MathemaTriX ⋅ Aufgaben. Zahlendarstellungen Mengentheorie und Aussagenlogik

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AUFGABEN

KAPITEL Grundrechenarten Bruchrechnungen $-{\tfrac {\cdot \ +}{\ :\ }}$ Schlussrechnung Prozentrechnung Exponentialfunktion Logarithmus Arbeiten mit Termen $\mathbb {X} ^{2}$ Zahlendarstellungen Mengentheorie Aussagenlogik ${\begin{matrix}\mathbb {R} :=\\\mathbb {Q} \cup \mathbb {I} \end{matrix}}$ Einheiten $cm^{2}$ Statistik und Wahrscheinlichkeit Geometrische Konstruktionen Geometrie der Ebene Geometrie des Raums Diagramme Funktionen $f(x)$ Lineare Gleichungssysteme ${\begin{smallmatrix}{a_{1}\ b_{2}}\\{a_{2}\ b_{2}}\end{smallmatrix}}$ Trigonometrische Funktionen Vektoren Differentialrechnung $^{dy}/_{dx}$ Integralrechnung $\textstyle \int _{a}^{b}dx$ Folgen $a_{n}$ Beweise $a\rightarrow b$

Zahlendarstellungen

(Dekadisches oder) Dezimalsystem

Darstellungen einer Zahl im Dezimalssystem

Die römische Zahlendarstellung

Die griechische Zahlendarstellung

Die Geschichte von Null

Binäre Zahlen

Weitere Zahlensysteme

Runden

Grundregeln des Rundens

Aufrunden von 9

Runden mit 5 als nächste Stelle

Zahlenmengen

Zur welchen Zahlenmengen gehören folgende Zahlen? $\quad$ $\mathbb {N}$ $\mathbb {Z}$ $\mathbb {Q}$ $\mathbb {I}$ $\mathbb {R}$ $\textstyle {\frac {5}{13}}$ $\quad$ $\quad$ $\quad$ $\quad$ $\quad$ $\textstyle {\frac {26}{13}}$ $\quad$ $\quad$ $\quad$ $\quad$ $\quad$ $\textstyle -{\frac {\sqrt {5}}{13}}$ $\quad$ $\quad$ $\quad$ $\quad$ $\quad$ ${\sqrt {7}}$ $\quad$ $\quad$ $\quad$ $\quad$ $\quad$ $-{\sqrt {196}}$ $\quad$ $\quad$ $\quad$ $\quad$ $\quad$ ${\sqrt {-4}}$ $\quad$ $\quad$ $\quad$ $\quad$ $\quad$ ${\sqrt {169}}$ $\quad$ $\quad$ $\quad$ $\quad$ $\quad$ $\textstyle -{\frac {26}{13}}$ $\quad$ $\quad$ $\quad$ $\quad$ $\quad$

Mengenlehre

Begriffe der Mengenlehre

Mengenlehre Aufgabebeispiel

Im Diagramm sind mit S1 die Mathematik-StudentInnen gemeint, die Analysis gewählt haben, mit S2 diejenige, die lineare Algebra gewählt haben und mit S3 diejenige, die Zahlentheorie gewählt haben. Die Anzahl der Personen, die durch die weiteren Buchstaben dargestellt werden ist: A=6, B=9, C=13, D=3, E=20, F=33 und G=1. Wie viele Personen haben alle drei Fächer gewählt? Beschreiben Sie diese Menge mit Hilfe der Mengen S1, S2 und S3. Beschreiben Sie die gleiche Menge auch mit Hilfe der Mengen A, B, C, D, E, F, G. Wie viele Personen haben Analysis oder Zahlentheorie gewählt, ohne lineare Algebra gewählt zu haben? Beschreiben Sie diese Menge mit Hilfe der Mengen S1, S2 und S3. Beschreiben Sie die gleiche Menge auch mit Hilfe der Mengen A, B, C, D, E, F, G. Was soll in diesem Zusammenhang $\left(S1\bigcup S2\right)\setminus S3\$bedeuten? Wie viele Personen sind es? Beschreiben Sie die gleiche Menge auch mit Hilfe der Mengen A, B, C, D, E, F, G und kennzeichnen Sie diese Menge im Diagramm! Was soll in diesem Zusammenhang $\left(S3\bigcap S1\right)\setminus S2\$bedeuten? Wie viele Personen sind es? Beschreiben Sie die gleiche Menge auch mit Hilfe der Mengen A, B, C, D, E, F, G und kennzeichnen Sie diese Menge im Diagramm! Wie wurden Sie die Menge D mit Hilfe der Mengen S1, S2 und S3 schreiben? In einer Klasse mit 19 Personen wählen 11 die Partei G, 7 stammen aus dem Ort T und 4 haben keine der beiden Eigenschaften. Tragen Sie in Diagramm die richtigen Anzahlen! Wie viel Prozent der Personen haben beide Eigenschaften?

Aussagenlogik

Aussagenlogik Theorie

Wahrheitstabellen

Seien $a,\ b,\ c\$ logische Aussagen. Erstellen Sie die Wahrheitstabelle für den Ausdruck: $(a\Rightarrow c){\dot {\lor }}(b\land c)$

Mengenlehre und Aussagenlogik

Wie wird die Menge $(A\cup B)\setminus C$ mit Hilfe der Symbolik der Aussagenlogik ausgedruckt?