MathemaTriX ⋅ Grundrechenarten und Bruchrechnungen

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AUFGABEN KAPITEL Grundrechenarten Bruchrechnungen $-\frac{\cdot +}{:}$ Schlussrechnung Prozentrechnung Exponentialfunktion Logarithmus Arbeiten mit Termen ${𝕏}^2$ Zahlendarstellungen Mengentheorie Aussagenlogik $\begin{array}{c}ℝ:=\\ \mathbb{Q}\cup 𝕀\end{array}$ Einheiten $c{m}^2$ Statistik und Wahrscheinlichkeit Geometrische Konstruktionen Geometrie der Ebene Geometrie des Raums Diagramme Funktionen $f(x)$ Lineare Gleichungssysteme $\begin{array}{c}{a}_1{b}_2\\ a_2{b}_2\end{array}$ Trigonometrische Funktionen Vektoren Differentialrechnung ${}^{dy}{/}_{dx}$ Integralrechnung ${\int }_a^{b}dx$ Folgen $a_n$ Beweise $a\to b$ Grundrechnungen Textaufgaben zu den Grundrechenarten Typ A 3 42 41 −4 5 21 19 −42 4 28 12 −46 33 10 -18 26 3 42 41 −4 5 21 19 −42 4 28 12 −46 33 10 -18 26 Typ B 1C, 2A, 3B 1C, 2B, 3A 1A, 2B, 3C 1B, 2A, 3C 1C, 2A, 3B 1C, 2B, 3A 1A, 2B, 3C 1B, 2A, 3C Sachaufgaben zu den Grundrechenarten Grundaufgaben An:18, Fr:26 12:Ä, 5:O, 20:E, 35 K Pe:5,8, Fr:5,7 kg 19:S, 7:G, 42:R, 27:B Su:22, Fr:12 W:1,5 kg, G:0,8 kg, D:2,4 kg, H:4,3 kg Sa:2, Fr:27:T-S 33:R, 4:S, 32:W, 30:B Mi:5, Fr:26 14:Ä, 15:K, 30:E, 25:B Sa:3,1 kg, Da:1,3 kg (Sa:1,9 kg, Da:2,5 kg) G: 0,6 kg, B:0,5 kg, E:2,5 kg, R:0,6 kg An:31, Fr:31 w:3, s:2, br:8, bu:5 As:13, Fr:13 r:22, s:5, w:40, b:21 Kombinationsaufgaben 50,4 € das 4-Fache 9 3 12 6 9 3 P:8, M:7, A:11, W:7 4 I:15, P:12, N:24, S:8, W:10 5 6 6 V:20, F:5, L:4 1 Vorrang der Rechenarten Grundrechenartenvorrang O $24$ $9$ $-9$ $0$ $-27$ $7$ $49$ $8$ $10$ $21$ $98$ $15$ $-27$ $13$ $-14$ $-1$ A $-17$ $73$ $39$ $-5$ $29$ $-5$ $-13$ $0$ B $9$ $0$ $-15$ $16$ $21$ $0$ $-13$ $-1$ C $-7$ $0$ $3$ $-1$ $3$ $1$ $1$ $1$ D $21+56:7-(79-2\cdot 5):3=$ $77:7-(79-10):3=$ ...→ Punkt vor Strich 6 $43+56:8-(30-2\cdot 5):4=$ $43+7-(28\cdot 5):4=$ ...→ Punkt vor Strich 45 $43+72:8-(56-2\cdot 20):4=$ $43+9-(56-2\cdot 5)=$ ... → Klammer vor Punkt 48 $63-(56:7-2)\cdot 9+72:3=$ $63-(8-2)\cdot 81:3=$ ...→ Punkt vor Strich 33 $21+56:7-(77-2\cdot 4):3=$ $21+8-(75\cdot 4):3=$ ...→ Punkt vor Strich 6 $40+56:8(30-2\cdot 5):4=$ $96:8(30-10):4=$ ...→ Punkt vor Strich 45 $33+72:8-(56-2\cdot 20):4=$ $33+9-(56-2\cdot 40):4=$ $33+9-(56-2\cdot 10)=$ ... → Klammer vor Punkt 38 $63-(56:7-2):3+72:6=$ $63-(8-2):3+72:6=$ $63-6:3+72:6=$ $57:3-12=$ ...→ Punkt vor Strich 73 Vorrang mit Klammern in Klammern $22$ $-10$ $-25$ $51$ $-37$ $55$ $53$ $49$ Bruchrechnungen Definitionen Gemischte Zahlen $\frac{40}{9}$$\frac{120}{13}$$\frac{12}{7}$ $35\frac{7}{11}$$7$$11\frac{1}{12}$ $\frac{11}{9}$$8\frac{10}{13}$$-1\frac{1}{7}$$3\frac{3}{5}$ $\frac{53}{7}$$\frac{9}{5}$$\frac{35}{3}$ $37\frac{3}{12}$$6\frac{3}{5}$$11$ $3\frac{4}{7}$$\frac{1}{5}$$\frac{11}{3}$$-2\frac{1}{4}$ $\frac{11}{3}$$\frac{76}{11}$$\frac{17}{9}$ $34$$1\frac{4}{5}$$12\frac{1}{8}$ $-5\frac{1}{3}$$\frac{56}{11}$$\frac{1}{9}$$-4\frac{8}{13}$ $\frac{37}{7}$$\frac{7}{6}$$\frac{89}{9}$ $40\frac{7}{11}$$1\frac{2}{7}$$7$ $-\frac{17}{7}$$\frac{5}{6}$$\frac{53}{9}$$-\frac{1}{17}$ $\frac{37}{9}$$\frac{111}{13}$$\frac{36}{7}$ $35\frac{4}{11}$$9$$11\frac{3}{12}$ $-\frac{2}{9}$$-\frac{1}{8}$$\frac{34}{7}$$-\frac{6}{7}$ $\frac{60}{7}$$\frac{19}{5}$$\frac{32}{3}$ $37\frac{7}{12}$$7\frac{4}{5}$$11$ $\frac{52}{7}$$-1\frac{4}{5}$$\frac{9}{11}$$-3\frac{5}{14}$ $\frac{5}{3}$$\frac{72}{11}$$\frac{25}{13}$ $35$$2\frac{1}{5}$$11\frac{7}{8}$ $\frac{5}{7}$$-\frac{1}{11}$$4\frac{1}{13}$$-1\frac{1}{9}$ $\frac{47}{7}$$\frac{13}{12}$$\frac{82}{9}$ $37$$1\frac{1}{7}$$7\frac{3}{5}$ $-2\frac{3}{7}$$\frac{11}{12}$$8\frac{1}{9}$$-\frac{1}{3}$ Erweitern und Kürzen Erweitern $\frac{18}{30}$ $\frac{14}{49}$ $\frac{15}{12}$ $\frac{77}{154}$ $\frac{3b}{4b}$ $\frac{12}{16}$ $\frac{12}{21}$ $\frac{25}{20}$ $\frac{91}{104}$ $\frac{3w}{11w}$ $\frac{49}{35}$ $\frac{10}{15}$ $\frac{72}{54}$ $\frac{66}{84}$ $\frac{7x}{4x}$ $\frac{36}{24}$ $\frac{60}{35}$ $\frac{40}{64}$ $\frac{66}{24}$ $\frac{5m}{7m}$ Bruchkürzen $\frac{2}{5}$ $\frac{3}{7}$ $\frac{3}{2}$ $\frac{5}{2}$ $\frac{7}{4}$ $\frac{2}{3}$ $\frac{3}{5}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{5}{6}$ $\frac{2}{3}$ $\frac{2}{3}$ $\frac{10}{11}$ $\frac{9}{11}$ $\frac{5}{6}$ $\frac{3}{2}$ $\frac{3}{2}$ $\frac{7}{4}$ $\frac{4}{13}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{1}{3}$ Strich und Punkt Bruchrechnungen Übungen $\frac{3}{13}$ $\frac{23}{12}$ $\frac{15}{28}$ $\frac{35}{12}$ $-\frac{57}{44}$ $\frac{35}{44}$ $-\frac{12}{11}$ $\frac{20}{77}$ $\frac{63}{55}$ $-\frac{8}{45}$ $\frac{77}{45}$ $\frac{18}{9}(=2)$ $\frac{143}{24}$ $\frac{119}{39}$ $-\frac{13}{13}(=-1)$ $\frac{88}{39}$ $\frac{4}{7}$ $\frac{60}{77}$ $\frac{137}{28}$ $\frac{165}{28}$ $\frac{26}{13}(=2)$ $\frac{165}{104}$ $\frac{143}{120}$ $\frac{23}{104}$ $\frac{3}{13}$ $\frac{23}{20}$ $\frac{28}{15}$ $\frac{12}{35}$ $-\frac{57}{55}$ $\frac{44}{35}$ $-\frac{12}{11}$ $\frac{77}{20}$ Testaufgaben $\frac{15}{16}$ $-\frac{1}{77}$ $\frac{599}{210}$ $\frac{20}{21}$ $-\frac{35}{104}$ $-\frac{23}{60}$ $\frac{63}{40}$ $-\frac{31}{221}$ $-\frac{58}{63}$ $\frac{20}{33}$ $-\frac{11}{195}$ $-\frac{27}{22}$ $\frac{15}{14}$ $\frac{14}{99}$ $\frac{74}{27}$ $\frac{5}{6}$ $\frac{28}{165}$ $-\frac{4}{21}$ $\frac{21}{20}$ $-\frac{30}{143}$ $-\frac{38}{33}$ $\frac{20}{33}$ $\frac{73}{273}$ $-\frac{197}{180}$ Doppelbrüche $\frac{5}{9}$ $\mathrm{1,5}$ $-\frac{1}{8}$ $1\frac{1}{3}$ $\frac{5}{6}$ $-\frac{3}{2}$ $-2$ $-\frac{3}{4}$ Arbeiten mit ganzen Zahlen und Brüchen Multiplikation Bruch-Ganze Zahl $\frac{30}{3}=10$ $\frac{1275}{12}=106,25$ $\frac{63}{7}=9$ $\frac{6}{13}\approx 0,46$ $\frac{14}{20}=0,7$ $\frac{1515}{24}=63,125$ $\frac{231}{11}=21$ $\frac{156}{13}=12$ $\frac{3}{4}=0,75$ $\frac{924}{8}=115,5$ $\frac{56}{7}=8$ $\frac{156}{4}=39$ $\frac{60}{5}=12$ $\frac{12}{27}=0,\dot{4}$ $\frac{105}{6}=17,5$ $\frac{627}{11}=57$ $\frac{510}{5}=102$ $\frac{3}{5}=0,6$ $\frac{66}{11}=6$ $\frac{35}{12}=2,91\dot{6}$ $\frac{4}{5}=0,8$ $\frac{1001}{13}=77$ $\frac{210}{7}=30$ $\frac{21}{10}=2,1$ $\frac{1422}{3}=474$ $\frac{28}{20}=1,4$ $\frac{6}{11}=0,\overline{54}$ $\frac{12}{5}=2,4$ $\frac{10}{16}=0,625$ $\frac{50}{5}=10$ $\frac{651}{7}=93$ $\frac{78}{13}=6$ Division Bruch-Ganze Zahl $\frac{30}{3}=10$ $\frac{7}{63}=0,\dot{1}$ $\frac{3}{26}\approx 0,1154$ $\frac{6}{13}\approx 0,46$ $\frac{14}{20}=0,7$ $\frac{1515}{24}=63,125$ $\frac{22}{231}\approx 0,0952$ $\frac{65}{156}\approx 0,41\dot{6}$ $\frac{15}{4}=3,75$ $\frac{924}{8}=115,5$ $\frac{7}{112}=0,0625$ $\frac{11}{220}=0,05$ $\frac{60}{5}=12$ $\frac{12}{27}=0,\dot{4}$ $\frac{6}{105}\approx 0,057$ $\frac{11}{627}\approx 0,0175$ $\frac{510}{5}=102$ $\frac{3}{5}=0,6$ $\frac{66}{11}=6$ $\frac{35}{12}=2,91\dot{6}$ $\frac{4}{5}=0,8$ $\frac{1001}{13}=77$ $\frac{210}{7}=30$ $\frac{21}{10}=2,1$ $\frac{1422}{3}=474$ $\frac{28}{20}=1,4$ $\frac{11}{6}=1,8\bar{3}$ $\frac{3}{20}=0,15$ $\frac{10}{16}=0,625$ $\frac{50}{5}=10$ $\frac{93}{124}=0,75$ $\frac{13}{78}=0,1\dot{6}$ Bruchrechnungen und Vorrang $\frac{16}{15}$ $-\frac{1}{4}$ $-\frac{383}{180}$ $-\frac{35}{11}$ $-\frac{1}{6}$ $-\frac{1}{15}$ $\frac{4}{15}$ $0$ Textaufgaben zu den Bruchrechnungen 360 t Kart., 280 t Tom., 189 t Gur., 11 t Karot., 420 t Getr. $\frac{1}{3}\text{der Ernte}$ 462 Öst., 168 Serb., 132 Türk., 162 Rest $\frac{27}{154}\text{der SchülerInnen}$ $\mathrm{3,76}\text{Mill. Liter}30080\text{€}$ $A42000\text{€}B35000\text{€}$$CundDje14000\text{€}$ $\frac{1}{98000}\text{der Menschen}3,52\text{Milliarden €}$ $\frac{1}{3675}\text{der Menschen}4\text{Milliarden €}$ $\frac{4}{11}\text{der Menschen}4,8\text{Milliarden €}$ $\text{fast}\frac{7}{11}\text{der Menschen}880\text{Millionen €}$ die Orangen $128kg$ Saskia $5Punkte$ die Hosen $28$ Elektrolytkondensatoren $313g$ Primfaktorzerlegung Definitionen Anwendungen Kürzen mit Primfaktorzerlegung $\frac{34}{45}$ $\frac{91}{99}$ $\frac{77}{68}$ $\frac{10}{9}$ $\frac{121}{225}$ $\frac{56}{55}$ $\frac{21}{22}$ $\frac{65}{77}$ $\frac{136}{273}$ $\frac{52}{35}$ $\frac{13}{33}$ $\frac{77}{45}$ $\frac{17}{9}$ $\frac{455}{297}$ $\frac{385}{306}$ $\frac{4}{9}$ $\frac{121}{25}$ $\frac{168}{275}$ $\frac{27}{22}$ $\frac{65}{77}$ $\frac{4}{3}$ $\frac{136}{245}$ $\frac{13}{33}$ $\frac{11}{5}$ Bruchstrichrechnungen mit Primfaktorzerlegung $-\frac{313}{1800}$ $\frac{296}{60}(=\frac{74}{15})$ $-\frac{232}{252}(=-\frac{58}{63})$ $\frac{649}{504}$ $-\frac{85}{100}(=-\frac{17}{20})$ $-\frac{32}{36}(=-\frac{8}{9})$ $-\frac{37}{300}$ $\frac{1082}{180}(=\frac{541}{90})$ Textaufgaben Primfaktorzerlegung $\frac{90}{31}\approx \mathrm{2,9}\mathrm{\Omega }$ Jede 231 min, also nach 21 bzw. 22 mal, 4 mal am Tag 3 cm, 462 Teile 1009008 Tage 7 cm, 88 Teile Jede 42 min, also nach 3 bzw. 4 mal, 23 mal am Tag gemeinsam $\frac{8}{3}=\mathrm{2,}\dot{6}\mathrm{\Omega }$ 13 bzw. 22 Umdrehungen Teilbarkeit