MathemaTriX ⋅ Vektoren

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STOPP PUSHBACKS • FREE ASSANGE • FRIEDEN AUF DER WELT ${\color {white}\mathbf {MATHE} \mu \alpha T\mathbb {R} ix}$ DEINE FESTE BEGLEITERIN FÜR DIE SCHULMATHEMATIK EINFACH VERSTÄNDLICH AUFBAUEND GRATIS!* UND SYMPATHISCH JETZT STARTEN! MIT MEHR ALS 200 THEORIE- UND AUFGABEN-ERKLÄRUNGS VIDEOS! Mathe lernen ist wie Fahrradfahren lernen: Du kannst es dir stundenlang erklären lassen, du wirst nie fahren können, wenn du nicht selber zu fahren probierst.

AUFGABEN

KAPITEL Grundrechenarten Bruchrechnungen $-{\tfrac {\cdot \ +}{\ :\ }}$ Schlussrechnung Prozentrechnung Exponentialfunktion Logarithmus Arbeiten mit Termen $\mathbb {X} ^{2}$ Zahlendarstellungen Mengentheorie Aussagenlogik ${\begin{matrix}\mathbb {R} :=\\\mathbb {Q} \cup \mathbb {I} \end{matrix}}$ Einheiten $cm^{2}$ Statistik und Wahrscheinlichkeit Geometrische Konstruktionen Geometrie der Ebene Geometrie des Raums Diagramme Funktionen $f(x)$ Lineare Gleichungssysteme ${\begin{smallmatrix}{a_{1}\ b_{2}}\\{a_{2}\ b_{2}}\end{smallmatrix}}$ Trigonometrische Funktionen Vektoren Differentialrechnung $^{dy}/_{dx}$ Integralrechnung $\textstyle \int _{a}^{b}dx$ Folgen $a_{n}$

Vektor und Punkt

Vektoraddition

Vektor mit Zahl multiplizieren

Betrag eines Vektors

Richtung eines Vektors und Steigung

Zerlegung eines Vektors zu seinen Komponenten

Skalarprodukt von Vektoren

Winkelmaß zwischen zwei Vektoren

Orthogonalitätskriterium zwei Vektoren

Vektorrechnungen

Maturaaufgaben

1. 1. $\ {\tbinom {-5}{2}}$
   2. Raba
   3. $\ {\sqrt {13}}\cdot 100\ km$
   4. ${\sqrt {17}}$
   5. $\ 14$
   6. $\ 2$
   7. Die Vektoren stehen normal auf einander
   8. Fulo
   9. $\ 224{,}11\ km$
   10. 
2. 1. Fulo
   2. Nein, Ja
   3. Ja, Nein
   4. $ca.\ 223{,}6\ km\$zwischen Fulo und Titi
   5. Naki

   

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   6. $\ {\vec {a}}+{\vec {c}}={\vec {b}}={\tbinom {0}{5}}\$
   7. ${\color {red}{\vec {C}}}\$bzw. ${\color {red}{\vec {D}}}\$
   8. ${\color {red}{\vec {B}}}\$
   9. $\ 45000\ km^{2}$
   10. $\ 3{,}{\dot {3}}$
3. 1. $\ {\tbinom {2}{-4}}$
   2. Sain, 100 km
   3. $\ ca.\ 670{,}8\ km$
   4. $ca.3{,}606\$
   5. $\ 0\$(normal aufeinander)
   6. $\ -{\tfrac {1}{5}}$
   7. Die Vektoren stehen normal auf einander
   8. Wuzote
   9. $\ 144{,}3\ km$
   10. 
4. 1. Wuzote
   2. Ja, Nein
   3. Ja, Nein
   4. $ca.\ 836{,}8\ km,\$nur Titi
   5. Dust

   

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   6. $\ {\vec {f}}+{\vec {d}}={\vec {e}}={\tbinom {6}{1}}\$
   7. ${\color {red}{\vec {E}}}\$bzw. ${\color {red}{\vec {A}}}\$
   8. ${\color {red}{\vec {F}}}\$
   9. $\ 75000\ km^{2}$
   10. $\ -1{,}5$

Grundaufgaben

1. 1. $\ {\tbinom {-4}{-14}}$
   2. $\ |a|=2{\sqrt {5}},|v_{2}|={\sqrt {26}}\quad$
   3. $\ 36$
   4. $\ 74{,}74^{\circ }$
   5. $\ {\sqrt {82}}\approx 9{,}06\quad$
   6. $\ -2$
   7. $\ a_{x}=2\ ,a_{y}=-4$
2. 1. $\ {\tbinom {-12}{-17}}$
   2. $\ |a|={\sqrt {13}},|b|=5$
   3. $\ -108$
   4. $\ 176{,}82^{\circ }$
   5. $\ {\sqrt {185}}\approx 13{,}60$
   6. $\ 1{,}5$
   7. $\ a_{x}=-2\ ,a_{y}=-3$
3. 1. $\ {\tbinom {-8}{7}}$
   2. $\ |a|=3,|v_{1}|={\sqrt {17}}$
   3. $\ 18$
   4. $\ 104{,}04^{\circ }$
   5. $\ {\sqrt {41}}\approx 6{,}40$
   6. $\ ?$
   7. $\ a_{x}=0\ ,a_{y}=3$
4. 1. $\ {\tbinom {-16}{-1}}$
   2. $\ |a|=5,|u|=2{\sqrt {5}}$
   3. $\ 24$
   4. $\ 79{,}70^{\circ }$
   5. $\ {\sqrt {409}}\approx 20{,}3$
   6. $\ 0{,}75$
   7. $\ a_{x}=-4\ ,a_{y}=-3$