Beweisarchiv: Geometrie: Trigonometrie: Additionstheoreme: Tangens

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Beweisarchiv: Geometrie

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Trigonometriesätze: Sinussatz · Kosinussatz · Neue Folgerungen aus dem Projektionssatz der Dreiecksgeometrie


Additionstheoreme (Tangens)[Bearbeiten]

Beweis für:

Es gilt:

(1)  

Nach den Additonstheoremen (Sinus) und (Kosinus)

(2.1)  

(2.2)  

in (1) eingestzt

(3)  

Zähler und Nenner durch     geteilt

(4.1)  

(4.2)  

mit     eingesetzt

(5)  


Wenn Winkel     negativ:

(6)  

weil

(7)  

(8)  


(5) und (8) zusammengefasst


Wikipedia-Verweise[Bearbeiten]

Additionstheoreme