Beweisarchiv: Geometrie: Planimetrie: Regelmäßige Vielecke: Viereck

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Beweisarchiv: Geometrie

Schwerpunktsätze von Leibniz
Planimetrie
Kreis: Mittelpunktswinkel-Umfangswinkel · Satz des Ptolemäus · Sehnensatz · Sehnentangentenwinkel · Sehnenviereck · Sekantensatz · Japanischer Satz für konzyklische Vierecke · Satz des Thales
Rechtwinkliges Dreieck: Satz des Pythagoras
Ellipse: Satz vom Flüstergewölbe · Konjugierte Durchmesser
Regelmäßige Vielecke: Dreieck · Viereck · Fünfeck · Sechseck ·
Dreieck: Satz des Heron · Berechnung des Flächeninhalts des Diagonalendreiecks im Quader · Elementarer Satz zur Charakterisierung des Schwerpunkts im Dreieck via Flächeninhalte
Inzidenzgeometrie ·
affine Geometrie: einfache Hilfssätze · Homothetien und Translationen · Desarguesche affine Ebenen sind Vektorräume
Trigonometrie
Additionstheoreme: Sinus · Kosinus · Tangens · Kotangens
Trigonometriesätze: Sinussatz · Kosinussatz · Neue Folgerungen aus dem Projektionssatz der Dreiecksgeometrie


Gleichseitiges Viereck (Quadrat)[Bearbeiten]

Regular Tetragon.svg

Inkreisradius[Bearbeiten]

(1)  

(1a)     Inkreisradius


Umkreisradius[Bearbeiten]

Nach Pythagoras und (1a) eingesetzt

(2)  

(3)     Umkreisradius


Diagonale[Bearbeiten]

Nach Pythagoras

(4)  

(5)     Diagonale


Fläche[Bearbeiten]

(6)  

(6a)     Fläche


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