Mathematik: Lineare Algebra

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Nuvola apps bookcase 1.svg Band 3 des Werkes Mathematik

Informationen zur Mitarbeit finden sich in der Projektdefinition.

Einstieg[Bearbeiten]

Grundlagen[Bearbeiten]

  1. Mengen I
  2. Aussagenlogik
  3. Mengen II
  4. Relationen
  5. Abbildungen
  6. Gruppen, Ringe und Körper

Lineare Gleichungssysteme[Bearbeiten]

  1. Definition
  2. Lösungen von linearen Gleichungssystemen
  3. Matrizenrechnung
  4. Anwendung auf lineare Gleichungssysteme

Vektorräume[Bearbeiten]

  1. Definition
  2. Beispiele von Vektorräumen
  3. Linearkombinationen und Unterräume
  4. Vektorräume über beliebigen Körpern
  5. Der Dualraum

Struktur von Vektorräumen[Bearbeiten]

  1. Lineare Unabhängigkeit
  2. Basen
  3. Dimension
  4. Basiswechsel

Lineare Abbildungen[Bearbeiten]

  1. Definition
  2. Matrizen und lineare Abbildungen
  3. Rang,Kern, Bild

Determinanten[Bearbeiten]

  1. Die Determinante
  2. Permutationen
  3. Berechnung von Determinanten

Eigenwerte[Bearbeiten]

  1. Eigenwerte und Eigenvektoren
  2. Das charakteristische Polynom
  3. Diagonalisierung und Trigonalisierung
  4. Das Minimalpolynom
  5. Jordansche Normalform

Alte Version[Bearbeiten]

Grundlagen[Bearbeiten]

  1. Aussagenlogik
  2. Mengen
  3. Abbildungen
  4. Relationen
  5. Vollständige Induktion
  6. Gruppen
  7. Körper

Vektorrechnung[Bearbeiten]

  1. Vektoren
  2. Geraden
  3. Ebenen

Lineare Gleichungssysteme[Bearbeiten]

  1. Definition
  2. Der Gaußsche Algorithmus
  3. Determinanten

Allgemeine Vektorräume[Bearbeiten]

  1. Definition
  2. Basis und Dimension
  3. Homomorphiesatz und Isomorphiesätze

Eigenwertprobleme[Bearbeiten]

  1. Eigenwerte und Eigenvektoren
  2. Das charakteristische Polynom
  3. Jordansche Normalform

Weblinks[Bearbeiten]

  1. http://www.grundstudium.info/linearealgebra