MathemaTriX ⋅ Expertenniveau 1

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In diesem Niveau

  1. Doppelbrüche
  2. Potenzen mit negativer Hochzahl
  3. Potenzen Erklärung
  4. Herausheben
  5. Binomische Formeln ausmultiplizieren
  6. Binomische Formeln faktorisieren
  7. Binomische Formeln erkennen
  8. Bruchterme kürzen
  9. Textaufgaben zu den linearen Funktionen
  10. Ähnlichkeit von Figuren
  11. Zusammengesetzte Figuren
  12. Mittelwerte Argumentationsaufgaben
  13. Die Steigung und ihre Zusammenhänge
  14. Zahlenmengen

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Expertenniveau 1
Mathematrix book 03.svg THEORIE
  1. Doppelbrüche
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  2. Potenzen mit negativer Hochzahl
    1. Schreiben Sie folgende Terme ohne Bruch auf!

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  3. Potenzen Erklärung
    1. Warum ist?

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  4. Herausheben
    1. Faktorisieren Sie, so weit es mit natürlichen Zahlen geht:

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  5. Binomische Formeln ausmultiplizieren
    1. Multiplizieren Sie folgende binomische Formeln aus:

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  6. Binomische Formeln faktorisieren
    1. Faktorisieren Sie folgende Terme:

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  7. Binomische Formeln erkennen
    1. Können folgende Ausdrücke als binomische Formeln faktorisiert werden? Wenn nicht, was könnte geändert werden?

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    1. Nein, 4 statt 16
    2. ja
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  8. Bruchterme kürzen
    1. Kürzen Sie folgenden Bruchterm:

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  9. Textaufgaben zu den linearen Funktionen
    1. Der 69 Liter Tank eines Generators ist zu zwei drittel voll und verbraucht jede 10 Minuten halbes Liter Brennstoff.

    2. Geben Sie zuerst den Zusammenhang zwischen Zeit und Volumen des Brennstoffes als lineare Funktion an!
    3. Wie lang dauert es, bis der Tank leer wird?
    4. Nach wie viel Zeit hat der Tank noch 25 Liter?
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    1. (t in min, V in Liter)
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  10. Ähnlichkeit von Figuren
    1. Die Seiten eines Dreiecks sind: b=52 mm, c=0,8 dm und k=5,8 cm. Die entsprechende zu c Seite c' eines ähnlichen Dreiecks ist 4,9 cm. Wie lang sind die anderen Seiten k' und b'?

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  11. Zusammengesetzte Figuren
    1. Drücken Sie den dunklen Flächeninhalt durch die Länge a der Seite des Quadrats aus!
      Zusammengesetzte Figuren Formel 01.svg

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  12. Mittelwerte Argumentationsaufgaben
    1. Die Familien eines kleinen Dorfes haben Kirschen geerntet. Die Ernte für die verschiedenen Familien war: 54kg, 65kg, 48kg, 76kg, 52kg, 65kg, 45kg. Sie haben allerdings vereinbart, dass jede Familie doch gleich so viele Kirschen bekommt.

    2. Wie viel bekommt jede Familie? Wie viel ist der Median und der Modus in diesem Fall?
    3. Vergleichen Sie Durchschnitt mit Median. Was können Sie über die Verteilung sagen?
      • Wird die Verteilung durch diese Maßnahme gleichmäßiger? Wird sie dadurch gerechter?
      • Es wird oft erwähnt, dass China im Jahr 2018 den größten CO2 Ausstoß hat. Was hat unseres Beispiel mit diesem Vergleich von China mit anderen Staaten zu tun? Was sollte man eigentlich vergleichen?

    Antwort Antwort
    1. Was die Familien betrifft wird die Verteilung eindeutig gleichmäßig, sogar gleich verteilt. Was die einzelnen Personen betrifft, ist es nicht unbedingt so. Es kann sein, dass eine Familie viel mehr Personen hat als eine andere. Dann bekommt jede Person viel weniger.
      Beim CO2 Ausstoß soll der Ausstoß pro Kopf verglichen werden. Manche Bedingungen, wie das Wetter, sollten auch berücksichtigt werden.
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  13. Die Steigung und ihre Zusammenhänge
    1. Zeigen Sie, dass die Steigung s einer linearen Funktion ist!

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  14. Zahlenmengen
    1. Zur welchen Zahlenmengen gehören folgende Zahlen?

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      Zur welchen Zahlenmengen gehören folgende Zahlen?

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