MathemaTriX ⋅ Aufgaben. Schluss und Prozentrechnung

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AUFGABEN

KAPITEL Grundrechenarten Bruchrechnungen $-{\tfrac {\cdot \ +}{\ :\ }}$ Schlussrechnung Prozentrechnung Exponentialfunktion Logarithmus Arbeiten mit Termen $\mathbb {X} ^{2}$ Zahlendarstellungen Mengentheorie Aussagenlogik ${\begin{matrix}\mathbb {R} :=\\\mathbb {Q} \cup \mathbb {I} \end{matrix}}$ Einheiten $cm^{2}$ Statistik und Wahrscheinlichkeit Geometrische Konstruktionen Geometrie der Ebene Geometrie des Raums Diagramme Funktionen $f(x)$ Lineare Gleichungssysteme ${\begin{smallmatrix}{a_{1}\ b_{2}}\\{a_{2}\ b_{2}}\end{smallmatrix}}$ Trigonometrische Funktionen Vektoren Differentialrechnung $^{dy}/_{dx}$ Integralrechnung $\textstyle \int _{a}^{b}dx$ Folgen $a_{n}$ Beweise $a\rightarrow b$

Direkte Proportionalität

(auch Schlussrechnung oder Dreisatz) Ein Baum setzt durchschnittlich jede 25 min 0,8 Liter Sauerstoff frei. Wie viel Sauerstoff setzt er in 0,7 min frei? Wie lang braucht er, um 459 Liter freizusetzen?

Indirekte Proportionalität

3 Arbeiter brauchen 15 Stunden, um ein Haus mit Fliesen zu verlegen. Wie viel Zeit brauchen dann 5 Arbeiter?

Vergleich direkter und indirekter Proportionalität

Nach heutigem Stand der Wissenschaft gibt es eine bestimmte Grenze am Energieverbrauch auf der Erde. Nehmen wir an, dass bei 7 Milliarden Menschen dies einen durchschnittlichen Stundenenergieverbrauch von 3 kWh pro Person ist. Wie viel wäre er in 33 Minuten? Wie viel wäre der durchschnittliche Stundenenergieverbrauch bei 5,4 Milliarden Menschen, wenn der gesamte Energieverbrauch gleich bleiben würde? Bei welcher Bevölkerung wäre der durchschnittliche Stundenenergieverbrauch 16,8 kWh, wenn der gesamte Energieverbrauch gleich bleiben würde? Wie viel wäre der durchschnittliche Energieverbrauch pro Person bei 5,4 Milliarden Menschen und in 570 Minuten, wenn der gesamte Energieverbrauch gleich bleiben würde?

Prozentrechung Begriffe

Grundaufgaben der Prozentrechnung

Wie viel % von 23 kg sind 5329 kg? Wie viel ist 23% von 5329 kg? Von wie vielen kg sind 23 kg 5329%?

Vertiefende Aufgaben der Prozentrechnung

Prozentrechnung bei Wachstum oder Zerfall

Das Gehalt eines Beamten war 1800€ und wurde um 2,5% gekürzt. Berechnen sie das neue Gehalt! Um wie viel € wurde das Gehalt gekürzt?

Umkehraufgaben der Prozentrechnungv

Der pro Kopf Energieverbrauch in Deutschland ist zwischen den Jahren 2000 und 2011 um 20% auf 5,4 kW gestiegen. Wie viel war er im Jahr 2000?

Erklärung der Prozent- und Schlussrechnung

Kombinationsaufgaben der Prozentrechnung

Die Produzenten eines Filmes hatten vor dem Schnitt zu viel Material. Beim ersten Schnitt haben Sie 80% geschnitten. Das war ihnen aber doch zu kurz, daher haben sie eine neue um 15% längere (als der geschnittene Film) Version gemacht. Die letzte Version dauert 1,61 Stunden. Berechnen Sie die ursprüngliche Dauer, also die Dauer des ungeschnittenen Films! Ist der Film insgesamt länger oder kürzer geworden und um wie viel Prozent?

Prozentrechnung abstrakt

In den folgenden Beispielen gehen wir davon aus, dass es in der Bevölkerung so viele Männer gibt wie Frauen. Der Anteil der Raucher unter der Bevölkerung ist 27,5%. Der Anteil der Raucher unter den Männern ist 35%. Wie viel ist der Anteil der Raucherinnen unter den Frauen? Die Lebenserwartung der Bevölkerung ist 80 Jahre. Die Lebenserwartung der nicht-Raucher ist 82,4 Jahre. Wie viele Jahre weniger ist die Lebenserwartung der Rauchenden in Vergleich zu den nicht-Rauchenden Personen? Wäre das Rauchen die einzige Erklärung für den Unterschied der Lebenserwartung zwischen den beiden Geschlechtern, wie viel Jahre wäre diese für Männer und für Frauen? Welche Information ist noch notwendig, um den Einfluss des Rauchens auf den Lebenserwartungsunterschied zwischen den Geschlechtern genauer zu bestimmen? Wenn wir letztere Information haben, was ist noch notwendig, um zu entscheiden, ob das Rauchen bei dieser Frage tatsächlich der einzige bestimmende Faktor ist? Vergleichen Sie ihre Ergebnisse mit tatsächlichen offiziellen Statistiken!

Umsatzsteuer (USt.) und Rabatt

Umsatzsteuer (USt.)

Der Nettoverkaufspreis einer Ware ist 50 €, die USt. 12%. Berechnen Sie den Bruttoverkaufspreis und die USt..

Rabatt

Der Verkaufspreis einer Ware nach 15% Rabatt ist 56,1€. Berechnen Sie den Bruttoverkaufspreis.

USt. und Rabatt Kombination

USt. und Rabatt Gegebener Anfangswert

Mathematrix: Aufgabensammlung/ USt. und Rabatt Gegebener Anfangswert

Mathematrix: Werkzeuge/ Links

USt. und Rabatt Gegebener Endwert

Der Verkaufspreis einer Ware nach 15% Rabatt ist 56,1€. Berechnen Sie den Nettoverkaufspreis , wenn die USt. 10% ist. Wie viel € ist der Rabatt bzw. die USt.?

Zinsen und Kapitalertragssteuer (KESt.)

Zinsrechnung Begriffe

Zinsen

KESt., effektive Zinsen, Guthaben nach einem Jahr

Im Jahr 2013 war das Guthaben in einem Konto 6368,53€, der Zinssatz 0,6%. Wie viel war das Guthaben, die Zinsen, die effektiven Zinsen und die KESt. im Jahr 2014?

Effektiver Zinssatz

Zinsen Umkehraufgaben

Im Jahr 2013 war das Guthaben in einem Konto 6368,53€, der Zinssatz 0,6%. Wie viel war das Guthaben im Jahr 2012?

Zinsrechnung

Im Jahr 2013 war das Guthaben in einem Konto 6368,53€, der Zinssatz 0,6%. Wie viel war das Guthaben, die Zinsen, die effektiven Zinsen und die KESt. im Jahr 2014? Wie viel war das Guthaben im Jahr 2012? Wie viel wäre das Guthaben im Jahr 2058?