Mathematik: Lineare Algebra

Band 3 des Werkes Mathematik

Informationen zur Mitarbeit finden sich in der Projektdefinition.

Grundlagen

1. Mengen I
2. Aussagenlogik
3. Relationen
4. Mengen II
5. Abbildungen
6. Gruppen, Ringe und Körper

Lineare Gleichungssysteme

1. Definition
2. Lösungen von linearen Gleichungssystemen
3. Matrizenrechnung
4. Anwendung auf lineare Gleichungssysteme

Vektorräume

1. Definition
2. Beispiele von Vektorräumen
3. Linearkombinationen und Unterräume
4. Vektorräume über beliebigen Körpern
5. Der Dualraum

Struktur von Vektorräumen

1. Lineare Unabhängigkeit
2. Basen
3. Dimension
4. Basiswechsel

Lineare Abbildungen

1. Definition
2. Matrizen und lineare Abbildungen
3. Rang, Kern, Bild

Determinanten

1. Die Determinante
2. Permutationen
3. Berechnung von Determinanten

Eigenwerte

1. Eigenwerte und Eigenvektoren
2. Das charakteristische Polynom
3. Diagonalisierung und Trigonalisierung
4. Das Minimalpolynom
5. Jordansche Normalform

Alte Version

Grundlagen

1. Aussagenlogik
2. Mengen
3. Abbildungen
4. Relationen
5. Vollständige Induktion
6. Gruppen
7. Körper

Vektorrechnung

1. Vektoren
2. Geraden
3. Ebenen

Lineare Gleichungssysteme

1. Definition
2. Der Gaußsche Algorithmus
3. Determinanten

Allgemeine Vektorräume

1. Definition
2. Basis und Dimension
3. Homomorphiesatz und Isomorphiesätze

Eigenwertprobleme

1. Eigenwerte und Eigenvektoren
2. Das charakteristische Polynom
3. Jordansche Normalform

Weblinks

1. http://www.grundstudium.info/linearealgebra