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STOPP PUSHBACKS • FREE ASSANGE • FRIEDEN AUF DER WELT ${\color {grey}\mathbf {MATHE} \mu \alpha T\mathbb {R} ix}$ DEINE FESTE BEGLEITERIN FÜR DIE SCHULMATHEMATIK EINFACH UND VERSTÄNDLICH GRATIS!* MIT MEHR ALS 200 THEORIE- UND AUFGABEN-ERKLÄRUNGS VIDEOS! Mathe lernen ist wie Fahrradfahren lernen: Du kannst es dir stundenlang erklären lassen, du wirst nie fahren können, wenn du nicht selber zu fahren probierst.

AUFGABEN KAPITEL Grundrechenarten Bruchrechnungen $-{\tfrac {\cdot \ +}{\ :\ }}$ Schlussrechnung Prozentrechnung Exponentialfunktion Logarithmus Arbeiten mit Termen $\mathbb {X} ^{2}$ Zahlendarstellungen Mengentheorie Aussagenlogik ${\begin{matrix}\mathbb {R} :=\\\mathbb {Q} \cup \mathbb {I} \end{matrix}}$ Einheiten $cm^{2}$ Statistik und Wahrscheinlichkeit Geometrische Konstruktionen Geometrie der Ebene Geometrie des Raums Diagramme Funktionen $f(x)$ Lineare Gleichungssysteme ${\begin{smallmatrix}{a_{1}\ b_{2}}\\{a_{2}\ b_{2}}\end{smallmatrix}}$ Trigonometrische Funktionen Vektoren Differentialrechnung $^{dy}/_{dx}$ Integralrechnung $\textstyle \int _{a}^{b}dx$ Folgen $a_{n}$ Beweise $a\rightarrow b$ Folgen Maturaaufgaben 15, 20, 25, 30, 35 $u=60\ cm\ \ A=150\ cm^{2}$ $a_{n+1}=a_{n}+5$ $a_{n}=15+(n-1)\cdot 5$ Lineare Funktion: $f(x)=5\cdot x+15$ 7 7 ist das erste Glied und 4 die Differenz zwischen zwei nacheinander folgenden Glieder 23 $n_{3}-n_{2}=n_{2}-n_{1}=0{,}7$ ${\tfrac {n_{3}}{n_{2}}}={\tfrac {n_{2}}{n_{1}}}=1{,}5$ $6{,}9$ $8{,}1$ $a_{n+1}=a_{n}\cdot 1{,}5$ $a_{n}=2{,}4\cdot 1{,}5^{n-1}$ Exponentialfunktion: $N(t)=2{,}4\cdot 1{,}5^{t}$ 5 Stunden 6, 12, 18, 24, 30 $60$ $a_{n+1}=a_{n}+6$ $a_{n}=6+(n-1)\cdot 6$ Lineare Funktion: $f(x)=6\cdot x+6$ 17 4 ist das erste Glied und 5 die Differenz zwischen zwei nacheinander folgenden Glieder 29 $n_{3}-n_{2}=n_{2}-n_{1}=1{,}2$ ${\tfrac {n_{3}}{n_{2}}}={\tfrac {n_{2}}{n_{1}}}=1{,}2$ $25{,}92\ min$ $20{,}5\ min$ $a_{n+1}=a_{n}\cdot 1{,}2$ $a_{n}=15\cdot 1{,}2^{n-1}$ Exponentialfunktion: $N(t)=15\cdot 1{,}2^{t}$ 5 Tage Kombinationsaufgaben $5\%$ $\approx 4{,}76\%$ $\approx 130\ cm$ $=4{,}{\overline {45}}\%$ $=4{,}{\overline {45}}\%$ $=128{,}8\ cm$ Zwei Möglichkeiten: $u=60\ {\text{oder }}\ 50\ cm,A=150\ {\text{oder }}\$ $84{,}375\ cm^{2},\ \alpha \approx 36{,}87^{\circ }\ {\text{oder }}\ 37{,}81^{\circ }$ $66{,}{\dot {6}}\%\ \ \$(in beiden Fällen) ${\displaystyle }$ $25\%\ \ \ \$(in beiden Fällen) $\approx 5{,}26\%$ $5\%$ $\approx 156\ cm$ ${\tfrac {1}{7}}\approx 14{,}29\%$ ${\tfrac {1}{7}}\approx 14{,}29\%$ $16\ {\text{Jahre alt}}$ $10\%$ $9{,}{\overline {09}}$ $20\ {\text{Jahre alt}}$