MathemaTriX ⋅ Lineare Gleichungssysteme

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AUFGABEN

KAPITEL Grundrechenarten Bruchrechnungen $-{\tfrac {\cdot \ +}{\ :\ }}$ Schlussrechnung Prozentrechnung Exponentialfunktion Logarithmus Arbeiten mit Termen $\mathbb {X} ^{2}$ Zahlendarstellungen Mengentheorie Aussagenlogik ${\begin{matrix}\mathbb {R} :=\\\mathbb {Q} \cup \mathbb {I} \end{matrix}}$ Einheiten $cm^{2}$ Statistik und Wahrscheinlichkeit Geometrische Konstruktionen Geometrie der Ebene Geometrie des Raums Diagramme Funktionen $f(x)$ Lineare Gleichungssysteme ${\begin{smallmatrix}{a_{1}\ b_{2}}\\{a_{2}\ b_{2}}\end{smallmatrix}}$ Trigonometrische Funktionen Vektoren Differentialrechnung $^{dy}/_{dx}$ Integralrechnung $\textstyle \int _{a}^{b}dx$ Folgen $a_{n}$ Beweise $a\rightarrow b$

Lineare Gleichungssysteme 2 Variablen

Einsetzungsverfahren

1. 1. $(2|4)$
2. 1. $(2|6)$
3. 1. $\textstyle (-2|-3)$
4. 1. $\textstyle (-2|5)$

Gleichsetzungsverfahren

1. 1. $(2|4)$
2. 1. $(2|6)$
3. 1. $\textstyle (-2|-3)$
4. 1. $\textstyle (-5|4)$

Additionsverfahren

1. 1. $(-2|5)$
   2. $(2|4)$
2. 1. $\textstyle (-5|3)$
   2. $(2|6)$
3. 1. $\textstyle (2|-1)$
   2. $\textstyle (-2|-3)$
4. 1. $\textstyle (2|-1)$
   2. $\textstyle (-3|1)$

Graphische Lösung eines linearen Gleichungssystems

Lineare Gleichungssysteme mit 2 Variablen

1. 1. $\textstyle (-2|5)$
   2. unendlich viele Lösungen
2. 1. $\mathbb {L} =\{\}$
   2. $(-2|1)$
3. 1. $\mathbb {L} =\emptyset$
   2. $\textstyle (-{\frac {1}{3}}|2)$
4. 1. $\infty \$ viele
   2. $\textstyle (-{\frac {1}{2}}|2)$
5. 2. $(2|6)$
   $\mathbb {L} =\emptyset$
6. 1. $\textstyle (-5|{\frac {1}{2}})$
   2. $\infty \$ viele
7. 1. $\textstyle (-{\frac {1}{3}}|2)$
   2. keine Lösung
8. 1. $\textstyle (1|2)$
   2. unendlich viele

Lösungsmenge eines linearen Gleichungssystems

1. 1. Eine Lösung
   2. Keine Lösung
   3. $\infty \$ Lösungen
2. 1. Keine Lösung
   2. Eine Lösung
   3. $\infty \$ Lösungen
3. 1. $\infty \$ Lösungen
   2. Keine Lösung
   3. Eine Lösung
4. 1. Keine Lösung
   2. $\infty \$ Lösungen
   3. Eine Lösung

Lösbarkeit eines linearen Gleichungssystems mit 2 Variablen

1. 1. Lösbar
   2. Nicht lösbar
   3. Lösbar
2. 1. Nicht lösbar
   2. Lösbar
   3. Lösbar
3. 1. Lösbar
   2. Nicht lösbar
   3. Lösbar
4. 1. Nicht lösbar
   2. Lösbar
   3. Lösbar

Textaufgaben linearer Gleichungssysteme mit 2 Variablen

1. $11\ {\text{T. mit 3 B.}}\qquad \ 22\ {\text{T. mit 8 B.}}$
2. $5\ {\text{W. mit 40 S.}}\qquad \ 8\ {\text{W. mit 65 S.}}\qquad$
3. $37\ {\text{M. mit 2 K.}}\qquad \ 14\ {\text{M. mit 3 K.}}\qquad$
4. $9\ {\text{W mit 15 S.}}\qquad \ 9\ {\text{W.mit 20 S.}}\qquad$
5. $2\ {\text{T. mit 3 P.}}\qquad \ 6\ {\text{T. mit 5 P.}}$
6. $5\ {\text{T. mit 4 B.}}\qquad \ 18\ {\text{T. mit 7 B.}}\qquad$
7. $11\ {\text{F. mit 130 P.}}\qquad \ 15\ {\text{F. mit 150 P.}}\qquad$
8. $13\ {\text{Mädchen}}\qquad \ 11\ {\text{Jungen}}\qquad$

Lineare Gleichungssysteme mehrerer Variablen

Das gaußsche Eliminationsverfahren

Textaufgaben zu linearen Gleichungssystemen

1. 24 Tretboote, 1 Ruderboot und 18 Kanus.
2. 4 Samen der ersten, 13 der zweiten
   und 17 der dritten Sorte
3. Anja:$\textstyle \ 12{\frac {6}{7}}$, Paul:$\textstyle \ 9{\frac {4}{7}}$, Viktoria:$\textstyle \ 2{\frac {4}{7}}$
4. $\alpha :\ 200\$ Personen, $\sigma :\ 120\$ Personen, $\omega :\ 150\$ Personen

Lösbarkeit von linearen Gleichungssystemen