MathemaTriX ⋅ Vertiefendes Niveau 2

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In diesem Niveau

  1. Umformen in der ebenen Geometrie abstrakt
  2. Geometrie Beweise
  3. Satz von Pythagoras
  4. Vergleichen von Mittelwerten
  5. Kreisdiagramm
  6. Lineare Funktion Diagramm
  7. Eine lineare Funktion mit Hilfe von zwei Punkten ermitteln
  8. Umsatzsteuer (USt.)
  9. Rabatt
  10. USt. und Rabatt Gegebener Endwert
  11. KESt., effektive Zinsen, Guthaben nach einem Jahr
  12. Zinsen Umkehraufgaben
  13. Zinsrechnung
  14. Wachstum
  15. Abnahme

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Vertiefendes Niveau 2
Mathematrix book 03.svg THEORIE
  1. Umformen in der ebenen Geometrie abstrakt
    1. Begründen Sie, ob in einem Kreis mit Flächeninhalt A der Radius R mit der Formel: berechnet werden kann.

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  2. Geometrie Beweise
    1. Pythagoras proof.svg
      Mit Hilfe der Figur beweisen Sie den Satz von Pythagoras.

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      Das Ganze ist die Summe seiner Teile
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  3. Satz von Pythagoras
    1. Die Diagonale eines Rechtecks ist 145 mm, seine Breite 1dm. Wie viel ist seine Fläche?

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  4. Vergleichen von Mittelwerten
    1. Die Familien eines kleinen Dorfes haben Kirschen geerntet. Die Ernte für die verschiedenen Familien war: 54kg, 65kg, 48kg, 76kg, 52kg, 65kg, 45kg. Sie haben allerdings vereinbart, dass jede Familie doch gleich so viele Kirschen bekommt.

    2. Wie viel bekommt jede Familie? Wie viel ist der Median und der Modus in diesem Fall?
    3. Vergleichen Sie Durchschnitt mit Median. Was können Sie über die Verteilung sagen?
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    1. Verteilung möglicherweise gleichmäßig
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  5. Kreisdiagramm
    1. Zu welchen der folgenden Aussagen passen die folgenden Diagrammen?

    2. Ein Stall hat 2 Ziegen, 3 Schafe, 8 Kühe, 2 Schweine und 1 Pferd.
    3. Ein Kind hat 3 Kartenspiele, 2 Brettspiele, 2 Bälle, 1 Puppe und 1 Spielschwert.
    4. In einer Schule gibt es 2 Lehrer für Mathematik, 2 für Englisch, 2 für Deutsch, 1 für Geographie und 1 für Musik.
    5. Ein Bauernhof hat 18 Hühner, 1 Hahn, 3 Gänsen, 3 Kanarinen, 2 Katzen und 9 Enten.
    6. In einem Tierheim gibt es 8 schwarze Katzen, 4 roten, 2 weißen, 1 dreifarbige und 1 schwarz-rot.
    7. In einer Klasse sind 8 Personen aus Österreich, 2 aus Deutschland, 2 aus der Türkei, 2 aus Serbien und 2 aus Tschechien.
    8. In einer Klasse wählen 6 Personen die Partei "Bild", 6 Personen die Partei "Welt", 2 die Partei "Nature", 2 die Partei "Grob" und 2 keine Partei.
    9. Ein Haus hat 6 Schlafzimmer, 3 WCs, 1 Küche, 1 Wohnraum und 1 Badezimmer.
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  6. Lineare Funktion Diagramm
    1. LinFunGewinn.png

      Das Diagramm stellt den Gewinn bei der Produktion von Mehl dar.

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    1. Eine lineare Funktion mit Hilfe von zwei Punkten ermitteln
      1. LinFunGewinn.png

        Das Diagramm stellt den Gewinn bei der Produktion von Mehl dar.


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        x: Tonnen, y: 1000 €, S: 1000 €/t
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    2. Umsatzsteuer (USt.)
      1. Der Nettoverkaufspreis einer Ware ist 50 €, die USt. 12%. Berechnen Sie den Bruttoverkaufspreis und die USt..

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        BVP: 56 €, USt.: 6 €
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    3. Rabatt
      1. Der Verkaufspreis einer Ware nach 15% Rabatt ist 56,1€. Berechnen Sie den Bruttoverkaufspreis.

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        BVP: 66 €
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    4. USt. und Rabatt Gegebener Endwert
      1. Der Verkaufspreis einer Ware nach 15% Rabatt ist 56,1€. Berechnen Sie den Nettoverkaufspreis , wenn die USt. 10% ist. Wie viel € ist der Rabatt bzw. die USt.?

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        NVP: 60 €, Rabatt: 9,9 €, USt.: 6 €
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    5. KESt., effektive Zinsen, Guthaben nach einem Jahr
      1. Im Jahr 2013 war das Guthaben in einem Konto 6368,53€, der Zinssatz 0,6%.

      2. Wie viel war das Guthaben, die Zinsen, die effektiven Zinsen und die KESt. im Jahr 2014?
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    6. Zinsen Umkehraufgaben
      1. Im Jahr 2013 war das Guthaben in einem Konto 6368,53€, der Zinssatz 0,6%.

      2. Wie viel war das Guthaben im Jahr 2012?
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    7. Zinsrechnung
      1. Im Jahr 2013 war das Guthaben in einem Konto 6368,53€, der Zinssatz 0,6%.

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      1. Wachstum
        1. China hatte im Jahr 1966 eine Bevölkerungsgröße von circa 750 Millionen Menschen. Das jährliche Wachstum lag bei circa 2,5%. Wie groß wäre die Bevölkerung im Jahr 2466, wenn das Wachstum gleich bliebe?

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      2. Abnahme
        1. Das Iod-Isotop 131I (wird in nuklear-medizinischen Therapie benutzt) wird täglich um 8,3% weniger. Wie viele Atome des Isotops bleiben nach 3 Wochen, wenn wir am Anfang 250000 Atome haben?

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