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Mathe lernen ist wie Fahrradfahren lernen: Du kannst es dir stundenlang erklären lassen, du wirst nie fahren können, wenn du nicht selber zu fahren probierst.

Inhalt
Ein-Aus-
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Grundrechenarten und Bruchrechnungen

Grundrechnungen

Definitionen der Grundrechenarten

Addition

Subtraktion

Multiplikation

Division

Punktrechnungen mit 10, 100, 1000 und so weiter

Textaufgaben zu den Grundrechenarten

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Sachaufgaben zu den Grundrechenarten

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Vorrang der Rechenarten

Grundrechenartenvorrang

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Grundrechenartenvorrang mit Plus-Minus-Regel

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Vorrang mit Klammern in Klammern

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Vorrang von mehreren Rechenarten

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Bruchrechnungen

Was ist ein Bruch?

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Gemischte Zahlen

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Erweitern und Kürzen

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Erweitern

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Bruchkürzen

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Strich und Punkt Bruchrechnungen

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Doppelbrüche

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Arbeiten mit ganzen Zahlen und Brüchen

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Bruchrechnungen und Vorrang

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Textaufgaben zu den Bruchrechnungen

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Primfaktorzerlegung

Was sind Primzahlen

Primfaktorzerlegung Anwendungen

Kürzen mit Primfaktorzerlegung

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Bruchstrichrechnungen mit Primfaktorzerlegung

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Textaufgaben Primfaktorzerlegung

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Teilbarkeit

Schluss und Prozentrechnung

Schlussrechnung (Dreisatz)

Schlussrechnung

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Direkte Proportionalität

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Indirekte Proportionalität

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Vergleich direkter und indirekter Proportionalität

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Die Prozentrechnung

Prozentrechnung

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Prozentrechnung allgemein

Prozentrechung Begriffe

Grundaufgaben der Prozentrechnung

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Prozentrechnung und Brüche

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Prozentsatz und Faktor

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Prozentsatz, Faktor, Bruch

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Prozentrechnung bei Wachstum oder Zerfall

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Prozentrechnung bei Wachstum und Abnahme

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Umkehraufgaben der Prozentrechnung

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Erklärung der Prozent- und Schlussrechnung

Kombinationsaufgaben der Prozentrechnung

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Prozentrechnung vertiefend

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Relative Änderung

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Prozentrechnung abstrakt

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Umsatzsteuer und Rabatt

Umsatzsteuer (USt.) und Rabatt

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Umsatzsteuer (USt.)

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Rabatt

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USt. und Rabatt Gegebener Anfangswert

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USt. und Rabatt Gegebener Endwert

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USt. und Rabatt Kombinationsaufgaben

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Zinsen und Kapitalertragssteuer (KESt.)

Zinsrechnung Begriffe

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Zinsen

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KESt., effektive Zinsen, Guthaben nach einem Jahr

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Effektiver Zinssatz

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Zinsen Umkehraufgaben

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Zinsrechnung Vorlage

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Zinsrechnung

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Exponential und Logarithmus Funktion

Exponentielles Wachstum uns Abnahme

Wachstums- und Zerfallsprozessen

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Wachstums- und Zerfallsprozesse

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Wachstum

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Zerfall

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Abnahme

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Wachstums- und Abnahmeprozesse

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Zinseszins

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Exponentialfunktion Logarithmus

Exponentialfunktion

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ExponentialfunktionS

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Exponentialfunktion Diagramm

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Exponentialfunktion und Logarithmus

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Arbeiten mit Logarithmen

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Logarithmus Textaufgaben

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Logarithmus

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Arbeiten mit Termen

Term Definition

Die Potenzzahlen

Potenz Definition

Potenzen

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Arbeiten mit Potenzen

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Strichrechnungen unter Potenzzahlen

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Punktrechnungen von zwei Potenzen mit der gleichen Basis

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Multiplikation von zwei Potenzen mit der gleichen Basis

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Division von zwei Potenzen mit der gleichen Basis

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Potenzen mit negativer Hochzahl

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Potenzen Erklärung

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Potenz einer Potenzzahl

Potenzen mit Bruchhochzahl

Potenz eines Produktes oder eines Bruches

Arbeiten mit Potenzen: Die Rechenregel zusammengefasst

Komplexe Beispiele mit Potenzzahlen

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Das Distributivgesetz

Distributivgesetz

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Klammer Auflösen

Aufgaben mit einer Klammer

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Aufgaben mit 2 Klammern

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Ausmultiplizieren mit einer oder zwei Klammer

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Arbeiten mit negativen Zahlen

Herausheben

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Die Binomische Formeln

Binomische Formeln

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Binomische Formeln ausmultiplizieren

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Binomische Formeln faktorisieren

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Binomische Formeln erkennen

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Das pascalsche Dreieck Binompotenzen

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Umformungen

Umformen Grundwissen Gegenrechnungen

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Umformen einfache Kombinationen

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Das Gleichheitszeichen in Umformungen

Komplexe Umformungen

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Umformen

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Formeln aus der Physik

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Formel anwenden

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Formel erstellen

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Arbeitne mit Bruchtermen

Bruchterme

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Bruchterme kürzen

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Bruchterme in Brüchen mit gemeinsamen Nenner umwandeln

Bruchtermegleichungen

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Polynomdivision

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Definitionsmenge

Zahlendarstellungen Mengentheorie und Aussagenlogik

Zahlendarstellungen

(Dekadisches oder) Dezimalsystem

Darstellungen einer Zahl im Dezimalsystem

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Die römische Zahlendarstellung

Die griechische Zahlendarstellung

Die Geschichte von Null

Binäre Zahlen

Weitere Zahlensysteme

Runden

Grundregeln des Rundens

Aufrunden von 9

Runden mit 5 als nächste Stelle

Zahlenmengen

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Die Mengenlehre

Begriffe der Mengenlehre

Mengenlehre

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Die Aussagenlogik

Aussagenlogik Theorie

Aussagenlogik

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Wahrheitstabellen

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Mengenlehre und Aussagenlogik

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Einheiten

Einheiten und physikalische Größen

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Vorsätze von Einheiten

Einheiten Umwandeln

Einheiten ohne Hochzahl

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Einheiten mit Hochzahl

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Einheiten umrechnen

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Komplexes Beispiel zur Umwandlung von Einheiten

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Einheiten und Zahlendarstellung

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Vorsilben Gleitkommadarstellung

Zahl in Gleitkommadarstellung umwandeln

Vorsilben und Gleitkommadarstellung

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Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung

Die Lageparameter

Lageparameter

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Durchschnitt

Median

Modus

Vergleichen von Mittelwerten

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Mittelwerte Argumentationsaufgaben

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Streuungsmaßen

Streumaßen

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Streuungsmaßen um den Median (den Zentralwert)

Boxplot

Baumdiagramm

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Wahrscheinlichkeitsverteilungen

Binomialverteilung

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Die Normalverteilung

Normalverteilung

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Anwendung der Normalverteilung bei gegebenen Erwartungswert und Standardabweichung

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Normalverteilung Erwartungswert

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Anwendung der Normalverteilung bei gegebenen Grenzwerten

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Normalverteilung Grenzwerten

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Normalverteilung und Funktionen

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Satz von Bayes

Satz von Bayes konkretes Beispiel

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Satz von Bayes abstraktes Beispiel

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Der Satz von Bayes in der Epidemiologie

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Regression Korrelation

Regression und Korrelation

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Regression

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Korrelation

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Epidemiologie

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Geometrische Konstruktionen

Dreieckskonstruktionen

Die Klassische Probleme der antiken Mathematik

Quadratur des Kreises Versuche

Die Dreiteilung des Winkels

Die Würfelverdoppelung

Konstruktionen von regelmäßigen Vielecken

Das Regelmäßige Fünfeck und der goldene Schnitt

Geometrie der Ebene

Definitionen der ebenen Geometrie

Grundbegriffe der Geometrie

Figuren

Beweise von Formeln mancher ebenen Figuren

Anwendung der Formeln

Variablen in der Geometrie

Formel Einsetzen in der ebenen Geometrie

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Umformen in der ebenen Geometrie konkret

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Umformen in der ebenen Geometrie abstrakt

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Ebene Geometrie abstrakt umformen

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Ähnlichkeit von Figuren

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Zusammengesetzte Figuren

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Satz von Pythagoras

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Geometrie Beweise

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Geometrie des Raums

Definitionen der Raumgeometrie

Grundbegriffe der Raumgeometrie

Körper

Beweise von Formeln mancher Körpern

Anwendung der Formeln

Variablen in der Raumgeometrie

Raumgeometrie Formelanwendung

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Formel Einsetzen in der Raumgeometrie

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Umformen in der Raumgeometrie konkret

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Umformen in der Raumgeometrie abstrakt

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Geometrische Aufgaben

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Ähnlichkeit von Körpern

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Raumgeometrie Textaufgaben

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Zusammengesetzte Körper

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Die Diagramme

Säulendiagramm

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Mittelwerte bei einem Säulendiagramm

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Säulendiagramm erstellen

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Liniendiagramme

Lineare Funktion Diagramm

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Liniendiagramm

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Kreisdiagramm

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Boxplot

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Diagramme

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Diagramme 1

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Diagramme 2

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Diagramme 3

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Funktionen

Funktion allgemein

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Lineare Funktionen

Lineare Funktion

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Was ist eine lineare Funktion

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Tabelle für eine lineare Funktion erstellen

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Lineare Funktion Tabelle und Diagramm

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Lineare Funktion Alltagsbeispiel

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Diagramm einer linearen Funktion mit Hilfe von zwei Punkten erstellen

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Eine lineare Funktion mit Hilfe von zwei Punkten ermitteln

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Einheiten der Steigung

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Mittlere Änderungsrate

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Die Steigung und ihre Zusammenhänge

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Textaufgaben zu den linearen Funktionen

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Lineare Funktion und Regression

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Lineare Funktion und Regression 2

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Darstellungen der linearen Funktion

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Lösung(en) einer Funktion

Funktionen Schnittpunkte

Schnittpunkte von Funktionen

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Schnittpunkte von Funktionen in einem Diagramm

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Schnittpunkte von Funktionen in einem Text

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Die quadratische Funktion

Die quadratische Gleichung

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Quadratische Gleichung Textaufgaben

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Quadratische Funktion Vertiefung

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Polynomfunktionen Diagramm

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Umkehrfunktionen mit Umformen finden

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Funktionserkennung in Diagramm und Text

Funktionserkennung in Diagramm

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Funktionsdiagramme Eigenschaften erkennen

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Funktionserkennung in Text

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Lineare Gleichungssysteme

Lineare Gleichungssysteme zwei Variablen

Lineare Gleichungssysteme mit 2 Variablen

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Einsetzungsverfahren

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Gleichsetzungsverfahren

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Additionsverfahren

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Graphische Lösung eines linearen Gleichungssystems

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Lösungsmenge eines linearen Gleichungssystems

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Lösbarkeit eines linearen Gleichungssystems mit 2 Variablen

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Textaufgaben linearer Gleichungssysteme mit 2 Variablen

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Lineare Gleichungssysteme mehrerer Variablen

Das gaußsche Eliminationsverfahren

Textaufgaben zu linearen Gleichungssystemen

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Lösbarkeit von linearen Gleichungssystemen

Trigonometrische Funktionen

Definition von Sinus Kosinus und Tangens

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Trigonometrische Umkehrfunktionen

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Trigonometrische Satz von Pythagoras

Pythagoras Satz in Trigonometrie Abstrakt

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Pythagoras Satz in Trigonometrie Konkret

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Einheitskreis

Einheitskreis und trigonometrische Funktionen

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Radiant

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Einheitskreis wichtige Punkte

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Trigonometrische Funktionen Diagramm

Parameter im Diagramm der Sinusfunktion

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Sinus und Kosinussatz

Direkte Anwendung des Sinus und des Kosinussatzes

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Vermessungsaufgaben

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Trigonometrische Aufgaben

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Vektoren auf einer Ebene

Vektor und Punkt

Vektoraddition

Vektor mit Zahl multiplizieren

Betrag eines Vektors

Richtung eines Vektors und Steigung

Zerlegung eines Vektors zu seinen Komponenten

Skalarprodukt von Vektoren

Winkelmaß zwischen zwei Vektoren

Orthogonalitätskriterium zwei Vektoren

Vektorrechnungen

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Differentialrechnung

Differenzenquotient

Grenzwerte

Die Ableitung einer Funktion

Die Ableitung als Steigung einer Funktion

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Ableitung und Geradlinige Bewegung

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Einheiten der Ableitung

Ableitung und Grenzwerten

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Ableitung von Potenzfunktionen

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Ableitung von Potenzfunktionen komplex

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Ableitung von Potenzfunktionen schwierig

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Ableitungen von weiteren Funktionen

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Ableitungsregeln

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Die Kettenregel

Die Produktregel

Die Quotientenregel

Die Kurvendiskussion

Ermittlung einer quadratischen Funktion

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Kurvendiskussion

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Kurvendiskussion 2

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Kurvendiskussion Umkehraufgaben

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Kurvendiskussion Umkehraufgaben 2

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Integralrechnung

Integral von Potenzfunktionen

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Integrale von weiteren Funktionen

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Fläche zwischen zwei Funktionen

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Integrieren

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Rotationskörper

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Rotationsfläche

Mathematische Folgen

Folgen

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Beweise in Mathematik

Direkte und indirekte Beweise

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