MathemaTriX ⋅ Aufgaben. Schluss und Prozentrechnung

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Direkte Proportionalität[Bearbeiten]


    1. (auch Schlussrechnung oder Dreisatz)

      Ein Supermarktketteneigentümer macht 0,09 € Gewinn pro Zwölfflaschenkiste eines Biers.

    2. Wie viel ist sein tägliches Gewinn aus diesem Bier, wenn im ganzen Land täglich 264000 Flaschen Bier verkauft werden?
    3. Wie viele Flaschen Bier müssen verkauft werden, damit sein Gewinn 990 € ist?
    Antwort Antwort
    1. 1980 €
    2. 132000 Flaschen
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Indirekte Proportionalität[Bearbeiten]


  1. 3 Arbeiter brauchen 15 Stunden, um ein Haus mit

    Fliesen zu verlegen. Wie viel Zeit brauchen dann 5 Arbeiter?

    Antwort Antwort

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Vergleich direkter und indirekter Proportionalität[Bearbeiten]


    1. Nach heutigem Stand der Wissenschaft gibt es eine bestimmte Grenze am Energieverbrauch auf der Erde. Nehmen wir an, dass bei 7 Milliarden Menschen dies einen durchschnittlichen Stundenenergieverbrauch von 3 kWh pro Person ist.

    2. Wie viel wäre er in 33 Minuten?
    3. Wie viel wäre der durchschnittliche Stundenenergieverbrauch bei 5,4 Milliarden Menschen, wenn der gesamte Energieverbrauch gleich bleiben würde?
    4. Bei welcher Bevölkerung wäre der durchschnittliche Stundenenergieverbrauch 16,8 kWh, wenn der gesamte Energieverbrauch gleich bleiben würde?
    5. Wie viel wäre der durchschnittliche Energieverbrauch pro Person bei 5,4 Milliarden Menschen und in 570 Minuten, wenn der gesamte Energieverbrauch gleich bleiben würde?
    Antwort Antwort
    1. 1,65 kWh
    2. 1,25 Milliarden Menschen
    3. 36,1 kWh
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Prozentrechung Begriffe[Bearbeiten]

Mathematrix: Aufgabensammlung/ Prozentrechung Begriffe

Grundaufgaben der Prozentrechnung[Bearbeiten]


    1. Wie viel % von 23 kg sind 5329 kg?
    2. Wie viel ist 23% von 5329 kg?
    3. Von wie vielen kg sind 23 kg 5329%?
    Antwort Antwort
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Vertiefende Aufgaben der Prozentrechnung[Bearbeiten]

Prozentrechnung bei Wachstum oder Zerfall[Bearbeiten]


  1. Das Gehalt eines Beamten war 1800€ und wurde um 2,5% gekürzt.
  2. Berechnen sie das neue Gehalt!
  3. Um wie viel € wurde das Gehalt gekürzt?
  4. Antwort Antwort

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Umkehraufgaben der Prozentrechnungv[Bearbeiten]


    1. Der pro Kopf Energieverbrauch in Deutschland ist zwischen den Jahren 2000 und 2011 um 20% auf 5,4 kW gestiegen. Wie viel war er im Jahr 2000?

    Antwort Antwort
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Erklärung der Prozent- und Schlussrechnung[Bearbeiten]

Mathematrix: Aufgabensammlung/ Erklärung der Prozent- und Schlussrechnung

Kombinationsaufgaben der Prozentrechnung[Bearbeiten]


  1. Die Produzenten eines Filmes hatten vor dem Schnitt zu viel Material. Beim ersten Schnitt haben Sie 80% geschnitten. Das war ihnen aber doch zu kurz, daher haben sie eine neue um 15% längere (als der geschnittene Film) Version gemacht. Die letzte Version dauert 1,61 Stunden.
  2. Berechnen Sie die ursprüngliche Dauer, also die Dauer des ungeschnittenen Films!
  3. Ist der Film insgesamt länger oder kürzer geworden und um wie viel Prozent?
  4. Antwort Antwort
  5. 77% reduziert
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Prozentrechnung abstrakt[Bearbeiten]


    1. In den folgenden Beispielen gehen wir davon aus, dass es in der Bevölkerung so viele Männer gibt wie Frauen.

    2. Der Anteil der Raucher unter der Bevölkerung ist 27,5%. Der Anteil der Raucher unter den Männern ist 35%. Wie viel ist der Anteil der Raucherinnen unter den Frauen?
    3. Die Lebenserwartung der Bevölkerung ist 80 Jahre. Die Lebenserwartung der nicht-Raucher ist 82,4 Jahre. Wie viele Jahre weniger ist die Lebenserwartung der Rauchenden in Vergleich zu den nicht-Rauchenden Personen?
    4. Wäre das Rauchen die einzige Erklärung für den Unterschied der Lebenserwartung zwischen den beiden Geschlechtern, wie viel Jahre wäre diese für Männer und für Frauen?
    5. Welche Information ist noch notwendig, um den Einfluss des Rauchens auf den Lebenserwartungsunterschied zwischen den Geschlechtern genauer zu bestimmen?
    6. Wenn wir letztere Information haben, was ist noch notwendig, um zu entscheiden, ob das Rauchen bei dieser Frage tatsächlich der einzige bestimmende Faktor ist? Vergleichen Sie ihre Ergebnisse mit tatsächlichen offiziellen Statistiken!
    Antwort Antwort
    1. 8,7 Jahre
    2. Männer ca. 79,4 Jahre, Frauen ca. 80,7 Jahre
    3. Quoten in der höheren Altersstufe
    4. Einfluss anderer Faktoren. Studien nach, kann es grossenteils stimmen
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Umsatzsteuer (USt.) und Rabatt[Bearbeiten]

Umsatzsteuer (USt.)[Bearbeiten]


    1. Der Nettoverkaufspreis einer Ware ist 50 €, die USt. 12%.
      Berechnen Sie den Bruttoverkaufspreis und die USt..

    Antwort Antwort
      BVP: 56 €, USt.: 6 €
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Rabatt[Bearbeiten]


    1. Der Verkaufspreis einer Ware nach 15% Rabatt ist 56,1€.
      Berechnen Sie den Bruttoverkaufspreis.

    Antwort Antwort
      BVP: 66 €
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USt. und Rabatt Kombination[Bearbeiten]

USt. und Rabatt Gegebener Anfangswert[Bearbeiten]

    1. Mathematrix: Aufgabensammlung/ USt. und Rabatt Gegebener Anfangswert
    Antwort Antwort
    Mathematrix: Werkzeuge/ Links
    USt. und Rabatt Gegebener Endwert[Bearbeiten]

    1. Der Verkaufspreis einer Ware nach 15% Rabatt ist 56,1€.

      Berechnen Sie den Nettoverkaufspreis , wenn die USt. 10% ist.
      Wie viel € ist der Rabatt bzw. die USt.?

      Antwort Antwort

      NVP: 60 €, Rabatt: 9,9 €, USt.: 6 €

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    Zinsen und Kapitalertragssteuer (KESt.)[Bearbeiten]

    Zinsrechnung Begriffe[Bearbeiten]

    Mathematrix: Aufgabensammlung/ Zinsrechnung Begriffe

    Zinsen[Bearbeiten]

    KESt., effektive Zinsen, Guthaben nach einem Jahr[Bearbeiten]


      1. Im Jahr 2013 war das Guthaben in einem
        Konto 6368,53€, der Zinssatz 0,6%.

      2. Wie viel war das Guthaben, die Zinsen, die
        effektiven Zinsen und die KESt. im Jahr 2014?
      Antwort Antwort



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    Effektiver Zinssatz[Bearbeiten]

    Mathematrix: Aufgabensammlung/ Effektiver Zinssatz

    Zinsen Umkehraufgaben[Bearbeiten]


      1. Im Jahr 2013 war das Guthaben in einem
        Konto 6368,53€, der Zinssatz 0,6%.

      2. Wie viel war das Guthaben im Jahr 2012?
      Antwort Antwort

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    Zinsrechnung[Bearbeiten]


      1. Im Jahr 2013 war das Guthaben in einem
        Konto 6368,53€, der Zinssatz 0,6%.

      2. Wie viel war das Guthaben, die Zinsen, die
        effektiven Zinsen und die KESt. im Jahr 2014?
      3. Wie viel war das Guthaben im Jahr 2012?
      4. Wie viel wäre das Guthaben im Jahr 2058?
      Antwort Antwort




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