MathemaTriX ⋅ Aufgaben. Lineare Gleichungssysteme

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AUFGABEN

KAPITEL Grundrechenarten Bruchrechnungen $-{\tfrac {\cdot \ +}{\ :\ }}$ Schlussrechnung Prozentrechnung Exponentialfunktion Logarithmus Arbeiten mit Termen $\mathbb {X} ^{2}$ Zahlendarstellungen Mengentheorie Aussagenlogik ${\begin{matrix}\mathbb {R} :=\\\mathbb {Q} \cup \mathbb {I} \end{matrix}}$ Einheiten $cm^{2}$ Statistik und Wahrscheinlichkeit Geometrische Konstruktionen Geometrie der Ebene Geometrie des Raums Diagramme Funktionen $f(x)$ Lineare Gleichungssysteme ${\begin{smallmatrix}{a_{1}\ b_{2}}\\{a_{2}\ b_{2}}\end{smallmatrix}}$ Trigonometrische Funktionen Vektoren Differentialrechnung $^{dy}/_{dx}$ Integralrechnung $\textstyle \int _{a}^{b}dx$ Folgen $a_{n}$ Beweise $a\rightarrow b$

Lineare Gleichungssysteme mit 2 Variablen

Einsetzungsverfahren

Lösen Sie folgendes lineares Gleichungssystem mit Hilfe des Einsetzungsverfahrens: $\ \left|\ {\begin{matrix}-c+d=2\\3c+5d=26\end{matrix}}\ \right|$

Gleichsetzungsverfahren

Lösen Sie folgendes lineares Gleichungssystem mit Hilfe des Gleichsetzungsverfahrens: $\ \left|\ {\begin{matrix}-c+d=2\\3c+5d=26\end{matrix}}\ \right|$

Additionsverfahren

Lösen Sie folgende lineare Gleichungssysteme mit Hilfe des Eliminationsverfahrens: $\ \left|\ {\begin{matrix}2x+3y=11\\7x+2y=-4\end{matrix}}\ \right|$ $\ \left|\ {\begin{matrix}-c+d=2\\3c+5d=26\end{matrix}}\ \right|$

Graphische Lösung eines linearen Gleichungssystems

Lineare Gleichungssysteme mit 2 Variablen

Sind folgende Gleichungsysteme Lösbar? Finden Sie die jeweilige Lösungsmenge. Finden Sie die Lösung, falls diese nur eine ist. $\ \left|\ {\begin{matrix}2x+3y=11\\7x+2y=-4\end{matrix}}\ \right|$ $\ \left|\ {\begin{matrix}x+y=8\\4x+4y=32\end{matrix}}\ \right|$

Lösungsmenge eines linearen Gleichungssystems

$\ \left|\ {\begin{matrix}2x+3y=5\\x-5y=9\end{matrix}}\ \right|$ $\left|\ {\begin{matrix}x+2y=8\\2x+4y=8\end{matrix}}\ \right|$ $\left|\ {\begin{matrix}x+2y=8\\3x+6y=24\end{matrix}}\ \right|$

Lösbarkeit eines linearen Gleichungssystems mit 2 Variablen

$\ \left|\ {\begin{matrix}2x+3y=5\\x-5y=9\end{matrix}}\ \right|$ $\left|\ {\begin{matrix}x+2y=8\\2x+4y=8\end{matrix}}\ \right|$ $\left|\ {\begin{matrix}x+2y=8\\3x+6y=24\end{matrix}}\ \right|$

Textaufgaben linearer Gleichungssysteme mit 2 Variablen

Ein Balkon hat 33 Blumentöpfe, manche mit 3 und der Rest mit 8 Blumen. Insgesamt sind die Blumen 209. Wie viele Töpfe mit 3 bzw. 8 Blumen gibt es?

Lineare Gleichungssysteme mehrerer Variablen

Das gaußsche Eliminationsverfahren

Textaufgaben zu linearen Gleichungssystemen

Eine Bootverleihfirma hat insgesamt 43 Boote, manche Tretboote (maximal 5 Personen, Preis 8€/h), manche Ruderboote (maximal 3 Personen, Preis 7€/h) und Kanus (maximal 2 Personen, Preis 4€/h). Insgesamt kann die Firma höchstens 159 Personen bedienen, in so einem Fall sind die Einnahmen 271€/h. Wie viele Boote jeder Art hat die Firma?

Lösbarkeit von linearen Gleichungssystemen