Steigung und y Achsenabschnitt [ Bearbeiten ] Lineare Funktion Alltagsbeispiel [ Bearbeiten ]
H
(
a
)
≈
205
,
63
a
+
346
{\displaystyle H(a)\approx 205{,}63\ a+346\ }
c
a
.
446
,
76
m
{\displaystyle ca.\ 446{,}76\ m}
c
a
.
1041
m
{\displaystyle ca.\ 1041\ m}
T
(
a
)
=
−
0,012
a
−
1
,
4
{\displaystyle T(a)=-0{,}012\ a-1{,}4\ }
1
,
7
m
{\displaystyle 1{,}7\ m}
16
,
6
˙
m
{\displaystyle 16{,}{\dot {6}}\ m}
M
(
e
)
=
0,004
05
e
+
0
,
8
{\displaystyle M(e)=0{,}00405\ e+0{,}8\ }
1134
,
8
k
g
{\displaystyle 1134{,}8\ kg}
740
,
740
¯
€
{\displaystyle 740{,}{\overline {740}}\ {\text{€}}}
F
(
k
)
=
−
0,004
k
+
4
{\displaystyle F(k)=-0{,}004\ k+4\ }
2 und k in g Obstkonsum)
0
,
48
t
{\displaystyle 0{,}48\ t}
1000
g
{\displaystyle 1000\ g}
Tabelle für eine lineare Funktion erstellen [ Bearbeiten ] Diagramm einer linearen Funktion mit Hilfe von zwei Punkten erstellen [ Bearbeiten ] Eine lineare Funktion mit Hilfe von zwei Punkten ermitteln [ Bearbeiten ]
y
=
5
x
−
5
4
{\displaystyle \ y={\frac {5x-5}{4}}}
y
=
−
0
,
5
x
+
70
{\displaystyle \ y=-0{,}5x+70}
y
=
−
0
,
4
x
+
100
{\displaystyle \ y=-0{,}4x+100}
y
=
−
17
x
30
+
85
{\displaystyle \ y=-{\frac {17x}{30}}+85}
y
=
205
,
63
x
+
346
{\displaystyle \ y=205{,}63x+346}
y
=
−
0,004
x
+
4
{\displaystyle \ y=-0{,}004x+4}
2 , S: g/t
y
=
−
3
x
+
5
,
25
{\displaystyle \ y=-3x+5{,}25}
y
=
−
17
x
30
+
85
{\displaystyle \ y=-{\frac {17x}{30}}+85}
Mittlere Änderungsrate [ Bearbeiten ] −0,5°C 0°C/h 0,06°C/h. Die Temperatur ist durchschnittlich um 0,06°C pro Stunde gestiegen 40 Prozenteinheiten 2,5% pro Minute (Abnahme) 2,5% pro Minute. Jede Minute werden durchschnittlich 2,5% des Schmutzes abgebaut ca. 3,5°C ca. 0,67°C/m 0°C/m. Die Temperatur ist durchschnittlich gleich geblieben 500000 Menschen 50000 Menschen pro Jahr ca. 133333 Menschen pro Jahr. Die Bevölkerung ist für dieses Intervall durchschnittlich um 133333 Menschen pro Jahr gewachsen. Einheiten der Steigung [ Bearbeiten ] Die Steigung und ihre Zusammenhänge [ Bearbeiten ] hier klicken (Video) hier klicken (Video) hier klicken (Video) Textaufgaben zu den linearen Funktionen [ Bearbeiten ]
V
(
t
)
=
−
0
,
05
t
+
46
{\displaystyle V(t)=-0{,}05\ t+46\ }
920
m
i
n
{\displaystyle 920\ min}
420
m
i
n
{\displaystyle 420\ min}
h
(
t
)
=
3
,
5
t
+
0
,
5
{\displaystyle h(t)=3{,}5\ t+0{,}5\ }
c
a
.
1
,
96
k
m
{\displaystyle ca.\ 1{,}96\ km}
60
s
(
1
m
i
n
)
{\displaystyle 60\ s\ (1\ min)}
H
(
t
)
=
−
1
,
4
t
+
18
{\displaystyle H(t)=-1{,}4\ t+18\ }
c
a
.
771
,
4
m
i
n
{\displaystyle ca.\ 771{,}4\ min}
c
a
18
,
0
c
m
(
17,961
5
c
m
)
{\displaystyle ca\ 18{,}0\ cm\ (17{,}9615\ cm)}
s
(
t
)
=
−
72
t
+
311
{\displaystyle s(t)=-72\ t+311\ }
4
h
19
m
i
n
10
s
{\displaystyle 4\,h\,19\,min\,10\,s}
282
,
2
k
m
u
n
d
28
,
8
{\displaystyle 282{,}2\ km\ und\ 28{,}8\ \ }
5
,
04
≈
5
k
g
{\displaystyle 5{,}04\approx 5\ kg}
V
(
t
)
=
−
0
,
03
t
+
74
{\displaystyle V(t)=-0{,}03\ t+74\ }
3 )
41
h
6
m
i
n
40
s
{\displaystyle 41\,h\,6\,min\,40\,s}
420
m
i
n
{\displaystyle 420\ min}
h
(
t
)
=
−
44
t
+
2300
{\displaystyle h(t)=-44\ t+2300\ }
320
m
{\displaystyle 320\ m}
22
,
72
¯
s
e
c
{\displaystyle 22{,}{\overline {72}}\ sec}
52
,
72
¯
s
e
c
{\displaystyle 52{,}{\overline {72}}\ sec}
V
(
t
)
=
3
,
25
t
{\displaystyle V(t)=3{,}25\ t\ }
3 )
c
a
.
20
,
31
m
i
n
{\displaystyle ca.\ 20{,}31\ min}
45
,
5
m
3
{\displaystyle 45{,}5\ m^{3}}
s
(
t
)
=
−
69
t
+
287
{\displaystyle s(t)=-69\ t+287\ }
c
a
.
4
h
9
m
i
n
34
s
{\displaystyle ca.\ 4\,h\,9\,min\,34\,s}
17
,
25
k
m
b
z
w
.
269
,
75
{\displaystyle 17{,}25\ km\ bzw.\ 269{,}75\ \ }
c
a
.
3
,
66
k
g
{\displaystyle ca.\ 3{,}66\ kg}
Lineare Funktion und Regression [ Bearbeiten ]
G
(
a
)
≈
4
,
47
a
−
8
,
1
{\displaystyle G(a)\approx 4{,}47\ a-8{,}1\ }
Gewicht bei Geburt,
c
a
.
−
8
,
1
,
{\displaystyle ca.\ -8{,}1,\ }
EXP :
R
2
≈
0
,
99
,
{\displaystyle R^{2}\approx 0{,}99,\ }
R
2
≈
0
,
96
{\displaystyle R^{2}\approx 0{,}96\ }
G
(
g
)
≈
0
,
49
g
−
16
,
9
{\displaystyle G(g)\approx 0{,}49\ g-16{,}9\ }
Wie viel kg mehr pro cm mehr eine Person wiegt
56
,
7
−
61
,
6
{\displaystyle 56{,}7\ -\ 61{,}6}
r
≈
0,995
6
,
{\displaystyle r\approx 0{,}9956,\ }
nein 2,4 dm, 4 dm, 11,2 dm 2,4 dm
5
W. mit 40 S.
8
W. mit 65 S.
{\displaystyle 5\ {\text{W. mit 40 S.}}\qquad \ 8\ {\text{W. mit 65 S.}}\qquad }
Z
(
t
)
≈
805
,
7
t
+
1657
,
4
{\displaystyle Z(t)\approx 805{,}7\ t+1657{,}4\ }
Wie viel mehr AbsolventInnen es jedes Jahr gibt
r
≈
0,997
,
{\displaystyle r\approx 0{,}997,\ }
Anzahl der AbsolventInnen im Jahr 2001, ca. 1657, sinnvoll (das wäre y-Achsenabshnitt)ca. 2025 nein ja 1800, 3000 bzw. 8400 AbsolventInnen 1800 AbsolventInnen
T
(
h
)
≈
0,302
h
−
78
,
27
{\displaystyle T(h)\approx 0{,}302\ h-78{,}27\ }
Todesalter bei Zölibat,
c
a
.
78
,
27
,
{\displaystyle ca.\ 78{,}27,\ }
EXP:
R
2
≈
0,477
,
{\displaystyle R^{2}\approx 0{,}477,\ }
linear
R
2
≈
0,480
{\displaystyle R^{2}\approx 0{,}480\ }
B
(
h
)
≈
−
0
,
17
g
+
5
,
13
{\displaystyle B(h)\approx -0{,}17\ g+5{,}13\ }
Wie viel Flaschen weniger getrunken werden, wenn ein mal mehr Sex gemacht wird (pro Woche)
5
,
47
m
a
l
{\displaystyle 5{,}47\ mal}
r
≈
0,995
6
,
{\displaystyle r\approx 0{,}9956,\ }
nein 4,5, 10,5 bzw. 21 Gläser pro Woche 4,5 Gläser pro Woche
11
F. mit 130 P.
15
F. mit 150 P.
{\displaystyle 11\ {\text{F. mit 130 P.}}\qquad \ 15\ {\text{F. mit 150 P.}}\qquad }
Z
(
t
)
≈
−
1
,
67
t
+
35
,
2
{\displaystyle Z(t)\approx -1{,}67\ t+35{,}2\ }
Wie viele Zigaretten mehr durchschnittlich täglich geraucht werden, wenn jemand ein Jahr früher stirbt
r
≈
0,999
8
,
{\displaystyle r\approx 0{,}9998,\ }
Wann ein nicht Raucher durchschnittlich stirbt, ca. 21, also im Jahr 2022, sinnvoll ca. 1998 ja ja 6%, 14%, 28% 6% Darstellungen der linearen Funktion [ Bearbeiten ]
2
x
−
3
y
−
15
=
0
,
(
x
y
)
=
(
3
2
)
t
+
(
0
−
5
)
{\displaystyle 2x-3y-15=0,\quad {\tbinom {x}{y}}={\tbinom {3}{2}}t+{\tbinom {0}{-5}}}
y
=
−
5
2
x
+
13
2
,
(
x
y
)
=
(
−
2
5
)
t
+
(
0
6
,
5
)
{\displaystyle y=-{\tfrac {5}{2}}\ x+{\tfrac {13}{2}},\quad {\tbinom {x}{y}}{}={\tbinom {-2}{5}}t+{\tbinom {0}{6{,}5}}}
y
=
4
3
x
+
3
,
4
x
−
3
y
+
9
=
0
{\displaystyle y={\tfrac {4}{3}}\ x+3,\quad 4x-3y+9=0}
58
,
67
∘
{\displaystyle 58{,}67^{\circ }}
4
x
+
7
y
+
3
=
0
,
(
x
y
)
=
(
7
−
4
)
t
+
(
0
−
3
7
)
{\displaystyle 4\ x+7\ y+3=0,\quad {\tbinom {x}{y}}={\tbinom {7}{-4}}t+{\tbinom {0}{-{\tfrac {3}{7}}}}}
y
=
m
x
+
n
,
(
x
y
)
=
(
1
m
)
t
+
(
0
n
)
{\displaystyle y=m\ x+n,\quad {\tbinom {x}{y}}{}={\tbinom {1}{m}}t+{\tbinom {0}{n}}}
y
=
−
1
m
x
+
n
,
x
+
m
y
−
m
n
=
0
{\displaystyle y=-{\tfrac {1}{m}}\ x+n,\quad x+m\ y-m\ n=0}
90
∘
{\displaystyle 90^{\circ }}
n
x
−
m
y
−
m
c
=
0
,
(
x
y
)
=
(
m
n
)
t
+
(
0
c
)
{\displaystyle n\ x-m\ y-m\ c=0,\quad {\tbinom {x}{y}}={\tbinom {m}{n}}t+{\tbinom {0}{c}}}
y
=
−
5
c
x
−
13
c
,
(
x
y
)
=
(
c
5
)
t
+
(
0
13
)
{\displaystyle y=-{\tfrac {5}{c}}\ x-{\tfrac {13}{c}},\quad {\tbinom {x}{y}}{}={\tbinom {c}{5}}t+{\tbinom {0}{13}}}
y
=
n
m
x
+
n
,
n
m
x
−
y
+
n
=
0
{\displaystyle y={\tfrac {n}{m}}\ x+n,\quad {\tfrac {n}{m}}\ x-y+n=0}
0
∘
{\displaystyle 0^{\circ }}
b
x
−
y
−
5
=
0
,
(
x
y
)
=
(
1
b
)
t
+
(
0
−
5
)
{\displaystyle b\ x-y-5=0,\quad {\tbinom {x}{y}}={\tbinom {1}{b}}t+{\tbinom {0}{-5}}}
y
=
2
q
x
−
w
q
,
(
x
y
)
=
(
q
2
)
t
+
(
0
−
w
q
)
{\displaystyle y={\tfrac {2}{q}}\ x-{\tfrac {w}{q}},\quad {\tbinom {x}{y}}={\tbinom {q}{2}}t+{\tbinom {0}{-{\tfrac {w}{q}}}}}
y
=
−
q
x
2
+
3
q
2
+
4
,
q
x
+
y
−
3
q
−
4
=
0
{\displaystyle y=-{\tfrac {q\ x}{2}}+{\tfrac {3q}{2}}+4,\quad q\ x+y-3\ q-4=0}
90
∘
{\displaystyle 90^{\circ }}
0
,
3
x
−
y
−
5
=
0
,
(
x
y
)
=
(
1
0
,
3
)
t
+
(
0
−
5
)
{\displaystyle 0{,}3x-y-5=0,\quad {\tbinom {x}{y}}={\tbinom {1}{0{,}3}}t+{\tbinom {0}{-5}}}
y
=
5
x
6
+
13
3
,
(
x
y
)
=
(
6
5
)
t
+
(
0
13
)
{\displaystyle y={\tfrac {5x}{6}}\ +{\tfrac {13}{3}},\quad {\tbinom {x}{y}}={\tbinom {6}{5}}t+{\tbinom {0}{13}}}
y
=
−
2
x
+
9
,
2
x
+
y
−
9
=
0
{\displaystyle y=-2\ x+9,\quad 2x+y-9=0}
103
,
24
∘
{\displaystyle 103{,}24^{\circ }}
5
x
−
y
+
3
=
0
,
(
x
y
)
=
(
1
5
)
t
+
(
0
3
)
{\displaystyle {\sqrt {5}}\ x-y+3=0,\quad {\tbinom {x}{y}}={\tbinom {1}{\sqrt {5}}}t+{\tbinom {0}{3}}}
y
=
x
−
13
,
(
x
y
)
=
(
1
1
)
t
+
(
0
−
13
)
{\displaystyle y=\ x-13,\quad {\tbinom {x}{y}}={\tbinom {1}{1}}t+{\tbinom {0}{-13}}}
y
=
−
x
2
−
7
2
,
x
+
2
y
+
7
=
0
{\displaystyle y=-{\tfrac {x}{2}}-{\tfrac {7}{2}},\quad x+2y+7=0}
71
,
57
∘
{\displaystyle 71{,}57^{\circ }}
Nullstelle(n) einer Funktion [ Bearbeiten ] Schnittpunkte von Funktionen [ Bearbeiten ] Schnittpunkte von Funktionen in einem Diagramm [ Bearbeiten ] f:{2}, g:{4,6}, r:{−0,3; 0,4; 5; 6,6; 7,4}, p:{}, h:{}, q{5}. f:{−2}, g:{2,8}, r:{−2}, p:{3}, q:{−4,4}, h{2,4}. i) {(3|1)}
{\displaystyle \qquad }
f:{4}, g:{1,5}, r:{−0,45; 0,62; 1,3; 2,9; 3,62}, p:{}, h:{1,3; 2,7}, q{5}. f:{2}, g:{−2}, r:{5}, p:{5}, q:{?}, h{?}. i) {(2|1)}
{\displaystyle \qquad }
f:{0}, g:{10}, r:{−1,5}, p:{}, h:{}, q{3; 7}. f:{0}, g:{3,3}, r:{5}, p:{5}, q:{?}, h{3,8}. i) {(4|2)}
{\displaystyle \qquad }
f:{1,6}, h:{6}, g:{−2,6; 2,2; 4,5}, e:{}, c:{1,1; 6}, d{−2,2; 6}. f:{2,5}, g:{2,5}, h:{−4}, e:{0,6}, c:{2}, d{1,2}. i) {(3|−2)}
{\displaystyle \qquad }
Schnittpunkte von Funktionen in einem Text [ Bearbeiten ] g:{
3
2
{\displaystyle \textstyle {\frac {3}{2}}}
g:{−3}, f:{0}, q:{0,64}, p:{−1}, h{1}. ja für p, nein für den Rest. g: s=2
{\displaystyle \ \ \ }
−
7
3
{\displaystyle \textstyle -{\frac {7}{3}}}
i)
(
9
13
|
21
13
)
{\displaystyle \textstyle \left({\frac {9}{13}}|{\frac {21}{13}}\right)\qquad }
{\displaystyle \qquad }
g:{5}, f:{−10}, q{}, p:{}, h:{2±2
2
{\displaystyle {\sqrt {2}}}
g:{2}, f:{
0
,
6
˙
{\displaystyle 0{,}{\dot {6}}}
nein g: s=−0,4
{\displaystyle \ \ \ }
0
,
0
6
˙
{\displaystyle \textstyle 0{,}0{\dot {6}}}
i)
(
20
7
|
6
7
)
{\displaystyle \textstyle \left({\frac {20}{7}}|{\frac {6}{7}}\right)\qquad }
{\displaystyle \qquad }
(
10
+
1531
27
|
280
+
1531
405
)
{\displaystyle \textstyle \left({\frac {10+{\sqrt {1531}}}{27}}{\big |}{\frac {280+{\sqrt {1531}}}{405}}\right)}
(
10
−
1531
27
|
280
−
1531
405
)
{\displaystyle \textstyle \ \left({\frac {10-{\sqrt {1531}}}{27}}{\big |}{\frac {280-{\sqrt {1531}}}{405}}\right)}
g:{
−
2
43
{\displaystyle \textstyle -{\frac {2}{43}}}
g:{
−
1
21
{\displaystyle -{\frac {1}{21}}}
ja für g und p, nein für den Rest. g: s=
−
43
42
{\displaystyle \textstyle -{\frac {43}{42}}}
{\displaystyle \ \ \ }
i) {
(
−
115
173
|
219
346
)
{\displaystyle \textstyle \left(-{\frac {115}{173}}|{\frac {219}{346}}\right)}
{\displaystyle \qquad }
(
−
37
42
|
1507
1764
)
{\displaystyle \textstyle \left(-{\frac {37}{42}}|{\frac {1507}{1764}}\right)}
(
5
8
|
−
11
16
)
{\displaystyle \quad \textstyle \left({\frac {5}{8}}|-{\frac {11}{16}}\right)}
(
−
5
+
5
190
84
|
403
−
25
190
882
)
{\displaystyle \textstyle \left({\frac {-5+5{\sqrt {190}}}{84}}{\big |}{\frac {403-25{\sqrt {190}}}{882}}\right)}
(
−
5
−
5
190
84
|
403
+
25
190
882
)
{\displaystyle \textstyle \ \left({\frac {-5-5{\sqrt {190}}}{84}}{\big |}{\frac {403+25{\sqrt {190}}}{882}}\right)}
{\displaystyle \qquad }
g:{
108
3
{\displaystyle \textstyle {\frac {108}{3}}}
5
π
{\displaystyle {\tfrac {\sqrt {5}}{\pi }}}
g:{2}, f:{
5
{\displaystyle {\sqrt {5}}}
ja nur für f g: s=
−
3
7
{\displaystyle \textstyle -{\frac {3}{7}}}
{\displaystyle \ \ \ }
−
π
{\displaystyle -\pi }
i) {
(
7
(
5
−
2
)
7
π
−
3
|
14
π
−
3
5
7
π
−
3
)
{\displaystyle \textstyle \left({\frac {7({\sqrt {5}}-2)}{7\pi -3}}|{\frac {14\pi -3{\sqrt {5}}}{7\pi -3}}\right)}
{\displaystyle \qquad }
(
8681
+
29
140
|
1873
−
3
8681
980
)
{\displaystyle \textstyle \left({\frac {{\sqrt {8681}}+29}{140}}{\big |}{\frac {1873-3{\sqrt {8681}}}{980}}\right)}
(
−
8681
+
29
140
|
1873
+
3
8681
980
)
{\displaystyle \textstyle \ \left({\frac {-{\sqrt {8681}}+29}{140}}{\big |}{\frac {1873+3{\sqrt {8681}}}{980}}\right)}
{\displaystyle \qquad }
Die quadratische Funktion [ Bearbeiten ] Die quadratische Gleichung [ Bearbeiten ]
w
1
=
1
{\displaystyle w_{1}=1\ \ }
w
2
=
0
,
3
˙
{\displaystyle \ w_{2}=0{,}{\dot {3}}}
L
=
∅
{\displaystyle \mathbb {L} =\emptyset }
m
1
,
2
=
−
1
,
5
{\displaystyle m_{1,\ 2}=-1{,}5}
w
1
=
1
{\displaystyle w_{1}=1\ \ }
w
2
=
3
{\displaystyle \ w_{2}=3}
c
1
,
2
=
±
7
2
{\displaystyle \textstyle c_{1,\ 2}=\pm {\frac {\sqrt {7}}{2}}}
m
=
−
7
4
{\displaystyle \textstyle m=-{\frac {7}{4}}}
w
1
=
1
{\displaystyle \textstyle w_{1}=1\ \ }
w
2
=
1
5
{\displaystyle \ w_{2}={\frac {1}{5}}}
c
=
8
5
{\displaystyle \textstyle c={\frac {8}{5}}}
m
1
,
2
=
±
5
{\displaystyle m_{1,\ 2}=\pm 5}
y
=
1
2
{\displaystyle y={\tfrac {1}{2}}}
k
1
=
3
5
k
2
=
−
2
{\displaystyle k_{1}={\tfrac {3}{5}}\quad k_{2}=-2}
L
=
∅
{\displaystyle \mathbb {L} =\emptyset }
Quadratische Gleichung Textaufgaben [ Bearbeiten ]
v
1
≈
41
,
9
oder
173
,
1
k
m
/
h
{\displaystyle v_{1}\approx 41{,}9\ {\text{oder }}173{,}1\ km/h}
t
1
≈
3
,
46
oder
0
,
84
h
{\displaystyle t_{1}\approx 3{,}46\ {\text{oder }}0{,}84\ h}
v
1
≈
1
,
16
m
3
/
m
i
n
{\displaystyle v_{1}\approx 1{,}16\ m^{3}/min}
t
1
≈
25
,
96
m
i
n
{\displaystyle t_{1}\approx 25{,}96\ min}
v
≈
772
,
7
k
m
/
h
{\displaystyle v\approx 772{,}7\ km/h}
t
≈
21
,
8
{\displaystyle t\approx 21{,}8}
v
1
≈
32
,
5
oder
125
,
8
{\displaystyle v_{1}\approx 32{,}5\ {\text{oder }}125{,}8}
t
1
≈
7
,
23
oder
1
,
87
h
{\displaystyle t_{1}\approx 7{,}23\ {\text{oder }}1{,}87\ h}
v
1
≈
0
,
64
{\displaystyle v_{1}\approx 0{,}64\ }
2
,
32
m
3
/
m
i
n
{\displaystyle \ 2{,}32\ m^{3}/min}
t
1
≈
78
,
2
{\displaystyle t_{1}\approx 78{,}2\ }
21
,
6
m
i
n
{\displaystyle \ 21{,}6\ min}
v
1
≈
936
,
0
k
m
/
h
{\displaystyle v_{1}\approx 936{,}0\ km/h}
t
≈
26
,
4
s
{\displaystyle t\approx 26{,}4\ s}
Quadratische Funktion Vertiefung [ Bearbeiten ]
S
:
(
−
7
8
|
−
5
1
16
)
;
c
(
k
)
=
(
k
+
2
)
(
k
−
1
4
)
{\displaystyle S:\left(-{\tfrac {7}{8}}|-5{\tfrac {1}{16}}\right);\quad c(k)=(k+2)(k-{\tfrac {1}{4}})}
S
:
(
−
1
2
|
−
6
1
4
)
;
b
(
z
)
=
(
z
−
2
)
(
z
+
3
)
{\displaystyle S:\left(-{\tfrac {1}{2}}|-6{\tfrac {1}{4}}\right);\quad b(z)=(z-2)(z+3)}
S
:
(
1
2
|
−
6
1
4
)
;
z
(
x
)
=
(
x
+
2
)
(
x
−
3
)
{\displaystyle S:\left({\tfrac {1}{2}}|-6{\tfrac {1}{4}}\right);\quad z(x)=(x+2)(x-3)}
S
:
(
−
1
2
|
−
16
)
;
c
(
y
)
=
(
y
+
2
,
5
)
(
y
−
1
,
5
)
{\displaystyle S:\left(-{\tfrac {1}{2}}|-16\right);\quad c(y)=(y+2{,}5)(y-1{,}5)}
S
:
(
1
2
|
−
9
4
)
;
k
(
c
)
=
(
c
+
1
)
(
c
−
2
)
{\displaystyle S:\left({\tfrac {1}{2}}|-{\tfrac {9}{4}}\right);\quad k(c)=(c+1)(c-2)}
S
:
(
1
2
|
−
16
)
;
c
(
v
)
=
(
v
−
2
,
5
)
(
v
+
1
,
5
)
{\displaystyle S:\left({\tfrac {1}{2}}|-16\right);\quad c(v)=(v-2{,}5)(v+1{,}5)}
Polynomfunktionen Diagramm [ Bearbeiten ] A: 4.G 2L. −, B: 3.G 1L. +, C: 5.G 3L.+,
A: 7.G 4L. +, B: 9.G 5L. −, C: 4.G 1L.+,
A: 4.G 2L. +, B: 5.G 5L. −, C: 2.G 0L.+,
A: 3.G 2L. −, B: 5.G 5L. −, C: 9.G 5L.−, Umkehrfunktionen mit Umformen finden mit Umformen finden [ Bearbeiten ]
y
=
3
x
−
1
15
{\displaystyle y={\frac {3x-1}{15}}}
d
(
V
)
=
V
+
7
π
3
{\displaystyle d(V)={\sqrt[{3}]{\frac {V+7}{\pi }}}}
t
(
p
)
=
(
p
−
k
)
4
+
5
3
{\displaystyle t(p)={\sqrt[{3}]{(p-k)^{4}+5}}}
y
(
n
)
=
(
arctan
(
n
−
π
)
+
5
)
5
{\displaystyle y(n)=({\arctan(n-\pi )+5})^{5}}
Funktionserkennung in Diagramm und Text [ Bearbeiten ] Funktionserkennung in Diagramm [ Bearbeiten ] 1 → G, 2 → E, 3→ D, 4 → B H
Funktionsdiagramme Eigenschaften erkennen [ Bearbeiten ] Hier klicken! Hier klicken! Funktionserkennung in Text [ Bearbeiten ] Hier klicken!
_pictogram.svg){kind=small}
![{\displaystyle d(V)={\sqrt[{3}]{\frac {V+7}{\pi }}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/657b9d1aec0c3dcd9daa6f3f545f354cb503da44)
![{\displaystyle t(p)={\sqrt[{3}]{(p-k)^{4}+5}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0634335dceb7664b06bfafed1b7dae718e9f196d)
.jpg)
