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Mathematik: Lineare Algebra

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Band 3 des Werkes Mathematik

Informationen zur Mitarbeit finden sich in der Projektdefinition.

  1. Mengen I
  2. Aussagenlogik
  3. Relationen
  4. Mengen II
  5. Abbildungen
  6. Gruppen, Ringe und Körper
  1. Definition
  2. Lösungen von linearen Gleichungssystemen
  3. Matrizenrechnung
  4. Anwendung auf lineare Gleichungssysteme
  1. Definition
  2. Beispiele von Vektorräumen
  3. Linearkombinationen und Unterräume
  4. Vektorräume über beliebigen Körpern
  5. Der Dualraum
  1. Lineare Unabhängigkeit
  2. Basen
  3. Dimension
  4. Basiswechsel
  1. Definition
  2. Matrizen und lineare Abbildungen
  3. Rang, Kern, Bild
  1. Die Determinante
  2. Permutationen
  3. Berechnung von Determinanten
  1. Eigenwerte und Eigenvektoren
  2. Das charakteristische Polynom
  3. Diagonalisierung und Trigonalisierung
  4. Das Minimalpolynom
  5. Jordansche Normalform

Alte Version

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Grundlagen

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  1. Aussagenlogik
  2. Mengen
  3. Abbildungen
  4. Relationen
  5. Vollständige Induktion
  6. Gruppen
  7. Körper

Vektorrechnung

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  1. Vektoren
  2. Geraden
  3. Ebenen

Lineare Gleichungssysteme

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  1. Definition
  2. Der Gaußsche Algorithmus
  3. Determinanten

Allgemeine Vektorräume

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  1. Definition
  2. Basis und Dimension
  3. Homomorphiesatz und Isomorphiesätze

Eigenwertprobleme

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  1. Eigenwerte und Eigenvektoren
  2. Das charakteristische Polynom
  3. Jordansche Normalform
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  1. http://www.grundstudium.info/linearealgebra