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Beweisarchiv: Geometrie: Trigonometrie: Additionstheoreme: Kotangens

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Beweisarchiv: Geometrie

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Additionstheoreme (Kotangens)

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Beweis für:

Es gilt:

(1)  

Nach den Additonstheoremen (Sinus) und (Kosinus)

(2.1)  

(2.2)  

in (1) eingestzt

(3)  

Zähler und Nenner durch     geteilt

(4.1)  

(4.2)  

mit     eingesetzt

(5)  


Wenn Winkel     negativ:

(6)  

weil

(7)  

(8.1)  

Zähler und Nenner mal -1

(8.2)  


(5) und (8.2) zusammengefasst

(9)  


Wikipedia-Verweise

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Additionstheoreme