MathemaTriX ⋅ Aufgaben. Grundrechenarten und Bruchrechnungen

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Definitionen der Grundrechenarten Die vier Grundrechenarten Weitere Ausdrücke für die vier Grundrechenarten Das Gleichheitszeichen Negative Zahlen Das Komma bei Dezimalzahlen Addition Subtraktion Multiplikation Definition der Multiplikation Multiplikation mit Hilfe der Einmaleins-Tabelle Multiplikation von Zahlen mit mehreren Ziffern und Nachkommastellen Division Definition der Division Einfache Division mit Hilfe der Einmaleins-Tabelle Der Haupt(vor)gang der Division Dividend mit Nullen am Ende Null in der Mitte des Ergebnisses Null am Anfang des Ergebnisses Dividend mit Komma (einfach) Divisor mit Komma (einfach) Dividend ohne Komma, Ergebnis mit Komma (mit Null Rest) Dividend ohne Komma, Ergebnis mit Komma (periodisch) Kombinationen Punktrechnungen mit 10, 100, 1000 und so weiter Textaufgaben zu den Grundrechenarten Dividieren Sie die Zahl 34 um 5 erhöht durch die Differenz von 17 und 4! Berechnen Sie die Summe von 4 und 3 und multiplizieren Sie das Ergebnis mit der Zahl 31 um 25 reduziert! Addieren Sie zum Produkt aus 3 und 7 das 5-fache von 4! Teilen Sie die Zahl 63 auf 7 und subtrahieren Sie aus dem Ergebnis den Quotient von 39 und 3! Vorrang der Rechenarten Grundrechenartenvorrang $96:(3\cdot 5-23)+(-13)-(91:7-17)\cdot 2$ $63:(2\cdot 11-30:2)-(90:5-3\cdot 6)\cdot 4$ $(4\cdot 11-54:6):(39:3-2\cdot 9)$ Vorrang mit Klammern in Klammern $-(+13)-[96:(3\cdot 5-23)+4]:(-4)-(+15-43)+(91:7-4\cdot \mathrm{3,5})\cdot 2+(+11)$ Vorrang von weiteren Rechenarten Bruchrechnungen Bruch Definitionen Gemischte Zahlen Gemischte Zahl in unechten Bruch: $4\frac{4}{9}9\frac{3}{13}1\frac{5}{7}$ Unechten Bruch in gemischte Zahl $\frac{392}{11}\frac{56}{8}\frac{133}{12}$ Subtraktion: $4-\frac{25}{9}9-\frac{3}{13}\frac{13}{7}-3\frac{23}{5}-1$ Bruchkürzen Kürzen Sie folgende Brüche! $\frac{6}{15}=$ $\frac{15}{35}=$ $\frac{21}{14}=$ $\frac{35}{14}=$ $\frac{42}{24}=$ Strich und Punkt Bruchrechnungen $\frac{5}{13}-\frac{2}{13}$ $\frac{5}{4}+\frac{2}{3}$ $\frac{5}{4}\cdot \frac{3}{7}$ $\frac{5}{4}:\frac{3}{7}$ Doppelbrüche $\frac{\frac{2}{3}-\frac{3}{4}}{\frac{3}{5}-\frac{3}{4}}$ Arbeiten mit ganzen Zahlen und Brüchen Bruchrechnungen und Vorrang $\frac{2}{3}+(\frac{6}{7}-1\frac{2}{7})\cdot (\frac{2}{5}-\frac{16}{21}:\frac{4}{7})$ Textaufgaben zu den Bruchrechnungen Die Ernte einer Bäuerin war 1260 t. $\frac{2}{7}$davon waren Kartoffeln, $\frac{2}{9}$Tomaten, $\frac{3}{20}$Gurken, 11 t Karotten und der Rest Getreide. Wie viel t von jeder Sorte hat sie geenrtet? Welcher Anteil der Ernte war Getreide? (als gekürzter Bruch) Primfaktorzerlegung Definitionen Anwendungen Kürzen mit Primfaktorzerlegung $\frac{6664}{8820}=$ $\frac{15288}{16632}=$ $\frac{53361}{47124}=$ Bruchstrichrechnungen mit Primfaktorzerlegung $\frac{41}{120}-3\frac{11}{36}+2\frac{237}{300}$ Teilbarkeit