MathemaTriX ⋅ Aufgaben. Exponential und Logarithmus Funktion

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Wachstums- und Zerfallsprozessen[Bearbeiten]

Wachstum[Bearbeiten]


  1. China hatte im Jahr 1966 eine Bevölkerungsgröße von circa 750 Millionen Menschen. Das jährliche Wachstum lag bei circa 2,5%. Wie groß wäre die Bevölkerung im Jahr 2466, wenn das Wachstum gleich bliebe?
    Antwort Antwort

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Zerfall[Bearbeiten]


  1. Das Iod-Isotop 131I (wird in nuklear-medizinischen Therapie benutzt) wird täglich um 8,3% weniger. Wie viele Atome des Isotops bleiben nach 3 Wochen, wenn wir am Anfang 250000 Atome haben?
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Zinseszins[Bearbeiten]


    1. Im Jahr 2013 war das Guthaben in einem
      Konto 6368,53€, der Zinssatz 0,6%.

    2. Wie viel war das Guthaben, die Zinsen, die
      effektiven Zinsen und die KESt. im Jahr 2014?
    3. Wie viel war das Guthaben im Jahr 2012?
    4. Wie viel wäre das Guthaben im Jahr 2058?
    Antwort Antwort




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Exponentialfunktion und Logarithmus[Bearbeiten]


    1. Wie viel ist die gesuchte Variable in den folgenden Aufgaben?

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Arbeiten mit Logarithmen[Bearbeiten]

Rechenregeln zwischen Logarithmen[Bearbeiten]


    1. Zerlegen Sie folgenden Ausdruck unter
      Verwendung der Logarithmusregeln in den
      möglichst einfachsten Logarithmanden.
    2. Fassen Sie folgenden Ausdruck unter
      Verwendung der Logarithmusregeln in
      einen Logarithmanden.
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Exponentialfunktion Diagramm[Bearbeiten]


    1. Die allgemeine Exponentialfunktion lautet:

      Geben Sie die Parameter a,b,c der roten Funktion im Bild an.
      ExpYoBsp01.svg
      Zum Vergleich die Funktion (schwarz)

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