MathemaTriX ⋅ Funktionen
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AUFGABEN |
Funktion allgemein
[Bearbeiten]Lineare Funktion
[Bearbeiten]Steigung und y Achsenabschnitt
[Bearbeiten]Lineare Funktion Alltagsbeispiel
[Bearbeiten]Tabelle für eine lineare Funktion erstellen
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x: Tonnen, y: 1000 €, S: 1000 €/t
x: cm, y: Hz, S: Hz/cm
x: °C, y: g/L, S: g/(L mal °C).
x: Zig./Tag, y: Jahre, S: Jahre mal Tag/Zig.
x: km, y: m, S: m/km
x: g Obst, y: t CO2, S: g/t
x: h, y: m, S: m/h
x: Zig./Tag, y: Jahre, S: Jahre mal Tag/Zig.- −0,5°C
- 0°C/h
- 0,06°C/h. Die Temperatur ist durchschnittlich um 0,06°C pro Stunde gestiegen
- 40 Prozenteinheiten
- 2,5% pro Minute (Abnahme)
- 2,5% pro Minute. Jede Minute werden durchschnittlich 2,5% des Schmutzes abgebaut
- ca. 3,5°C
- ca. 0,67°C/m
- 0°C/m. Die Temperatur ist durchschnittlich gleich geblieben
- 500000 Menschen
- 50000 Menschen pro Jahr
- ca. 133333 Menschen pro Jahr. Die Bevölkerung ist für dieses Intervall durchschnittlich um 133333 Menschen pro Jahr gewachsen.
- (t in min, V in Liter)
- (t in min, h in km)
- (t in h, H in cm)
- (t in h, s in km)
-
(von Brüssels bzw. von Paris)
- (t in min, V in m3)
- (t in s, h in m)
- (t in min, V in m3)
- (t in h, s in km)
(t in Jahre seit 2001, Z Anzahl der AbsolventInnen) - Wie viel mehr AbsolventInnen es jedes Jahr gibt
- fast vollständige Korrelation, in der Vergangenheit gab es weniger AbsolventInnen und das Wachstum ihre Anzahl hängt extrem mit dem Verlauf der Jahren zusammen, Kausalität ist allerdings nicht vorstellbar
Anzahl der AbsolventInnen im Jahr 2001, ca. 1657, sinnvoll(das wäre y-Achsenabshnitt)
1999, dann hatte die Uni ihre ersten Absolventinnen- ca. 2025
- nein
- ja
- 1800, 3000 bzw. 8400 AbsolventInnen
- 1800 AbsolventInnen
(h für Häufigkeit, T in Jahren) - Todesalter bei Zölibat, möglich
- EXP: linear
(h für Häufigkeit, B Bierflaschen pro Woche) - Wie viel Flaschen weniger getrunken werden, wenn ein mal mehr Sex gemacht wird (pro Woche)
- mittlere Korrelation, schwache Zusammenhang, die Kausalität könnte lauten: Je mehr Sex, desto weniger (Lust auf) Bier, sie könnte auch vekehrt sein: je mehr Bier, desto weniger Sex (Alkohol beeinflüsst die Sexualität tatsächlich negativ)
- nein
- 4,5, 10,5 bzw. 21 Gläser pro Woche
- 4,5 Gläser pro Woche
(t in Jahre seit 2001, Z Anzahl der Zigaretten) - Wie viele Zigaretten mehr durchschnittlich täglich geraucht werden, wenn jemand ein Jahr früher stirbt
- fast vollständige Korrelation, die Änderung des Todesjahres ist fast ausschließlich durch die Änderung der täglichen Zigarettenanzahl zu erklären, Kausalität möglich
- Wann ein nicht Raucher durchschnittlich stirbt, ca. 21, also im Jahr 2022, sinnvoll
- ca. 1998
- ja
- ja
- 6%, 14%, 28%
- 6%
- (senkrecht)
- (parallel)
- (normal)
- f:{2}, g:{4,6}, r:{−0,3; 0,4; 5; 6,6; 7,4}, p:{}, h:{}, q{5}.
- f:{−2}, g:{2,8}, r:{−2}, p:{3}, q:{−4,4}, h{2,4}.
- i) {(3|1)}
ii) {(−0,4|3,5), (0,7|2,4), (2|2),(4|3), (3,8|2,8)}
iii) {(0,8|2,4)}iv){}
v) {(0|4), (2,7|0,7), (3|1), (4,5|2,5)}
vi) {(−1,2|3,6), (3|1)}
- f:{4}, g:{1,5}, r:{−0,45; 0,62; 1,3; 2,9; 3,62}, p:{}, h:{1,3; 2,7}, q{5}.
- f:{2}, g:{−2}, r:{5}, p:{5}, q:{?}, h{?}.
- i) {(2|1)}
ii) {(0|5), (1,6|2), (2,7|2,5), (3,8|5)}
iii) {(3,2|3,4)}iv){}
v) {(−0,4|2,2), (0,4|1,8), (1,5|1,3), (2,9|0,6), (3,65|0,2)}
vi) {(2|1), (1|−1)}
- f:{0}, g:{10}, r:{−1,5}, p:{}, h:{}, q{3; 7}.
- f:{0}, g:{3,3}, r:{5}, p:{5}, q:{?}, h{3,8}.
- i) {(4|2)}
ii) {(0|5), (2|2), (4|5)}
iii) {(0,7|3,1), (2,7|2,3)}iv){(4|2), (5,2|2,4)}
v) {(−0,6|−0,8), (6,8|3,4), (9|4,5)}
vi) {(1|3), (4|2)}
- f:{1,6}, h:{6}, g:{−2,6; 2,2; 4,5}, e:{}, c:{1,1; 6}, d{−2,2; 6}.
- f:{2,5}, g:{2,5}, h:{−4}, e:{0,6}, c:{2}, d{1,2}.
- i) {(3|−2)}
ii) {(−2,6|−0,5), (1,2|1,6), (4,6|0,8)}
iii) {(3|−2), (−1|4)}iv){}
v) {(0|2,5), (3|−2), (3,6|−3)}
vi) {(0,3|1,4), (6|0)}
- g:{}, f:{0}, q{±4}, p:{0; 0,5}, h:{}.
- g:{−3}, f:{0}, q:{0,64}, p:{−1}, h{1}.
- ja für p, nein für den Rest.
- g: s=2 f: s=
- i) ii) {}iii) {}
- g:{5}, f:{−10}, q{}, p:{}, h:{2±2}.
- g:{2}, f:{}, q:{0,49}, p:{2}, h{−1}.
- nein
- g: s=−0,4 f: s=
- i) ii) {}
iii) {,}
- g:{}, f:{2,5}, q{0; 1,6}, p:{±0,75}, h:{}.
- g:{}, f:{0,5}, q:{0}, p:{−2,25}, h{2}.
- ja für g und p, nein für den Rest.
- g: s= f: s=−0,2
- i) {}iii) { ,}
ii) {,}
- g:{}, f:{}, q{0; 1,6}, p:{±0,75}, h:{}.
- g:{2}, f:{}, q:{1}, p:{0}, h{−2}.
- ja nur für f
- g: s= f: s=
- i) {}ii) { }
iii) {,}
- und
- und
- und
- oder
- oder
- A: 4.G 2L. −, B: 3.G 1L. +, C: 5.G 3L.+,
D: 1.G 1L. −, E: 4.G 1L. +, F: 3G. 2L. −,
G: 0.G 0L. ±, H: 2.G 2L. +, I: 5.G 5L. + - A: 7.G 4L. +, B: 9.G 5L. −, C: 4.G 1L.+,
D: 1.G 1L. −, E: 4.G 1L. +, F: 3G. 2L. −,
G: 2.G 0L. −, H: 0.G 0L. ±, I: 5.G 5L. + - A: 4.G 2L. +, B: 5.G 5L. −, C: 2.G 0L.+,
D: 1.G 1L. −, E: 9.G 5L. −, F: 3G. 2L. +,
G: 2.G 0L. −, H: 0.G 0L. ±, I: 5.G 5L. + - A: 3.G 2L. −, B: 5.G 5L. −, C: 9.G 5L.−,
D: 1.G 1L. −, E: 4.G 2L. +, F: 3G. 2L. +,
G: 0.G 0L. ±, H: 2.G 0L. −, I: 5.G 3L. +
Diagramm einer linearen Funktion mit Hilfe von zwei Punkten erstellen
[Bearbeiten]Eine lineare Funktion mit Hilfe von zwei Punkten ermitteln
[Bearbeiten]Mittlere Änderungsrate
[Bearbeiten]Einheiten der Steigung
[Bearbeiten]Die Steigung und ihre Zusammenhänge
[Bearbeiten]Textaufgaben zu den linearen Funktionen
[Bearbeiten]Lineare Funktion und Regression
[Bearbeiten]Darstellungen der linearen Funktion
[Bearbeiten]Nullstelle(n) einer Funktion
[Bearbeiten]Schnittpunkte von Funktionen
[Bearbeiten]Schnittpunkte von Funktionen in einem Diagramm
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[Bearbeiten]Die quadratische Funktion
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[Bearbeiten]Quadratische Gleichung Textaufgaben
[Bearbeiten]Quadratische Funktion Vertiefung
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[Bearbeiten]Umkehrfunktionen mit Umformen finden mit Umformen finden
[Bearbeiten]Funktionserkennung in Diagramm und Text
[Bearbeiten]Funktionserkennung in Diagramm
[Bearbeiten]1 → G, 2 → E, 3→ D, 4 → B H
5 → F,6 → B H, 7 → K M N, 8 → A
9 → C, 10 → B H, 11 → L, 12 → A
13 → M, 14 → K, 15 → C D N