MathemaTriX ⋅ Aufgaben alle. 00

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${\color {white}\mathbf {MATHE} \mu \alpha T\mathbb {R} ix}$	DEINE FESTE BEGLEITERIN
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Mathe lernen ist wie Fahrradfahren lernen: Du kannst es dir stundenlang erklären lassen, du wirst nie fahren können, wenn du nicht selber zu fahren probierst.

Klasse 1

Grundrechenarten

Textaufgaben zu den Grundrechenarten

Dividieren Sie die Zahl 34 um 5 erhöht durch die Differenz von 17 und 4!
Berechnen Sie die Summe von 4 und 3 und multiplizieren Sie das Ergebnis mit der Zahl 31 um 25 reduziert!
Addieren Sie zum Produkt aus 3 und 7 das 5-fache von 4!
Teilen Sie die Zahl 63 auf 7 und subtrahieren Sie aus dem Ergebnis den Quotient von 39 und 3!

Antwort

3
42
41
−4

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Sachaufgaben zu den Grundrechenarten

In einer Klasse gibt es 21 Kinder und sie wollen gemeinsam Schokoladen kaufen. 3 davon wollen die billigste Variante der Firma H, sie kostet 1,2 €. Doppelt so viele Kinder wollen nicht, dass Kinderarbeit und Chemikalien in ihrer Schokolade stecken. Denen ist allerdings egal, ob die Firma, wo sie Schokolade kaufen, auch Schokoladen produziert, die doch mit Kinderarbeit verbunden sind. Diese Schokoladen (der Firma N) kosten das 1,5-Fache der billigsten. Der Rest der Klasse hat sich für Schokoladen entschieden, die von Firmen produziert werden, die Kinderarbeit und Chemikalien in ihrer Produktionskette völlig ausschließen. Diese Schokoladen (der Firma G) kosten das 2,5-Fache der billigsten.

Wie viel kosten alle Schokoladen zusammen?
Das wie-viel-Fache der Kinder, die Schokolade der Firma H gekauft haben, sind die Kinder, die Schokoladen aus der Firma G gekauft haben?

Antwort

50,4 €
das 4-Fache

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Grundrechenartenvorrang

$\ 96:(3\cdot 5-23)+(-13)-(91:7-17)\cdot 2\$
$\ 63:(2\cdot 11-30:2)-(90:5-3\cdot 6)\cdot 4$
$\ (4\cdot 11-54:6):(39:3-2\cdot 9)$

Antwort

$-17$
$9$
$-7$

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Bruchrechnungen

Strich und Punkt Bruchrechnungen

$\ {\frac {5}{13}}-{\frac {2}{13}}\qquad \qquad$
$\ {\frac {5}{4}}+{\frac {2}{3}}\$
${\frac {5}{4}}\cdot {\frac {3}{7}}\qquad \qquad \quad$
$\ {\frac {5}{4}}:{\frac {3}{7}}\$

Antwort

$\textstyle \ {\frac {3}{13}}\qquad$
$\textstyle \ {\frac {23}{12}}\qquad$
$\textstyle \ {\frac {15}{28}}\qquad$
$\textstyle \ {\frac {35}{12}}\qquad$

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Schlussrechnung

Direkte Proportionalität

(auch Schlussrechnung oder Dreisatz)

Ein Supermarktketteneigentümer macht 0,09 € Gewinn pro Zwölfflaschenkiste eines Biers.

Wie viel ist sein tägliches Gewinn aus diesem Bier, wenn im ganzen Land täglich 264000 Flaschen Bier verkauft werden?
Wie viele Flaschen Bier müssen verkauft werden, damit sein Gewinn 990 € ist?

Antwort

1980 €
132000 Flaschen

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Einheiten

Einheiten und physikalische Größen

Ordnen Sie die passenden Einheiten zu den entsprechenden physikalischen Größen richtig zu:
Länge einer Zunge		$\qquad$	$\$ cm³
Dauer eines Filmes			$\$ km
Dauer eines Herzschlags			$\$ m
Länge eines Zuges			$\$ h
Abstand zwischen Paris und Rom $\quad$	$\quad$		$\$ s
Volumen einer Spritze			$\$ cm

Antwort

Ordnen Sie richtig zu:
Länge einer Zunge	cm	$\qquad$	$\$ cm³
Dauer eines Filmes	h		$\$ km
Dauer eines Herzschlags	s		$\$ m
Länge eines Zuges	m		$\$ h
Abstand zwischen Paris und Rom $\quad$	km $\ \ \$		$\$ s
Volumen einer Spritze	cm³		$\$ cm

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Einheiten ohne Hochzahl

Rechnen Sie um:

537 km in cm
537 mm in m
837 min in h
0,00047 t in g
0,032 Tage in s

Antwort

$53700000\ cm\qquad$
$0{,}537\ m\qquad$
$13{,}95\ h\qquad$
$470\ g\qquad$
$2764{,}8\ s$

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Klasse 2

Grundrechenartenvorrang

$\ (-41)+99:(3\cdot 7-32)-(48:12+5)\cdot (-5)\$
$\ (+120):(2\cdot 7-36:9)-(35:5-3\cdot 2)\cdot (-4)$
$\ (7\cdot 3-56:2):(45:3-4\cdot 2)$

Antwort

$-5$
$16$
$-1$

Mathematrix: Werkzeuge/ Links

Strich und Punkt Bruchrechnungen

$\ {\frac {11}{3}}:{\frac {8}{13}}\qquad \quad$
$\ {\frac {11}{3}}-{\frac {8}{13}}\$
$\ -{\frac {11}{13}}-{\frac {2}{13}}\qquad$
${\frac {11}{3}}\cdot {\frac {8}{13}}$

Antwort

$\textstyle \ {\frac {143}{24}}\qquad$
$\textstyle \ {\frac {119}{39}}\qquad$
$\textstyle \ -{\frac {13}{13}}(=-1)\qquad$
$\textstyle \ {\frac {88}{39}}\qquad$

Mathematrix: Werkzeuge/ Links

Direkte Proportionalität

(auch Schlussrechnung oder Dreisatz)

In EU produzierte im Jahr (365 Tage) 2016 eine Person durchschnittlich 6,5 Tonnen CO₂.

Wie viel war die Produktion pro Woche (7 Tage)?
Wie viele Tage hätte sie gebraucht, um 0,13 Tonnen zu produzieren?

Antwort

$\ x\approx 0{,}125\ \ t\quad$
$\ x=7,3\ Tage$

Mathematrix: Werkzeuge/ Links

Grundaufgaben der Prozentrechnung

Von wie vielen h sind 0,17 h 6510%?
Wie viel % von 0,17 h sind 6510 h?
Wie viel ist 0,17% von 6510 h?

Antwort

$\ x\approx 0{,}0026\ {\text{h}}\quad$
$\ x\approx 3830000\%\quad \$
$x\approx 11{,}1\ {\text{h}}\quad$

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Bruchkürzen

Kürzen Sie folgende Brüche!

$\ {\frac {21}{14}}=\qquad$
$\ {\frac {21}{12}}=\qquad$
$\ {\frac {12}{39}}=\qquad$
$\ {\frac {39}{52}}=\qquad$
$\ {\frac {33}{99}}=\qquad$

Antwort

$\ {\frac {3}{2}}\qquad$
$\ {\frac {7}{4}}\qquad$
$\ {\frac {4}{13}}\qquad$

$\ {\frac {3}{4}}\qquad$
$\ {\frac {1}{3}}\qquad$

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	$\ \$
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Kürzen mit Primfaktorzerlegung

$\ {\frac {6552}{4410}}=\qquad$
$\ {\frac {2184}{5544}}=\qquad$
$\ {\frac {56056}{32760}}=\qquad$

Antwort

$\ {\frac {52}{35}}\qquad$
$\ {\frac {13}{33}}\qquad$
$\ {\frac {77}{45}}$

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Gemischte Zahlen

Gemischte Zahl in unechten Bruch:

$5{\frac {2}{7}}\ \qquad \ 1{\frac {1}{6}}\ \qquad \ 9{\frac {8}{9}}\ \$
Unechten Bruch in gemischte Zahl
${\frac {447}{11}}\ \qquad \ {\frac {9}{7}}\ \qquad \ {\frac {35}{5}}\ \$
Subtraktion:
$5-{\frac {52}{7}}\ \qquad \ 1-{\frac {1}{6}}\ \qquad \ {\frac {143}{9}}-10\ \quad \ {\frac {16}{17}}-1\$

Antwort

$\ {\tfrac {37}{7}}\qquad$ $\ {\tfrac {7}{6}}\qquad$ $\ {\tfrac {89}{9}}$
$\ 40{\tfrac {7}{11}}\qquad$ $\ 1{\tfrac {2}{7}}\qquad$ $\ 7$
$\ -{\tfrac {17}{7}}\qquad$ $\ {\tfrac {5}{6}}\qquad$ $\ {\tfrac {53}{9}}\qquad$ $\ -{\tfrac {1}{17}}$

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Umformen Grundwissen Gegenrechnungen

Berechnen Sie jeweils die unbekannte Variable!

$\ c+5347=2744\qquad$
$\ {\tfrac {k}{7}}=13\qquad$
$\ 6f=168\qquad$

$\ x-592=-5426\qquad$
$\ 58m=986\qquad$
$\ 51w=900\qquad$

Antwort

$c=-2603\qquad$
$k=91\qquad$
$f=28$

$x=-4834\qquad$
$\textstyle m={\tfrac {493}{29}}=17\qquad$
$w=17{\tfrac {11}{17}}\approx 17{,}65$

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Textaufgaben zu den Bruchrechnungen

In einem Staat mit ca. 9,702 Millionen EinwohnerInnen
und 1,32 Milliarden € Vermögen haben

99 Menschen $\textstyle \ {\frac {4}{15}}\$ des Vermögens ("Multimillionäre"),
noch 2640 Menschen $\textstyle \ {\frac {10}{33}}\$ des Vermögens ("Millionäre"),
noch 3,528 Millionen Menschen $\textstyle \ {\frac {4}{11}}\$ des Vermögens (Mittelschicht),
und die restlichen Menschen den Rest des Vermögens ("der Rest").

Antwort

$\textstyle {\frac {1}{98000}}\ {\text{der Menschen}}\qquad \ 352\ {\text{Millionen €}}\qquad$
$\textstyle {\frac {1}{3675}}\ {\text{der Menschen}}\qquad \ 400\ {\text{Millionen €}}\qquad$
$\textstyle {\frac {4}{11}}\ {\text{der Menschen}}\qquad \ 480\ {\text{Millionen €}}\qquad$
$\textstyle {\text{fast}}\ {\frac {7}{11}}\ {\text{der Menschen}}\qquad \ 88\ {\text{Millionen €}}\qquad$

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Indirekte Proportionalität

Nach heutigem Stand der Wissenschaft gibt es eine bestimmte Grenze am Energieverbrauch auf der Erde. Nehmen wir an, dass bei 7 Milliarden Menschen dies einen durchschnittlichen Energieverbrauch von 3 kWh pro Stunde ist. Wie viel wäre er bei 15 Milliarden Menschen?

Antwort

$1{,}4\ {\text{kWh}}\qquad$

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Einheiten und physikalische Größen

Ordnen Sie die passenden Einheiten zu den entsprechenden physikalischen Größen richtig zu:
Fläche eines Staates		$\qquad$	$\$ m²
Dauer einer Flugreise			$\$ km²
Dauer einer Schulpause			$\$ h
Fläche eines Zimmers			min $\quad$
Abstand zwischen den Augen $\quad$	$\quad$		$\$ s
Dauer eines Atemzugs			cm $\$

Antwort

Ordnen Sie richtig zu:
Fläche eines Staates	km²	$\qquad$	$\$ m²
Dauer einer Flugreise	h		$\$ km²
Dauer eine Schulpause	min		$\$ h
Fläche eines Zimmers	m²		$\$ min
Abstand zwischen den Augen $\quad$	cm $\quad$		s $\$
Dauer eines Atemzugs	s		cm $\$

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Einheiten ohne Hochzahl

Rechnen Sie um:

0,577 mm in m
577 km in dm
0,793 kg in mg
0,000783 s in min
0,0773 Tage in min

Antwort

$0{,}000577\ m\qquad$
$5770000\ km\qquad$
$793000\ mg\qquad$
$0{,}00001305\ min\qquad$
$111{,}312\ min$

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Klasse 3

Multiplikation von zwei Potenzen mit der gleichen Basis

${3^{-5}}\cdot {3^{6}}$
${b^{-2t}}\cdot {b^{-5t}}$

Antwort

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Ausmultiplizieren mit einer oder zwei Klammer

Lösen Sie die Klammer auf und fassen Sie die daraus entstandenen Termen ggf. zusammen!

$\ 4v^{7}(7v^{4}+3v^{5}-2v)\ \quad$
$(2g^{5}-3g^{3})(5g^{2}+4g)$

Antwort

$\ 28v^{11}+12v^{12}-8v^{8}$
$\ 10g^{7}+8g^{6}-15g^{5}-12g^{4}$

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