Beweisarchiv: Geometrie: Planimetrie: Kreis: Sehnentangentenwinkel
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Sehnentangentenwinkelsatz[Bearbeiten]
Der Sehnentangentenwinkel eines Kreisbogens ist so groß wie der zugehörigen Umfangswinkel (Peripheriewinkel) und halb so groß wie der zugehörige Mittelpunktswinkel (Zentriwinkel).

Nachweis, dass der Sehnentangentenwinkel gleich dem Umfangswinkel ist:
(Siehe Skizze)
Der Mittelpunktswinkel ist doppelt so groß wie der Umfangswinkel (siehe weiter oben):
Winkelsumme im gleichschenkligen :
Sehnentangentenwinkel: