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Grundrechenarten und Bruchrechnungen Grundrechnungen Definitionen der Grundrechenarten Addition Subtraktion Multiplikation Division Punktrechnungen mit 10, 100, 1000 und so weiter Textaufgaben zu den Grundrechenarten Sachaufgaben zu den Grundrechenarten Vorrang der Rechenarten Grundrechenartenvorrang Vorrang mit Klammern in Klammern Vorrang von mehreren Rechenarten Bruchrechnungen Was ist ein Bruch? Gemischte Zahlen Erweitern und Kürzen Erweitern Bruchkürzen Strich und Punkt Bruchrechnungen Doppelbrüche Arbeiten mit ganzen Zahlen und Brüchen Bruchrechnungen und Vorrang Textaufgaben zu den Bruchrechnungen Primfaktorzerlegung Was sind Primzahlen Primfaktorzerlegung Anwendungen Kürzen mit Primfaktorzerlegung Bruchstrichrechnungen mit Primfaktorzerlegung Textaufgaben Primfaktorzerlegung Teilbarkeit Schluss und Prozentrechnung Schlussrechnung (Dreisatz) Schlussrechnung Direkte Proportionalität Indirekte Proportionalität Zeitbedingte indirekte Proportionalität Vergleich direkter und indirekter Proportionalität Die Prozentrechnung Prozentrechnung Prozentrechnung allgemein Prozentrechung Begriffe Grundaufgaben der Prozentrechnung Prozentrechnung und Brüche Prozentsatz und Faktor Prozentsatz, Faktor, Bruch Prozentrechnung bei Wachstum oder Zerfall Prozentrechnung bei Wachstum und Abnahme Umkehraufgaben der Prozentrechnung Erklärung der Prozent- und Schlussrechnung Kombinationsaufgaben der Prozentrechnung Prozentrechnung vertiefend Relative Änderung Prozentrechnung abstrakt Umsatzsteuer und Rabatt Umsatzsteuer (USt.) und Rabatt Umsatzsteuer (USt.) Rabatt USt. und Rabatt Gegebener Anfangswert USt. und Rabatt Gegebener Endwert USt. und Rabatt Kombinationsaufgaben Zinsen und Kapitalertragssteuer (KESt.) Zinsrechnung Begriffe Zinsen KESt., effektive Zinsen, Guthaben nach einem Jahr Effektiver Zinssatz Zinsen Umkehraufgaben Zinsrechnung Vorlage Zinsrechnung Exponential und Logarithmus Funktion Exponentielles Wachstum uns Abnahme Wachstums- und Zerfallsprozessen Wachstums- und Zerfallsprozesse Wachstum Zerfall Abnahme Wachstums- und Abnahmeprozesse Zinseszins Exponentialfunktion Logarithmus Exponentialfunktion ExponentialfunktionS Exponentialfunktion Diagramm Exponentialfunktion und Logarithmus Arbeiten mit Logarithmen Logarithmus Textaufgaben Logarithmus Arbeiten mit Termen Term Definition Einleitung Formeln Die Potenzzahlen Potenz Definition Potenzen Arbeiten mit Potenzen Strichrechnungen mit mehreren Variablen Punktrechnungen von zwei Potenzen mit der gleichen Basis Multiplikation von zwei Potenzen mit der gleichen Basis Division von zwei Potenzen mit der gleichen Basis Potenzen mit negativer Hochzahl Potenzen Erklärung Potenz einer Potenzzahl Potenzen mit Bruchhochzahl Potenz eines Produktes oder eines Bruches Arbeiten mit Potenzen: Die Rechenregel zusammengefasst Komplexe Beispiele mit Potenzzahlen Potenzkombinationen Das Distributivgesetz Distributivgesetz Klammer Auflösen Aufgaben mit einer Klammer Aufgaben mit 2 Klammern Ausmultiplizieren mit einer oder zwei Klammer Arbeiten mit negativen Zahlen Punktrechnungen mit negativen Zahlen Herausheben Die Binomische Formeln Binomische Formeln Binomische Formeln ausmultiplizieren Binomische Formeln faktorisieren Binomische Formeln erkennen Das pascalsche Dreieck Binompotenzen Umformungen Umformen Grundwissen Gegenrechnungen Umformen einfache Kombinationen Das Gleichheitszeichen in Umformungen Komplexe Umformungen Umformen Formeln aus der Physik Formel anwenden Formel erstellen Arbeiten mit Bruchtermen Bruchterme Bruchterme kürzen Bruchterme in Brüchen mit gemeinsamen Nenner umwandeln Bruchtermegleichungen Polynomdivision Definitionsmenge Zahlendarstellungen Mengentheorie und Aussagenlogik Zahlendarstellungen (Dekadisches oder) Dezimalsystem Darstellungen einer Zahl im Dezimalsystem Die römische Zahlendarstellung Die griechische Zahlendarstellung Die Geschichte von Null Binäre Zahlen Zahlensysteme Runden Grundregeln des Rundens Aufrunden von 9 Runden mit 5 als nächste Stelle Zahlenmengen Die Mengenlehre Begriffe der Mengenlehre Mengenlehre Die Aussagenlogik Aussagenlogik Theorie Aussagenlogik Wahrheitstabellen Mengenlehre und Aussagenlogik Einheiten Einheiten und physikalische Größen Einheiten Exakter Vorsätze von Einheiten Einheiten Umwandeln Einheiten ohne Hochzahl Einheiten mit Hochzahl Einheiten umrechnen Komplexes Beispiel zur Umwandlung von Einheiten Einheiten und Zahlendarstellung Vorsilben Gleitkommadarstellung Zahl in Gleitkommadarstellung umwandeln Vorsilben und Gleitkommadarstellung Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung Die Lageparameter Lageparameter Durchschnitt Median Modus Vergleichen von Mittelwerten Mittelwerte Argumentationsaufgaben Streuungsmaßen Streumaßen Streuungsmaßen um den Median (den Zentralwert) Boxplot Baumdiagramm Wahrscheinlichkeitsverteilungen Binomialverteilung Die Normalverteilung Normalverteilung Anwendung der Normalverteilung bei gegebenen Erwartungswert und Standardabweichung Normalverteilung Erwartungswert Anwendung der Normalverteilung bei gegebenen Grenzwerten Normalverteilung Grenzwerten Normalverteilung und Funktionen Satz von Bayes Satz von Bayes konkretes Beispiel Satz von Bayes abstraktes Beispiel Der Satz von Bayes in der Epidemiologie Regression Korrelation Regression und Korrelation Regression Korrelation Epidemiologie Geometrische Konstruktionen Dreieckskonstruktionen Die Klassische Probleme der antiken Mathematik Quadratur des Kreises Versuche Die Dreiteilung des Winkels Die Würfelverdoppelung Konstruktionen von regelmäßigen Vielecken Das Regelmäßige Fünfeck und der goldene Schnitt Geometrie der Ebene Definitionen der ebenen Geometrie Grundbegriffe der Geometrie Figuren Beweise von Formeln mancher ebenen Figuren Anwendung der Formeln Variablen in der Geometrie Formel Einsetzen in der ebenen Geometrie Umformen in der ebenen Geometrie konkret Umformen in der ebenen Geometrie abstrakt Ebene Geometrie abstrakt umformen Ähnlichkeit von Figuren Zusammengesetzte Figuren Satz von Pythagoras Geometrie Beweise Geometrie des Raums Definitionen der Raumgeometrie Grundbegriffe der Raumgeometrie Körper Beweise von Formeln mancher Körpern Anwendung der Formeln Variablen in der Raumgeometrie Raumgeometrie Formelanwendung Formel Einsetzen in der Raumgeometrie Umformen in der Raumgeometrie konkret Umformen in der Raumgeometrie abstrakt Geometrische Aufgaben Ähnlichkeit von Körpern Raumgeometrie Textaufgaben Zusammengesetzte Körper Die Diagramme Säulendiagramm Mittelwerte bei einem Säulendiagramm Säulendiagramm erstellen Liniendiagramme Lineare Funktion Diagramm Liniendiagramm Kreisdiagramm Boxplot Diagramme Diagramme 1 Diagramme 2 Diagramme 3 Funktionen Funktion allgemein Lineare Funktionen Lineare Funktion Was ist eine lineare Funktion Tabelle für eine lineare Funktion erstellen Lineare Funktion Tabelle und Diagramm Lineare Funktion Alltagsbeispiel Diagramm einer linearen Funktion mit Hilfe von zwei Punkten erstellen Eine lineare Funktion mit Hilfe von zwei Punkten ermitteln Einheiten der Steigung Mittlere Änderungsrate Die Steigung und ihre Zusammenhänge Textaufgaben zu den linearen Funktionen Lineare Funktion und Regression Lineare Funktion und Regression 2 Darstellungen der linearen Funktion Lösung(en) einer Funktion Funktionen Schnittpunkte Schnittpunkte von Funktionen Schnittpunkte von Funktionen in einem Diagramm Schnittpunkte von Funktionen in einem Text Die quadratische Funktion Die quadratische Gleichung Quadratische Gleichung Textaufgaben Quadratische Funktion Vertiefung Polynomfunktionen Diagramm Umkehrfunktionen mit Umformen finden Funktionserkennung in Diagramm und Text Funktionserkennung in Diagramm Funktionsdiagramme Eigenschaften erkennen Funktionserkennung in Text Lineare Gleichungssysteme Lineare Gleichungssysteme zwei Variablen Lineare Gleichungssysteme mit 2 Variablen Einsetzungsverfahren Gleichsetzungsverfahren Additionsverfahren Graphische Lösung eines linearen Gleichungssystems Lösungsmenge eines linearen Gleichungssystems Lösbarkeit eines linearen Gleichungssystems mit 2 Variablen Textaufgaben linearer Gleichungssysteme mit 2 Variablen Lineare Gleichungssysteme mehrerer Variablen Das gaußsche Eliminationsverfahren Textaufgaben zu linearen Gleichungssystemen Lösbarkeit von linearen Gleichungssystemen Trigonometrische Funktionen Definition von Sinus Kosinus und Tangens Trigonometrische Umkehrfunktionen Trigonometrische Satz von Pythagoras Pythagoras Satz in Trigonometrie Abstrakt Pythagoras Satz in Trigonometrie Konkret Einheitskreis Einheitskreis und trigonometrische Funktionen Radiant Einheitskreis wichtige Punkte Trigonometrische Funktionen Diagramm Parameter im Diagramm der Sinusfunktion Sinus und Kosinussatz Direkte Anwendung des Sinus und des Kosinussatzes Vermessungsaufgaben Trigonometrische Aufgaben Vektoren auf einer Ebene Vektor und Punkt Vektoraddition Vektor mit Zahl multiplizieren Betrag eines Vektors Richtung eines Vektors und Steigung Zerlegung eines Vektors zu seinen Komponenten Skalarprodukt von Vektoren Winkelmaß zwischen zwei Vektoren Orthogonalitätskriterium zwei Vektoren Vektorrechnungen Differentialrechnung Differenzenquotient Grenzwerte Die Ableitung einer Funktion Die Ableitung als Steigung einer Funktion Ableitung und Geradlinige Bewegung Einheiten der Ableitung Ableitung und Grenzwerten Ableitung von Potenzfunktionen Ableitung von Potenzfunktionen komplex Ableitung von Potenzfunktionen schwierig Ableitungen von weiteren Funktionen Ableitungsregeln Die Kettenregel Die Produktregel Die Quotientenregel Die Kurvendiskussion Ermittlung einer quadratischen Funktion Kurvendiskussion Kurvendiskussion 2 Kurvendiskussion Umkehraufgaben Kurvendiskussion Umkehraufgaben 2 Integralrechnung Integral von Potenzfunktionen Integrale von weiteren Funktionen Fläche zwischen zwei Funktionen Integrieren Rotationskörper Rotationsfläche Mathematische Folgen Folgen Beweise in Mathematik Erklärungen und Beweise Direkte und indirekte Beweise Weiteres