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MathemaTriX ⋅ Aufgaben alle. 00

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Klasse 5

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Grundrechenartenvorrang

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Strich und Punkt Bruchrechnungen

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Direkte Proportionalität

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    1. (auch Schlussrechnung oder Dreisatz)

      In EU produzierte im Jahr (365 Tage) 2016 eine Person durchschnittlich 6,5 Tonnen CO2.

    2. Wie viel war die Produktion pro Woche (7 Tage)?
    3. Wie viele Tage hätte sie gebraucht, um 0,13 Tonnen zu produzieren?
    Antwort Antwort
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Einheiten und physikalische Größen

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    1. Ordnen Sie die passenden Einheiten zu den entsprechenden physikalischen Größen richtig zu:
      Fläche eines Staates m2
      Dauer einer Flugreise km2
      Dauer einer Schulpause h
      Fläche eines Zimmers min
      Abstand zwischen den Augen s
      Dauer eines Atemzugs cm
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    Ordnen Sie richtig zu:
    Fläche eines Staates km² m2
    Dauer einer Flugreise h km2
    Dauer eine Schulpause min h
    Fläche eines Zimmers min
    Abstand zwischen den Augen cm s
    Dauer eines Atemzugs s cm
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Einheiten ohne Hochzahl

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    1. Rechnen Sie um:

    2. 0,577 mm in m
    3. 577 km in dm
    4. 0,793 kg in mg
    5. 0,000783 s in min
    6. 0,0773 Tage in min
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Klasse 6

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Grundrechenartenvorrang

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Strich und Punkt Bruchrechnungen

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Direkte Proportionalität

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    1. (auch Schlussrechnung oder Dreisatz)

      In EU produzierte im Jahr (365 Tage) 2016 eine Person durchschnittlich 6,5 Tonnen CO2.

    2. Wie viel war die Produktion pro Woche (7 Tage)?
    3. Wie viele Tage hätte sie gebraucht, um 0,13 Tonnen zu produzieren?
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Grundaufgaben der Prozentrechnung

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    1. Von wie vielen h sind 0,17 h 6510%?
    2. Wie viel % von 0,17 h sind 6510 h?
    3. Wie viel ist 0,17% von 6510 h?
    Antwort Antwort
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Bruchkürzen

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    1. Kürzen Sie folgende Brüche!

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Kürzen mit Primfaktorzerlegung

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Gemischte Zahlen

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  1. Gemischte Zahl in unechten Bruch:


    Unechten Bruch in gemischte Zahl

    Subtraktion:

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Umformen Grundwissen Gegenrechnungen

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    1. Berechnen Sie jeweils die unbekannte Variable!



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Textaufgaben zu den Bruchrechnungen

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    1. In einem Staat mit ca. 9,702 Millionen EinwohnerInnen
      und 1,32 Milliarden € Vermögen haben

    2. 99 Menschen des Vermögens ("Multimillionäre"),
    3. noch 2640 Menschen des Vermögens ("Millionäre"),
    4. noch 3,528 Millionen Menschen des Vermögens (Mittelschicht),
    5. und die restlichen Menschen den Rest des Vermögens ("der Rest").
    6. Wie viel Geld besitzt jede Gruppe?

      Fleißaufgabe: Welcher Anteil der Bevölkerung (als gekürzte Bruch) gehört zu jeder Gruppe
      Vergleichen Sie diese Daten mit Daten aus ihrem eigenen Staat!
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Indirekte Proportionalität

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  1. Nach heutigem Stand der Wissenschaft gibt es eine bestimmte Grenze am Energieverbrauch auf der Erde. Nehmen wir an, dass bei 7 Milliarden Menschen dies einen durchschnittlichen Energieverbrauch von 3 kWh pro Stunde ist. Wie viel wäre er bei 15 Milliarden Menschen?
    Antwort Antwort

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Einheiten und physikalische Größen

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    1. Ordnen Sie die passenden Einheiten zu den entsprechenden physikalischen Größen richtig zu:
      Fläche eines Staates m2
      Dauer einer Flugreise km2
      Dauer einer Schulpause h
      Fläche eines Zimmers min
      Abstand zwischen den Augen s
      Dauer eines Atemzugs cm
    Antwort Antwort
    Ordnen Sie richtig zu:
    Fläche eines Staates km² m2
    Dauer einer Flugreise h km2
    Dauer eine Schulpause min h
    Fläche eines Zimmers min
    Abstand zwischen den Augen cm s
    Dauer eines Atemzugs s cm
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Einheiten ohne Hochzahl

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    1. Rechnen Sie um:

    2. 0,577 mm in m
    3. 577 km in dm
    4. 0,793 kg in mg
    5. 0,000783 s in min
    6. 0,0773 Tage in min
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Klasse 7

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Multiplikation von zwei Potenzen mit der gleichen Basis

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    Ausmultiplizieren mit einer oder zwei Klammer

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      1. Lösen Sie die Klammer auf und fassen Sie die daraus entstandenen Termen ggf. zusammen!

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    Textaufgaben zu den Grundrechenarten

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      1. Berechnen Sie das Produkt aus 6 und 7, reduzieren Sie die Zahl 39 um 48 und addieren Sie die zwei Ergebnisse!
      2. Dividieren Sie die Summe von 7 und 33 durch die Differenz von 19 und 15!
      3. Berechnen Sie das 8-fache von 7 und Subtrahieren Sie das Ergebnis aus der Zahl 23 um 15 erhöht!
      4. Multiplizieren Sie den Quotient aus 91 und 7 mit der Zahl 26 auf 13 geteilt!
      Antwort Antwort
      1. 33
      2. 10
      3. -18
      4. 26
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    Grundrechenartenvorrang

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    Direkte Proportionalität

    [Bearbeiten]

      1. (auch Schlussrechnung oder Dreisatz)

        In EU produzierte im Jahr (365 Tage) 2016 eine Person durchschnittlich 6,5 Tonnen CO2.

      2. Wie viel war die Produktion pro Woche (7 Tage)?
      3. Wie viele Tage hätte sie gebraucht, um 0,13 Tonnen zu produzieren?
      Antwort Antwort
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    Grundaufgaben der Prozentrechnung

    [Bearbeiten]

      1. Von wie vielen h sind 0,17 h 6510%?
      2. Wie viel % von 0,17 h sind 6510 h?
      3. Wie viel ist 0,17% von 6510 h?
      Antwort Antwort
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    Bruchkürzen

    [Bearbeiten]

      1. Kürzen Sie folgende Brüche!

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    Kürzen mit Primfaktorzerlegung

    [Bearbeiten]

      Antwort Antwort
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    Erweitern

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      1. Erweitern Sie folgende Brüche mit der jeweils in Klammern angegebenen Zahl bzw. Variable!

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    Gemischte Zahlen

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    1. Gemischte Zahl in unechten Bruch:


      Unechten Bruch in gemischte Zahl

      Subtraktion:

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    Strich und Punkt Bruchrechnungen

    [Bearbeiten]



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    Doppelbrüche

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    1. Antwort Antwort

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    Umformen Grundwissen Gegenrechnungen

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      1. Berechnen Sie jeweils die unbekannte Variable!



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    Umformen einfache Kombinationen

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    1. Formen Sie auf die unbekannte Variable um!
    2. Antwort Antwort

      Nicht vorhanden

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    Textaufgaben zu den Bruchrechnungen

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      1. In einem Staat mit ca. 9,702 Millionen EinwohnerInnen
        und 1,32 Milliarden € Vermögen haben

      2. 99 Menschen des Vermögens ("Multimillionäre"),
      3. noch 2640 Menschen des Vermögens ("Millionäre"),
      4. noch 3,528 Millionen Menschen des Vermögens (Mittelschicht),
      5. und die restlichen Menschen den Rest des Vermögens ("der Rest").
      6. Wie viel Geld besitzt jede Gruppe?

        Fleißaufgabe: Welcher Anteil der Bevölkerung (als gekürzte Bruch) gehört zu jeder Gruppe
        Vergleichen Sie diese Daten mit Daten aus ihrem eigenen Staat!
      Antwort Antwort
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    Indirekte Proportionalität

    [Bearbeiten]

    1. Nach heutigem Stand der Wissenschaft gibt es eine bestimmte Grenze am Energieverbrauch auf der Erde. Nehmen wir an, dass bei 7 Milliarden Menschen dies einen durchschnittlichen Energieverbrauch von 3 kWh pro Stunde ist. Wie viel wäre er bei 15 Milliarden Menschen?
      Antwort Antwort

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    Einheiten und physikalische Größen

    [Bearbeiten]

      1. Ordnen Sie die passenden Einheiten zu den entsprechenden physikalischen Größen richtig zu:
        Fläche eines Staates m2
        Dauer einer Flugreise km2
        Dauer einer Schulpause h
        Fläche eines Zimmers min
        Abstand zwischen den Augen s
        Dauer eines Atemzugs cm
      Antwort Antwort
      Ordnen Sie richtig zu:
      Fläche eines Staates km² m2
      Dauer einer Flugreise h km2
      Dauer eine Schulpause min h
      Fläche eines Zimmers min
      Abstand zwischen den Augen cm s
      Dauer eines Atemzugs s cm
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    Einheiten ohne Hochzahl

    [Bearbeiten]

      1. Rechnen Sie um:

      2. 0,577 mm in m
      3. 577 km in dm
      4. 0,793 kg in mg
      5. 0,000783 s in min
      6. 0,0773 Tage in min
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    Einheiten mit Hochzahl

    [Bearbeiten]

      1. Rechnen Sie um:

      2. 447 dm³ in cm³
      3. 257 dm² in km²
      4. 311 mm² in m²
      5. 0,00335 cm³ in mm³
      6. 0,0257 dm³ in mm³
      Antwort Antwort
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    Formel Einsetzen in der ebenen Geometrie

    [Bearbeiten]

      1. Berechnen Sie in den folgenden Aufgaben jeweils den Umfang und die Fläche!

      2. Eine Tür ist 21,5 dm hoch und 77 cm breit.
      3. Der größte Abstand zwischen den Punkten eines Tellerrands ist 2,8 dm.
      4. Die Länge eines Parallelogramms ist 0,34 m, die entsprechende Höhe 9 cm und die kürzere Seite 2,3 dm.
      Antwort Antwort
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    Satz von Pythagoras

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      1. In der Figur seien a=12cm und c=169mm. Wie viel ist dann b?

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    Lageparameter

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      1. Gegeben sind die folgenden zwei Wertegruppen, die Daten aus einer Studie der EU über die Vermögensverteilung um das Jahr 2010 ähneln:

        • Das Modell DE, das die Verteilung des Vermögens in Deutschland ähnelt:
        16 10 10 1 1 300 10 1 1 10
        • Das Modell GR, das die Verteilung des Vermögens in Griechenland ähnelt:
        11 9 1 1 1 100 1 14 11 11
      2. Berechnen Sie jeweils die Mittelwerte.
      Antwort Antwort
      1. DE:
        GR:
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    Lineare Funktion Diagramm

    [Bearbeiten]

    1. Das Diagramm stellt ein Modell der Abhängigkeit der Lebenserwartung vom Rauchen dar.

        Lesen Sie vom Diagramm ab:
      1. Wie viel die Lebenserwartung ist, wenn eine Person 25 Zigaretten am Tag raucht.
      2. Wie viel die Lebenserwartung ist, wenn eine Person 14 Zigaretten am Tag raucht.
      3. Wie viele Zigaretten täglich geraucht werden, wenn die Lebenserwartung 68 Jahre ist.
      4. Wie viele Zigaretten täglich geraucht werden, wenn die Lebenserwartung 65 Jahre ist.
      5. Wie viel die Lebenserwartung für nicht-rauchende Personen ist.
      Antwort Antwort
      1. ca. 71 Jahre
      2. ca. 77 Jahre
      3. ca. 30 Zig./Tag
      4. ca. 34 Zig./Tag
      5. ca. 85 Jahre
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    Liniendiagramm

    [Bearbeiten]

      1. Das Diagramm[1] stellt die Konzentration von CO2 (y-Achse) in Bezug auf die Zeit (x-Achse, Tausende Jahre in der Vergangenheit) dar. Lesen Sie vom Diagramm ab:
      2. Wie viel die Konzentration vor 50, 100 und 400 Tausende Jahre war.
      3. Wann die Konzentration 280 ppmv war.
      4. Wann die Konzentration 190 ppmv war.
      Antwort Antwort
      1. Tausende Jahre her.
      2. Tausende Jahre her.
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    Säulendiagramm

    [Bearbeiten]

      1. Lesen Sie vom Diagramm ab, wie viele SchülerInnen:
      2. genau 3 Punkte
      3. genau 5 Punkte
      4. keine Punkte
      5. höchstens 3 Punkte
      6. mindestens 3 Punkte haben
      7. mindestens 2 und höchstens 4 Punkte haben!
      Antwort Antwort
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      Mittelwerte bei einem Säulendiagramm

      [Bearbeiten]

        1. Finden Sie die Mittelwerte im Diagramm!

        Antwort Antwort
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        Kreisdiagramm

        [Bearbeiten]

          1. Zu welchen der folgenden Aussagen passen die folgenden Diagrammen?

          2. Ein Stall hat 2 Ziegen, 3 Schafe, 8 Kühe, 2 Schweine und 1 Pferd.
          3. Ein Kind hat 1 Kartenspiele, 2 Brettspiele, 2 Bälle, 3 Puppe und 1 Spielschwert.
          4. In einer Schule gibt es 2 Lehrer für Mathematik, 1 für Englisch, 2 für Deutsch, 2 für Geographie und 1 für Musik.
          5. Ein Bauernhof hat 18 Hühner, 1 Hahn, 3 Gänsen, 3 Kanarinen, 2 Katzen und 9 Enten.
          6. In einem Tierheim gibt es 2 schwarze Katzen, 4 roten, 1 weißen, 8 dreifarbige und 1 schwarz-rot.
          7. In einer Klasse sind 2 Personen aus Österreich, 2 aus Deutschland, 8 aus der Türkei, 2 aus Serbien und 2 aus Tschechien.
          8. In einer Klasse wählen 3 Personen die Partei "Bild", 3 Personen die Partei "Welt", 3 die Partei "Nature", 6 die Partei "Grob" und 3 keine Partei.
          9. Ein Haus hat 6 Schlafzimmer, 1 WCs, 1 Küche, 1 Wohnraum und 3 Badezimmer.
          Antwort Antwort
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        Umformen in der ebenen Geometrie konkret

        [Bearbeiten]

        1. Der Umfang eines Kreises ist 12cm. Berechnen Sie die Fläche!
          Antwort Antwort

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        Bruchstrichrechnungen mit Primfaktorzerlegung

        [Bearbeiten]

        1. Antwort Antwort

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        Ähnlichkeit von Figuren

        [Bearbeiten]

        1. In den Figuren werden zwei ähnliche Dreiecke dargestellt. Gegeben sind die Längen der folgenden Seiten: c=95 mm, b=7,4 cm, d=1,86 dm und f=14 cm. Wie lang sind die restlichen Seiten?

          Antwort Antwort

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        Prozentrechnung bei Wachstum und Abnahme

        [Bearbeiten]

        1. Das Gehalt einer Managerin war 650000€ und wurde nach eine Massenentlassung von Angestellten um 5,4% erhöht.
        2. Berechnen sie das neue Gehalt!
        3. Um wie viel € wurde das Gehalt erhöht?
        4. Antwort Antwort

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        Umkehraufgaben der Prozentrechnung

        [Bearbeiten]

        1. Der pro Kopf Energieverbrauch in EU sei 3,6 kW und damit 1400% mehr als in Kongo. Wie viel ist er im Kongo?
          Antwort Antwort

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        KESt., effektive Zinsen, Guthaben nach einem Jahr

        [Bearbeiten]

          1. Im Jahr 2001 war das Guthaben in einem Konto 80000€, der effektiver Zinssatz 1,05%.

          2. Wie viel war das Guthaben, die Zinsen, die effektiven Zinsen und die KESt. im Jahr 2002?
          Antwort Antwort
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          Zinsen Umkehraufgaben

          [Bearbeiten]

            1. Im Jahr 2001 war das Guthaben in einem Konto 80000€, der effektiver Zinssatz 1,05%.

            2. Wie viel war das Guthaben im Jahr 2000?
            Antwort Antwort
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            Zinsrechnung

            [Bearbeiten]

              1. Im Jahr 2001 war das Guthaben in einem Konto 80000€, der effektiver Zinssatz 1,05%.

              2. Wie viel war das Guthaben, die Zinsen, die effektiven Zinsen und die KESt. im Jahr 2002?
              3. Wie viel war das Guthaben im Jahr 2000?
              4. Wie viel war das Guthaben im Jahr 2107?
              Antwort Antwort
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            Klasse 8

            [Bearbeiten]

            Textaufgaben zu den Grundrechenarten

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              1. Berechnen Sie das Produkt aus 6 und 7, reduzieren Sie die Zahl 39 um 48 und addieren Sie die zwei Ergebnisse!
              2. Dividieren Sie die Summe von 7 und 33 durch die Differenz von 19 und 15!
              3. Berechnen Sie das 8-fache von 7 und Subtrahieren Sie das Ergebnis aus der Zahl 23 um 15 erhöht!
              4. Multiplizieren Sie den Quotient aus 91 und 7 mit der Zahl 26 auf 13 geteilt!
              Antwort Antwort
              1. 33
              2. 10
              3. -18
              4. 26
            Mathematrix: Werkzeuge/ Links

            Grundrechenartenvorrang

            [Bearbeiten]

            1. Antwort Antwort

              Nicht vorhanden

            Mathematrix: Werkzeuge/ Links

            Vorrang mit Klammern in Klammern

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            Doppelbrüche

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            Bruchrechnungen und Vorrang

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            Textaufgaben zu den Bruchrechnungen

            [Bearbeiten]

              1. In einem Staat mit ca. 9,702 Millionen EinwohnerInnen
                und 1,32 Milliarden € Vermögen haben

              2. 99 Menschen des Vermögens ("Multimillionäre"),
              3. noch 2640 Menschen des Vermögens ("Millionäre"),
              4. noch 3,528 Millionen Menschen des Vermögens (Mittelschicht),
              5. und die restlichen Menschen den Rest des Vermögens ("der Rest").
              6. Wie viel Geld besitzt jede Gruppe?

                Fleißaufgabe: Welcher Anteil der Bevölkerung (als gekürzte Bruch) gehört zu jeder Gruppe
                Vergleichen Sie diese Daten mit Daten aus ihrem eigenen Staat!
              Antwort Antwort
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            Kürzen mit Primfaktorzerlegung

            [Bearbeiten]

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            Bruchstrichrechnungen mit Primfaktorzerlegung

            [Bearbeiten]

            1. Antwort Antwort

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            Textaufgaben Primfaktorzerlegung

            [Bearbeiten]

            1. Zwei Planeten und ihre Sonne befinden sich auf einer Gerade. Die Laufbahn der Planeten um ihrer Sonne dauert 11088 bzw. 56056 (von unseren) Tage. Wie lang dauert es bis die zwei Planeten und ihre Sonne sich wieder auf einer Gerade befinden?
              Antwort Antwort
                1009008 Tage
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            Direkte Proportionalität

            [Bearbeiten]

              1. (auch Schlussrechnung oder Dreisatz)

                In EU produzierte im Jahr (365 Tage) 2016 eine Person durchschnittlich 6,5 Tonnen CO2.

              2. Wie viel war die Produktion pro Woche (7 Tage)?
              3. Wie viele Tage hätte sie gebraucht, um 0,13 Tonnen zu produzieren?
              Antwort Antwort
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            Indirekte Proportionalität

            [Bearbeiten]

            1. Nach heutigem Stand der Wissenschaft gibt es eine bestimmte Grenze am Energieverbrauch auf der Erde. Nehmen wir an, dass bei 7 Milliarden Menschen dies einen durchschnittlichen Energieverbrauch von 3 kWh pro Stunde ist. Wie viel wäre er bei 15 Milliarden Menschen?
              Antwort Antwort

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            Vergleich direkter und indirekter Proportionalität

            [Bearbeiten]

            1. In Prato in Italien produzierten ChinesInnen (oft unter Druck) im Jahr 2018 billige Kleidung (oft um weniger als 1 € Stundenlohn und für mehr als 14 Stunden Arbeit pro Tag). In 21 Stunden produzieren 6 ArbeiterInnen Kleidung im Wert von 1400€.
            2. Wie lang brauchen diese ArbeiterInnen um 210€ Wert Kleidung zu produzieren?
            3. Wie lang brauchen 9 ArbeiterInnen um diese 1400€ Wert Kleidung zu produzieren?
            4. Wie lang brauchen 8 ArbeiterInnen um 1750€ Wert Kleidung zu produzieren?
            5. Antwort Antwort
            6. 3,15 h
            7. 14 h
            8. 19,6875 h
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            Grundaufgaben der Prozentrechnung

            [Bearbeiten]

            1. Von wie vielen h sind 0,17 h 6510%?
            2. Wie viel % von 0,17 h sind 6510 h?
            3. Wie viel ist 0,17% von 6510 h?
            4. Antwort Antwort
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            Prozentrechnung bei Wachstum und Abnahme

            [Bearbeiten]

              1. Das Gehalt einer Managerin war 650000€ und wurde nach eine Massenentlassung von Angestellten um 5,4% erhöht.

              2. Berechnen sie das neue Gehalt!
              3. Um wie viel € wurde das Gehalt erhöht?
              Antwort Antwort
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            Kombinationsaufgaben der Prozentrechnung

            [Bearbeiten]

              1. Frankreich bezieht mehr als 70% seiner elektrischen Energie aus Kernkraftwerken. Ein (riesiges) Problem dabei ist der radioaktiver Müll, der für Hunderte bis Tausende Jahre gefährlich bleibt.[2] Nehmen wir an, dass die Menge eines solchen Stoffes zwischen 1993 und 1994 um 4% gestiegen und zwischen 1994 und 1995 um weiter 5% auf 16,38 t gestiegen ist.

              2. Wie viele t wäre sie ursprünglich?
              3. Um wie viel Prozent wäre sie insgesamt gestiegen?
              Antwort Antwort
              1. 9,2% erhöht
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            Umsatzsteuer (USt.)

            [Bearbeiten]

            1. Der Bruttoverkaufspreis einer Ware ist 93€. Berechnen Sie den Nettoverkaufspreis, wenn die USt. 24% ist.
              Antwort Antwort

              NVP: 75 €

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            Rabatt

            [Bearbeiten]

            1. Der Verkaufspreis einer Ware nach einem Rabatt ist 836,6 €. Der Bruttoverkaufspreis war 890 €. Wie viel Prozent ist der Rabatt?
              Antwort Antwort

              6%

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            USt. und Rabatt Gegebener Endwert

            [Bearbeiten]

            1. Der Verkaufspreis einer Ware nach 20% Rabatt ist 88 €. Berechnen Sie den Netto- und Bruttoverkaufspreis , wenn die USt. 25% ist. Wie viel € ist der Rabatt bzw. die USt.?
              Antwort Antwort

              NVP: 88 €, BVP: 110 €, Rabatt: 22 €, USt.: 22 €

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            Prozentrechnung abstrakt

            [Bearbeiten]

              1. In den folgenden Beispielen gehen wir davon aus, dass es in der Bevölkerung so viele Männer gibt wie Frauen.

              2. Der Anteil der Raucher unter der Bevölkerung ist 27,5%. Der Anteil der Raucher unter den Männern ist 35%. Wie viel ist der Anteil der Raucherinnen unter den Frauen?
              3. Die Lebenserwartung der Bevölkerung ist 80 Jahre. Die Lebenserwartung der nicht-Raucher ist 82,4 Jahre. Wie viele Jahre weniger ist die Lebenserwartung der Rauchenden in Vergleich zu den nicht-Rauchenden Personen?
              4. Wäre das Rauchen die einzige Erklärung für den Unterschied der Lebenserwartung zwischen den beiden Geschlechtern, wie viel Jahre wäre diese für Männer und für Frauen?
              5. Welche Information ist noch notwendig, um den Einfluss des Rauchens auf den Lebenserwartungsunterschied zwischen den Geschlechtern genauer zu bestimmen?
              6. Wenn wir letztere Information haben, was ist noch notwendig, um zu entscheiden, ob das Rauchen bei dieser Frage tatsächlich der einzige bestimmende Faktor ist? Vergleichen Sie ihre Ergebnisse mit tatsächlichen offiziellen Statistiken!
              Antwort Antwort
              1. 8,7 Jahre
              2. Männer ca. 79,4 Jahre, Frauen ca. 80,7 Jahre
              3. Quoten in der höheren Altersstufe
              4. Einfluss anderer Faktoren. Studien nach kann es großenteils (40%-60% des Unterschieds) stimmen.
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            Zahlenmengen

            [Bearbeiten]

            1. border="1" style="text-align:center; background: white; color: black; padding: 1em; font-size: 95%; margin: 1em "

              Zur welchen Zahlenmengen gehören folgende Zahlen?

            Antwort Antwort

            Zur welchen Zahlenmengen gehören folgende Zahlen?

            |
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            |}

            Multiplikation von zwei Potenzen mit der gleichen Basis

            [Bearbeiten]

              Antwort Antwort
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            Division von zwei Potenzen mit der gleichen Basis

            [Bearbeiten]

              Antwort Antwort
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            Potenzen Erklärung

            [Bearbeiten]

              1. Warum ist?

              Antwort Antwort
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            Aufgaben mit einer Klammer

            [Bearbeiten]

            1. Mathematrix: Aufgabensammlung/ Aufgaben mit einer Klammer
              Antwort Antwort

              Nicht vorhanden

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            Herausheben

            Aufgaben mit 2 Klammern

            [Bearbeiten]

            1. Mathematrix: Aufgabensammlung/ Aufgaben mit 2 Klammern
              Antwort Antwort

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            Herausheben

            [Bearbeiten]

            1. Faktorisieren Sie, so weit es mit natürlichen Zahlen geht:

              Antwort Antwort

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            Binomische Formeln ausmultiplizieren

            [Bearbeiten]

            1. Multiplizieren Sie folgende binomische Formeln aus:
            2. Antwort Antwort
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            Binomische Formeln faktorisieren

            [Bearbeiten]

            1. Faktorisieren Sie folgende Terme:
            2. Antwort Antwort
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            Binomische Formeln erkennen

            [Bearbeiten]

            1. Können folgende Ausdrücke als binomische Formeln faktorisiert werden? Wenn nicht, was könnte geändert werden?
            2. Antwort Antwort
            3. ja
            4. Nein, 28 statt 14
              und 12 statt 11
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            Das pascalsche Dreieck Binompotenzen

            [Bearbeiten]

            1. Multiplizieren Sie mit Hilfe des pascalschen Dreiecks folgendes Binom aus:

              Antwort Antwort
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            Bruchterme kürzen

            [Bearbeiten]

            1. Kürzen Sie folgenden Bruchterm:

              Antwort Antwort

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            Bruchtermegleichungen

            [Bearbeiten]

            1. Finden Sie die Definitions- und die Lösungsmenge der folgenden Bruchtermegleichung

              Antwort Antwort

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            Polynomdivision

            [Bearbeiten]

            1. Mathematrix: Aufgabensammlung/ Polynomdivision
              Antwort Antwort

              Nicht vorhanden

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            Umformen Grundwissen Gegenrechnungen

            [Bearbeiten]

            1. Mathematrix: Aufgabensammlung/ Umformen Grundwissen Gegenrechnungenn
              Antwort Antwort


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            Umformen einfache Kombinationen

            [Bearbeiten]

            1. Formen Sie auf die unbekannte Variable um!
            2. Antwort Antwort

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            Textaufgaben linearer Gleichungssysteme mit 2 Variablen

            [Bearbeiten]

            1. An einem Wohnblock gibt es 18 Wohnungen, manche haben 20 und der Rest 15 Steckdosen. Insgesamt haben sie 315 Steckdosen. Wie viele Wohnungen mit 15 bzw 20 Steckdosen gibt es?
              Antwort Antwort

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            Einsetzungsverfahren

            [Bearbeiten]

            1. Lösen Sie folgendes lineares Gleichungssystem mit

              Hilfe des Einsetzungsverfahrens:

            2. Antwort Antwort
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            Gleichsetzungsverfahren

            [Bearbeiten]

            1. Lösen Sie folgendes lineares Gleichungssystem mit

              Hilfe des Gleichsetzungsverfahrens:

            2. Antwort Antwort
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            Additionsverfahren

            [Bearbeiten]

            1. Lösen Sie folgende lineare Gleichungssysteme mit

              Hilfe des Eliminationsverfahrens:

            2. Antwort Antwort
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            Lösungsmenge eines linearen Gleichungssystems

            [Bearbeiten]

            1. Antwort Antwort
            2. Keine Lösung
            3. Lösungen
            4. Eine Lösung
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            Lösbarkeit eines linearen Gleichungssystems mit 2 Variablen

            [Bearbeiten]

            1. Antwort Antwort
            2. Nicht lösbar
            3. Lösbar
            4. Lösbar
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            Lineare Funktion Diagramm

            [Bearbeiten]

            1. Das Diagramm stellt ein Modell der Abhängigkeit der Lebenserwartung vom Rauchen dar.

                Lesen Sie vom Diagramm ab:
              1. Wie viel die Lebenserwartung ist, wenn eine Person 25 Zigaretten am Tag raucht.
              2. Wie viel die Lebenserwartung ist, wenn eine Person 14 Zigaretten am Tag raucht.
              3. Wie viele Zigaretten täglich geraucht werden, wenn die Lebenserwartung 68 Jahre ist.
              4. Wie viele Zigaretten täglich geraucht werden, wenn die Lebenserwartung 65 Jahre ist.
              5. Wie viel die Lebenserwartung für nicht-rauchende Personen ist.
              Antwort Antwort
              1. ca. 71 Jahre
              2. ca. 77 Jahre
              3. ca. 30 Zig./Tag
              4. ca. 34 Zig./Tag
              5. ca. 85 Jahre
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            Eine lineare Funktion mit Hilfe von zwei Punkten ermitteln

            [Bearbeiten]

            1. Das Diagramm stellt ein Modell der Abhängigkeit der Lebenserwartung vom Rauchen dar.

              1. Berechnen Sie mit Hilfe des Diagramms die entsprechende lineare Funktion! Welche sind die Einheiten von y, x und der Steigung?
              2. Berechnen Sie mit Hilfe des Diagramms die entsprechende lineare Funktion! Welche sind die Einheiten von y, x und der Steigung?
              Antwort Antwort


              x: Zig./Tag, y: Jahre, S: Jahre mal Tag/Zig.

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            Die Steigung und ihre Zusammenhänge

            [Bearbeiten]

            1. Zeigen Sie, dass die Steigung s einer linearen Funktion ist!
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            Textaufgaben zu den linearen Funktionen

            [Bearbeiten]

              1. Ein Auto fährt von Paris nach der 311 km entfernten Stadt Brüssels mit 72 km/h durchschnittlicher Geschwindigkeit.

              2. Geben Sie zuerst den Zusammenhang zwischen Zeit und Abstand von Brüssels als lineare Funktion an!
              3. Wie lang dauert die Fahrt?
              4. Wie weit von Brüssels und wie weit von Paris entfernt
                befindet sich das Auto nach 24 min?
              5. Wie viel kg ist der CO2 Ausstoß nach 24 min,
                wenn 7 kg nach 40 km ausgestoßen werden?
              Antwort Antwort
                }
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            Ähnlichkeit von Figuren

            [Bearbeiten]

            1. In den Figuren werden zwei ähnliche Dreiecke dargestellt. Gegeben sind die Längen der folgenden Seiten: c=95 mm, b=7,4 cm, d=1,86 dm und f=14 cm. Wie lang sind die restlichen Seiten?

              Antwort Antwort

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            Zusammengesetzte Figuren

            [Bearbeiten]

            1. Drücken Sie den dunklen Flächeninhalt durch die Länge a der Seite des gleichseitigen Dreiecks aus!

            2. Antwort Antwort
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            Formel Einsetzen in der ebenen Geometrie

            [Bearbeiten]

            1. Berechnen Sie in den folgenden Aufgaben jeweils den Umfang und die Fläche!
            2. Eine Tür ist 21,5 dm hoch und 77 cm breit.
            3. Der größte Abstand zwischen den Punkten eines Tellerrands ist 2,8 dm.
            4. Die Länge eines Parallelogramms ist 0,34 m, die entsprechende Höhe 9 cm und die kürzere Seite 2,3 dm.
            5. Antwort Antwort
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            Umformen in der ebenen Geometrie konkret

            [Bearbeiten]

              1. Der Umfang eines Kreises ist 12cm. Berechnen Sie die Fläche!

              Antwort Antwort
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            Umformen in der ebenen Geometrie abstrakt

            [Bearbeiten]

              1. Begründen Sie, ob in einem gleichseitigen Dreieck mit Fläche A die Seite a mit der Formel: berechnet werden kann.

              Antwort Antwort
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            Satz von Pythagoras

            [Bearbeiten]


              1. In der Figur seien a=12cm und c=169mm. Wie viel ist dann b?

              2. Ein Schiff wird mit dem Dock über eine 229cm lange Rampe verbunden, der Hohenunterschied der beiden Enden der Rampe ist 6dm. Wie viel ist die horizontale Entfernung der beiden Enden der Rampe?
              Antwort Antwort
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            Geometrie Beweise

            [Bearbeiten]


            1. Mit Hilfe der Figur beweisen Sie den Satz von Pythagoras.

              Antwort Antwort
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            Formel Einsetzen in der Raumgeometrie

            [Bearbeiten]

            1. Der Abstand vom Mittelpunkt bis am Rand der Basis eines Tipis (indianisches Zelt) ist 39 dm, seine Höhe 2,8 m. Wie viel ist der Umfang der Basis, der Mantel, der Boden und das Volumen des Zeltes?
              Antwort Antwort

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            Umformen in der Raumgeometrie konkret

            [Bearbeiten]

            1. Die Oberfläche eines Balles ist 1256,64 cm². Wie viel ist sein Volumen?
              Antwort Antwort

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            Umformen in der Raumgeometrie abstrakt

            [Bearbeiten]

            1. Leo gibt für die Berechnung der Seite a der Basis einer quadratischen Pyramide mit Volumen V, deren Höhe h so viel wie diese Seite der Basis ist, folgende Formel an:



              Überprüfen Sie, ob die Formel richtig ist und, falls nicht, geben Sie die richtige Formel an!

              Antwort Antwort

              Formel stimmt

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            Lageparameter

            [Bearbeiten]

              1. Gegeben sind die folgenden zwei Wertegruppen, die Daten aus einer Studie der EU über die Vermögensverteilung um das Jahr 2010 ähneln:

                • Das Modell DE, das die Verteilung des Vermögens in Deutschland ähnelt:
                16 10 10 1 1 300 10 1 1 10
                • Das Modell GR, das die Verteilung des Vermögens in Griechenland ähnelt:
                11 9 1 1 1 100 1 14 11 11
              2. Berechnen Sie jeweils die Mittelwerte.
              Antwort Antwort
              1. DE:
                GR:
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            Vergleichen von Mittelwerten

            [Bearbeiten]

              1. Gegeben sind die folgenden zwei Wertegruppen, die Daten aus einer Studie der EU über die Vermögensverteilung um das Jahr 2010 ähneln:

                • Das Modell DE, das die Verteilung des Vermögens in Deutschland ähnelt:
                16 10 10 1 1 300 10 1 1 10
                • Das Modell GR, das die Verteilung des Vermögens in Griechenland ähnelt:
                11 9 1 1 1 100 1 14 11 11
              2. Berechnen Sie jeweils die Mittelwerte.
              3. Vergleichen Sie Durchschnitt mit Median. Was können Sie über die Verteilung sagen?
              Antwort Antwort
              1. DE: Verteilung ungleichmäßig
                GR: Verteilung möglicherweise gleichmäßig
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            Mittelwerte Argumentationsaufgaben

            [Bearbeiten]

              1. Gegeben sind die folgenden zwei Wertegruppen, die Daten aus einer Studie der EU über die Vermögensverteilung um das Jahr 2010 ähneln:

                • Das Modell DE, das die Verteilung des Vermögens in Deutschland ähnelt:
                16 10 10 1 1 300 10 1 1 10
                • Das Modell GR, das die Verteilung des Vermögens in Griechenland ähnelt:
                11 9 1 1 1 100 1 14 11 11
              2. Berechnen Sie jeweils die Mittelwerte.
              3. Vergleichen Sie jeweils Durchschnitt mit Median. Was können Sie über die Verteilung sagen?
                • Sind die Verteilungen gleich- oder ungleichmäßig? Was ist ihrer Unterschied?
                • Es wurde damals oft in Zeitungen geschrieben, dass der "deutsche Steuerzahler" den Griechen "Geld gibt", obwohl Griechen "reicher sind". Welcher Lagerparameter wird in dieser Aussage verglichen? Ist dieser Vergleich wirklich aussagekräftig? Wo ist das Geld wirklich gelangen also wem hat tatsächlich der "Steuerzahler" das Geld gegeben? (Dazu kann man insbesondere dieses Unterkapitel in Wikipedia lesen)
              Antwort Antwort
              1. Beide Verteilungen sind ziemlich ungleichmäßig, allerdings ist der Median in Griechenland nicht so weit vom Durchschnitt. In den Zeitungen wurde der Median verglichen (der ist in GR größer), was völlig daneben ist (der Durchschnitt in DE ist viel höher als in GR). "Griechen" sind nicht "reicher" als "Deutsche", sondern das Vermögen in Deutschland wird ziemlich ungleichmäßiger als in Griechenland verteilt.
                Das (allerdings geliehene) Geld gelangt zu den Geldgebern in Deutschland. Das führt zu einer Verstärkung der Ungleichmäßigkeit in DE (und allerdings auch in GR).
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            Säulendiagramm

            [Bearbeiten]

              1. Lesen Sie vom Diagramm ab, wie viele SchülerInnen:
              2. genau 3 Punkte
              3. genau 5 Punkte
              4. keine Punkte
              5. höchstens 3 Punkte
              6. mindestens 3 Punkte haben
              7. mindestens 2 und höchstens 4 Punkte haben!
              Antwort Antwort
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            Mittelwerte bei einem Säulendiagramm

            [Bearbeiten]

              1. Finden Sie die Mittelwerte im Diagramm!

              Antwort Antwort
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            Lineare Funktion Diagramm

            [Bearbeiten]

              1. Das Diagramm stellt ein Modell der Abhängigkeit der Lebenserwartung vom Rauchen dar.

              Antwort Antwort
              1. ca. 71 Jahre
              2. ca. 77 Jahre
              3. ca. 30 Zig./Tag
              4. ca. 34 Zig./Tag
              5. ca. 85 Jahre
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            Liniendiagramm

            [Bearbeiten]

              1. Das Diagramm[3] stellt die Konzentration von CO2 (y-Achse) in Bezug auf die Zeit (x-Achse, Tausende Jahre in der Vergangenheit) dar. Lesen Sie vom Diagramm ab:
              2. Wie viel die Konzentration vor 50, 100 und 400 Tausende Jahre war.
              3. Wann die Konzentration 280 ppmv war.
              4. Wann die Konzentration 190 ppmv war.
              Antwort Antwort
              1. Tausende Jahre her.
              2. Tausende Jahre her.
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            Klasse 9

            [Bearbeiten]

            Textaufgaben zu den Grundrechenarten

            [Bearbeiten]

            1. Berechnen Sie das Produkt aus 6 und 7, reduzieren Sie die Zahl 39 um 48 und addieren Sie die zwei Ergebnisse!
            2. Dividieren Sie die Summe von 7 und 33 durch die Differenz von 19 und 15!
            3. Berechnen Sie das 8-fache von 7 und Subtrahieren Sie das Ergebnis aus der Zahl 23 um 15 erhöht!
            4. Multiplizieren Sie den Quotient aus 91 und 7 mit der Zahl 26 auf 13 geteilt!
            5. Antwort Antwort
            6. 33
            7. 10
            8. -18
            9. 26
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            Doppelbrüche

            [Bearbeiten]

            1. Antwort Antwort

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            Bruchrechnungen und Vorrang

            [Bearbeiten]

            1. Antwort Antwort

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            Textaufgaben zu den Bruchrechnungen

            [Bearbeiten]

            1. In einem Staat mit ca. 9,702 Millionen EinwohnerInnen
              und 1,32 Milliarden € Vermögen haben
            2. 99 Menschen des Vermögens ("Multimillionäre"),
            3. noch 2640 Menschen des Vermögens ("Millionäre"),
            4. noch 3,528 Millionen Menschen des Vermögens (Mittelschicht),
            5. und die restlichen Menschen den Rest des Vermögens ("der Rest").
            6. Wie viel Geld besitzt jede Gruppe?

              Fleißaufgabe: Welcher Anteil der Bevölkerung (als gekürzte Bruch) gehört zu jeder Gruppe
              Vergleichen Sie diese Daten mit Daten aus ihrem eigenen Staat!
              Antwort Antwort
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            Kürzen mit Primfaktorzerlegung

            [Bearbeiten]

            1. Antwort Antwort
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            Bruchstrichrechnungen mit Primfaktorzerlegung

            [Bearbeiten]

            1. Antwort Antwort

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            Vorsilben und Gleitkommadarstellung

            [Bearbeiten]

            1. In den folgenden Beispielen finden Sie die unbekannte Hochzahl (x).
              A) 37 MW = 0,0037 · 10x cW B) 4,3 nm = 0,000043 · 10x dm
              C) 0,0334 THz = 33400 · 10x μHz D) 0,88 μHz = 8800000 · 10x GHz
              E) 67000 dm³ = 0,0067 · 10x km³ F) 3300 cm² = 0,033 · 10x
              Antwort Antwort

              A) 12 B) −3
              C) 11 D) -22
              E) −5 F) -2

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            Zahlenmengen

            [Bearbeiten]


            1. Zur welchen Zahlenmengen gehören folgende Zahlen?

              Antwort Antwort

              Zur welchen Zahlenmengen gehören folgende Zahlen?

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            Multiplikation von zwei Potenzen mit der gleichen Basis

            [Bearbeiten]

              Antwort Antwort
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            Division von zwei Potenzen mit der gleichen Basis

            [Bearbeiten]

              Antwort Antwort
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            Potenzen Erklärung

            [Bearbeiten]

              1. Warum ist?

              Antwort Antwort
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            Potenzen mit negativer Hochzahl

            [Bearbeiten]

              1. Schreiben Sie folgende Terme ohne Bruch auf!

              Antwort Antwort
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            Komplexe Beispiele mit Potenzzahlen

            [Bearbeiten]

            1. Vereinfachen Sie!
              Antwort Antwort
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            Aufgaben mit einer Klammer

            [Bearbeiten]

            1. Mathematrix: Aufgabensammlung/ Aufgaben mit einer Klammer
              Antwort Antwort

              Nicht vorhanden

            Mathematrix: Werkzeuge/ Links
            Herausheben

            Aufgaben mit 2 Klammern

            [Bearbeiten]

            1. Mathematrix: Aufgabensammlung/ Aufgaben mit 2 Klammern
              Antwort Antwort

              Nicht vorhanden

            Mathematrix: Werkzeuge/ Links

            Herausheben

            [Bearbeiten]

            1. Faktorisieren Sie, so weit es mit natürlichen Zahlen geht:

              Antwort Antwort

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            Umformen Grundwissen Gegenrechnungen

            [Bearbeiten]

            1. Mathematrix: Aufgabensammlung/ Umformen Grundwissen Gegenrechnungenn
              Antwort Antwort


            Mathematrix: Werkzeuge/ Links

            Umformen einfache Kombinationen

            [Bearbeiten]

            1. Formen Sie auf die unbekannte Variable um!
            2. Antwort Antwort

            Mathematrix: Werkzeuge/ Links

            Komplexe Umformungen

            [Bearbeiten]


            1. Formen Sie diese Formel auf z, m, v, T, p, t, s, kB, cL um!

              Antwort Antwort
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            Textaufgaben linearer Gleichungssysteme mit 2 Variablen

            [Bearbeiten]

            1. An einem Wohnblock gibt es 18 Wohnungen, manche haben 20 und der Rest 15 Steckdosen. Insgesamt haben sie 315 Steckdosen. Wie viele Wohnungen mit 15 bzw 20 Steckdosen gibt es?
              Antwort Antwort

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            Einsetzungsverfahren

            [Bearbeiten]

            1. Lösen Sie folgendes lineares Gleichungssystem mit

              Hilfe des Einsetzungsverfahrens:

            2. Antwort Antwort
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            Gleichsetzungsverfahren

            [Bearbeiten]

            1. Lösen Sie folgendes lineares Gleichungssystem mit

              Hilfe des Gleichsetzungsverfahrens:

            2. Antwort Antwort
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            Additionsverfahren

            [Bearbeiten]

            1. Lösen Sie folgende lineare Gleichungssysteme mit

              Hilfe des Eliminationsverfahrens:

            2. Antwort Antwort
            Mathematrix: Werkzeuge/ Links

            Lösungsmenge eines linearen Gleichungssystems

            [Bearbeiten]

            1. Antwort Antwort
            2. Keine Lösung
            3. Lösungen
            4. Eine Lösung
            Mathematrix: Werkzeuge/ Links

            Lösbarkeit eines linearen Gleichungssystems mit 2 Variablen

            [Bearbeiten]

            1. Antwort Antwort
            2. Nicht lösbar
            3. Lösbar
            4. Lösbar
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            Eine lineare Funktion mit Hilfe von zwei Punkten ermitteln

            [Bearbeiten]

            1. Das Diagramm stellt ein Modell der Abhängigkeit der Lebenserwartung vom Rauchen dar.

              1. Berechnen Sie mit Hilfe des Diagramms die entsprechende lineare Funktion! Welche sind die Einheiten von y, x und der Steigung?
              2. Berechnen Sie mit Hilfe des Diagramms die entsprechende lineare Funktion! Welche sind die Einheiten von y, x und der Steigung?
              Antwort Antwort


              x: Zig./Tag, y: Jahre, S: Jahre mal Tag/Zig.

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            Darstellungen der linearen Funktion

            [Bearbeiten]

              1. Wie lautet die implizite und die Vektorform der
                linearen Funktion ?
              2. Wie lautet die explizite und die Vektorform der
                linearen Funktion ?
              3. Wie lautet die explizite und die implizite Form der
                linearen Funktion ?
              4. Berechnen Sie den Winkel zwischen den Geraden der zweiten und der dritten Funktion!
              Antwort Antwort
              1. (normal)
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            Schnittpunkte von Funktionen in einem Diagramm

            [Bearbeiten]


              1. Im Bild sehen wir eine Polynomfunktion g(x) (gestrichelt),
                drei quadratische Funktionen c(x), d(x) und e(x)
                (zwei Kurven c und e nach oben und eine Kurve d nach
                unten) und zwei lineare Funktionen h(x) und f(x)
                (Gerade f nach unten rechts und Gerade h nach
                oben rechts). Lesen Sie vom Diagramm ab:

              2. Die Lösungen (Nullstellen) jeder Funktion.
              3. Den y-Achsenabschnitt jeder Funktion.
              4. Die Lösungen der Gleischungssysteme,
                die aus folgenden Funktionen bestehen:
              5. i) h und f ii) g und d iii) c und f
                iv)e und h v) g und f vi) c und d
              Antwort Antwort
              1. f:{1,6}, h:{6}, g:{−2,6; 2,2; 4,5}, e:{}, c:{1,1; 6}, d{−2,2; 6}.
              2. f:{2,5}, g:{2,5}, h:{−4}, e:{0,6}, c:{2}, d{1,2}.
              3. i) {(3|−2)}
                ii) {(−2,6|−0,5), (1,2|1,6), (4,6|0,8)}
                iii) {(3|−2), (−1|4)}iv){}
                v) {(0|2,5), (3|−2), (3,6|−3)}
                vi) {(0,3|1,4), (6|0)}
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            Schnittpunkte von Funktionen in einem Text

            [Bearbeiten]

              1. Gegeben sind die Funktionen

              2. Berechnen Sie die Lösungen (Nullstellen) jeder Funktion!
              3. Lesen Sie den y-Achsenabschnitt jeder Funktion ab!
              4. Finden Sie, ob der Punkt P:(1|)
              5. zu mancher der Funktionen gehört!
              6. Lesen Sie die Steigung der beiden Geraden ab!
              7. Berechnen Sie die Lösungen der folgenden Gleichungssysteme
              8. i) g und f, ii) h und q, iii) p und g
              Antwort Antwort
              1. g:{}, f:{}, q{0; 1,6}, p:{±0,75}, h:{}.
              2. g:{2}, f:{}, q:{1}, p:{0}, h{−2}.
              3. ja nur für f
              4. g: s= f: s=
              5. i) {}ii) { }
                iii) {,}
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            Die quadratische Gleichung

            [Bearbeiten]

              1. Lösen Sie folgende quadratische Gleichungen:

              Antwort Antwort
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            Umkehrfunktionen mit Umformen finden

            [Bearbeiten]

              1. Finden Sie die Umkehrfunktion:

              Antwort Antwort

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            Definition von Sinus Kosinus und Tangens

            [Bearbeiten]

            1. Geben Sie Sinus, Kosinus und Tangens des kleinsten

              Winkels im folgenden rechtwinkeligen Dreieck an!



              Wie groß sind die entsprechenden Werte, wenn
              e=5 cm und m=1 dm sind?

              Antwort Antwort

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            Radiant

            [Bearbeiten]

            1. Rechnen Sie in Grad ° (Winkelmaß) um!
              a) , B), C), D), E)
            2. Rechnen Sie in Radiants (Bogenmaß) um
              A), B), C), D), E)
            3. Sind folgende Winkel mehr oder weniger als ein Halbkreis?
              Wo befinden sie sich im Einheitskreis?
              A), B), C), D), E)
            4. Antwort Antwort
            5. A) B)C)D)E)
            6. A)B)C)D)E)
            7. A) 1.QB) zwischen 2. und 3. QC) 1.QD) 1.Q aber mehr als Halbkreis!E) 1.Q aber mehr als Halbkreis!
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            Direkte Anwendung des Sinus und des Kosinussatzes

            [Bearbeiten]

            1. Berechnen sie die Diagonale des

              abgebildeten Deltoids, wenn die Seite , die Diagonale
              und der Winkel zwischen und sind.

              Antwort Antwort

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            Vermessungsaufgaben

            [Bearbeiten]

            1. Vom Gipfel eines 2411 m hohen Berges wird der Abstand
              zwischen zwei Türmen in einem Tal gemessen,
              die sich beide auf einer Höhe von 356 m befinden.
              Zum ersten Turm wird der Tiefenwinkel gemessen
              und nach Schwenken des Messgerätes um den Horizontalwinkel
              zum anderen Turm wird dieser unter dem Tiefenwinkel
              gesehen. Wie viel ist der Abstand zwischen den Türmen?
              Machen Sie eine saubere Skizze für die Berechnung!
              Antwort Antwort

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            Vektorrechnungen

            [Bearbeiten]

              1. Der Vektor ist der Vektor vom Punkt D
                zum Punkt G. Berechnen Sie:

              2. und den Betrag des Vektors u
              3. Den Winkel zwischen und
              4. Die Länge des Vektors (genau und gerundet)
              5. Die Steigung der tragende Gerade des Vektors
              6. Zerlegen Sie den Vektor zu seinen Komponenten
              Antwort Antwort
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            Die quadratische Gleichung

            [Bearbeiten]

              1. Lösen Sie folgende quadratische Gleichungen:

              Antwort Antwort
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            Quadratische Gleichung Textaufgaben

            [Bearbeiten]

              1. Ein PKW fährt von Belgrad ins 311 km entfernte Sarajevo.
                Nachdem er 235 km zurückgelegt hat, begegnet
                ihm ein LKW, der 69 Minuten später von Sarajevo nach
                Belgrad abgefahren ist und in der Stunde 20 km
                weniger zurücklegt als der PKW.

              2. Berechnen Sie die Geschwindigkeit des PKWs.
              3. Nach wie viel Zeit treffen die Wagen einander?
              Antwort Antwort
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            Klasse 10

            [Bearbeiten]

            Multiplikation von zwei Potenzen mit der gleichen Basis

            [Bearbeiten]

              Antwort Antwort
            Mathematrix: Werkzeuge/ Links

            Division von zwei Potenzen mit der gleichen Basis

            [Bearbeiten]

              Antwort Antwort
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            Potenzen Erklärung

            [Bearbeiten]

              1. Warum ist?

              Antwort Antwort
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            Potenzen mit negativer Hochzahl

            [Bearbeiten]

              1. Schreiben Sie folgende Terme ohne Bruch auf!

              Antwort Antwort
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            Komplexe Beispiele mit Potenzzahlen

            [Bearbeiten]

            1. Vereinfachen Sie!
              Antwort Antwort
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            Umformen Grundwissen Gegenrechnungen

            [Bearbeiten]

              1. Berechnen Sie jeweils die unbekannte Variable!



              Antwort Antwort


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            Umformen einfache Kombinationen

            [Bearbeiten]

              1. Formen Sie auf die unbekannte Variable um!

              Antwort Antwort
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            Komplexe Umformungen

            [Bearbeiten]


              1. Formen Sie diese Formel auf z, m, v, T, p, t, s, kB, cL um!

              Antwort Antwort
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            Exponentialfunktion und Logarithmus

            [Bearbeiten]

              1. Wie viel ist die gesuchte Variable in den folgenden Aufgaben?

              Antwort Antwort
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            Arbeiten mit Logarithmen

            [Bearbeiten]

              1. Zerlegen Sie folgenden Ausdruck unter
                Verwendung der Logarithmusregeln in den
                möglichst einfachsten Logarithmanden.
              2. Fassen Sie folgenden Ausdruck unter
                Verwendung der Logarithmusregeln in
                einen Logarithmanden.
              Antwort Antwort
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            Folgen

            [Bearbeiten]

              1. Die Größe vier Geschwister stellt eine geometrische Folge dar.
                Vom kleinsten aus heißen sie Andi, Lisa, Tom und Aria.
                Aria ist groß, Tom 5% kleiner.

              2. Wie viel Prozent größer als Tom ist Aria?
              3. Wie viel Prozent kleiner als Tom ist Lisa?
              4. Wie groß ist Andi?
              Antwort Antwort
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            Textaufgaben zu linearen Gleichungssystemen

            [Bearbeiten]

            1. Drei verschiedene Schulen (Alpha, Sigma und Omega) machen eine Exkursion nach London. Wenn wir aus der Summe der Fünffachen der Personen aus Sigma und des Doppelten aus Omega die Personen aus Alpha subtrahieren, dann wäre das Ergebnis 700 (Personen). Sigma fliegt und stoßt damit 450 kg CO2 für 200€ pro Person aus, Alpha fährt mit dem Zug und stoßt damit 40 kg CO2 für 300€ pro Person aus und Omega fährt mit dem Bus und stoßt damit 36 kg CO2 für 240€ pro Person aus. Für alle Schulen zusammengerechnet sind die Kosten 120 Tausend € und der CO2 Ausstoß 67,4 t. Wie viele Personen aus jeder Schule fahren?
              Antwort Antwort

              Personen, Personen, Personen

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            Polynomfunktionen Diagramm

            [Bearbeiten]

              1. In den folgenden Diagrammen bestimmen Sie den
                Grad der dargestellten Polynomfunktion, die Anzahl
                ihrer Lösungen, ihr Monotonieverhalten in den
                verschiedenen Intervallen, das Vorzeichen der
                Koeffizienten der Potenz mit dem höchsten Grad und
                wenn möglich den Wert des y-Achsenabschnitts!

              Antwort Antwort
                A: 3.G 2L. −, B: 5.G 5L. −, C: 9.G 5L.−,
                D: 1.G 1L. −, E: 4.G 2L. +, F: 3G. 2L. +,
                G: 0.G 0L. ±, H: 2.G 0L. −, I: 5.G 3L. +
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            Schnittpunkte von Funktionen in einem Diagramm

            [Bearbeiten]


              1. Im Bild sehen wir eine Polynomfunktion g(x) (gestrichelt),
                drei quadratische Funktionen c(x), d(x) und e(x)
                (zwei Kurven c und e nach oben und eine Kurve d nach
                unten) und zwei lineare Funktionen h(x) und f(x)
                (Gerade f nach unten rechts und Gerade h nach
                oben rechts). Lesen Sie vom Diagramm ab:

              2. Die Lösungen (Nullstellen) jeder Funktion.
              3. Den y-Achsenabschnitt jeder Funktion.
              4. Die Lösungen der Gleischungssysteme,
                die aus folgenden Funktionen bestehen:
              5. i) h und f ii) g und d iii) c und f
                iv)e und h v) g und f vi) c und d
              Antwort Antwort
              1. f:{1,6}, h:{6}, g:{−2,6; 2,2; 4,5}, e:{}, c:{1,1; 6}, d{−2,2; 6}.
              2. f:{2,5}, g:{2,5}, h:{−4}, e:{0,6}, c:{2}, d{1,2}.
              3. i) {(3|−2)}
                ii) {(−2,6|−0,5), (1,2|1,6), (4,6|0,8)}
                iii) {(3|−2), (−1|4)}iv){}
                v) {(0|2,5), (3|−2), (3,6|−3)}
                vi) {(0,3|1,4), (6|0)}
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            Schnittpunkte von Funktionen in einem Text

            [Bearbeiten]

              1. Gegeben sind die Funktionen

              2. Berechnen Sie die Lösungen (Nullstellen) jeder Funktion!
              3. Lesen Sie den y-Achsenabschnitt jeder Funktion ab!
              4. Finden Sie, ob der Punkt P:(1|)
              5. zu mancher der Funktionen gehört!
              6. Lesen Sie die Steigung der beiden Geraden ab!
              7. Berechnen Sie die Lösungen der folgenden Gleichungssysteme
              8. i) g und f, ii) h und q, iii) p und g
              Antwort Antwort
              1. g:{}, f:{}, q{0; 1,6}, p:{±0,75}, h:{}.
              2. g:{2}, f:{}, q:{1}, p:{0}, h{−2}.
              3. ja nur für f
              4. g: s= f: s=
              5. i) {}ii) { }
                iii) {,}
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            Funktionserkennung in Diagramm

            [Bearbeiten]

            1. Welches der folgenden Diagrammen stellt was dar?

              A) lineare Funktion, B) Polynomfunktion 2. Grades
              C) Wurzelfunktion, D) Polynomfunktion 3. Grades
              E) Polynomfunktion 4. Grades, F) Sinusfunktion
              G) Kosinusfunktion, H) quadratische Funktion,
              K) (natürlichen) Logarithmusfunktion, L)
              M) Exponentialfunktion, N) Umkehrfunktionenpaar

              Antwort Antwort

              1 → G, 2 → E, 3→ D, 4 → B H
              5 → F,6 → B H, 7 → K M N, 8 → A
              9 → C, 10 → B H, 11 → L, 12 → A
              13 → M, 14 → K, 15 → C D N

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            Funktionsdiagramme Eigenschaften erkennen

            [Bearbeiten]

              1. Wählen Sie das jeweils richtige Diagramm und
                beantworten Sie die entsprechende Frage!

              2. Wie viel ist der y-Achsenabschnitt bei jedem Diagramm?
              3. Wie viel ist die Steigung der linearen Funktionen?
              4. ist die quadratische Funktion.
                • Bei welcher Funktion ist a negativ bzw. positiv?
              5. ist die exponentielle Funktion.
              6. ist die indirekte Proportionalität.
                Bei welcher Funktion ist a negativ bzw. positiv?
              7. In welchen Intervallen sind die quadratischen und die linearen
                Funktionen, die Sinusfunktionen bzw die indirekte
                Proportionalität steigend bzw. fallend?
              8. Gibt es in irgendeinem Diagramm eine Funktion und
                ihre Umkehrfunktion?
              9. Gibt es in irgendeinem Diagramm eine Funktion und
                ihre auf der y-Achse gespeigelte Funktion? Was gilt
                in diesem Fall für f(x) und ihre Spiegelfunktion fs(x)?
              Antwort Antwort
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            Funktionserkennung in Text

            [Bearbeiten]

            Im Folgenden finden wir verschiedene Diagramme, Formel und Namen von Funktionen als auch
            Textaufgaben darüber. Welche sind die richtigen Kombinationen für jede Textaufgabe? Mit Hilfe der
            Textaufgaben finden Sie die Werte der Parameter a und b in der dem Text entsprechenden Formel.

            Texte

            TA (Text A)
            Fanny will feststellen, ob ihre Katze einen freien
            Fall überlebt und lässt sie aus einem 8 m hohen
            Turm mit einer 3 m/s² festen Beschleunigung Fallen.
            TB (Text B)
            Die Bevölkerung in Deutschland ist ca. 82 Millionen
            und wird jede Jahrzehnte um 2,3% weniger.
            TC (Text C)
            Bei der Schwingung einer Feder ist die maximale
            Ablenkung 3 cm, eine vollständige Wiederholung
            braucht 350 ms.
            TD (Text D)
            Ein Baum ist 3,5 m groß und wächst pro Woche
            um 5 cm.
            TE (Text E)
            Eine 1,8 dm große Kerze schmilzt jede Stunde
            um 3 cm.
            TF (Text F)
            Wenn wir auf einen Nagel eine Kraft ausüben,
            ist der Druck desto größer, je kleiner die Fläche A
            an der Spitze des Nagels ist aber je größer die Kraft
            F ist. (Hier a und b durch entsprechende Symbole ersetzten)
            TG (Text G)
            Ein Bakterienkultur verdreifacht sich jede Stunde.
            Am Anfang gibt es 5 Bakterien.

            Diagramme



            Funktionsnamen NA: (Name A) lineare, NB:(Name B) quadratische, NC: (Name C) exponentielle,
            ND: (Name D) logarithmische, NE: (Name E) Potenzfunktion 3. Grades,
            NF: (Name F) Sinusfunktion, NG: (Name G) Wurzelfunktion,
            NH:(Name H) indirekte Proportionalität.

            Formeln FA: (Formel A)FB: (Formel B)FC: (Formel C)
            FD: (Formel D)FE: (Formel E)
            FF: (Formel F)FG: (Formel G)

            Antwort Antwort
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            Umkehrfunktionen mit Umformen finden

            [Bearbeiten]

              1. Finden Sie die Umkehrfunktion:

              Antwort Antwort
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            Definition von Sinus Kosinus und Tangens

            [Bearbeiten]

              1. Geben Sie Sinus, Kosinus und Tangens des kleinsten
                Winkels im folgenden rechtwinkeligen Dreieck an!



                Wie groß sind die entsprechenden Werte, wenn
                e=5 cm und m=1 dm sind?

              Antwort Antwort
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            Trigonometrische Umkehrfunktionen

            [Bearbeiten]

              1. Der Sinus eines Winkels ist .
              2. Wie viel ist der Kosinus?
              3. Wie groß ist der Winkel?
              4. Wie groß ist die Hypotenuse eines rechtwinkeligen
                Dreiecks, wenn die Gegenkathete des Winkels
                mit Sinus 11 cm ist?
              5. Schreiben Sie eine Formel für den Winkel in Bezug auf die Seiten m und e auf! Wie groß ist der Winkel im Bild, wenn m=37 cm und e=300 mm sind?
              6. Die Steigung eines Winkels ist 20%. Wie groß ist der Winkel?
              Antwort Antwort
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            Pythagoras Satz in Trigonometrie Abstrakt

            [Bearbeiten]

              1. Beweisen Sie mit Hilfe der Definitionen der trigonometrischen
                Funktionen in einem allgemeinen Dreieck!

              Antwort Antwort
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            Pythagoras Satz in Trigonometrie Konkret

            [Bearbeiten]

              1. Die kleinere Kathete eines rechtwinkeligen Dreiecks ist 119 vm,
                die größere 1,2 m. Wie viel genau ist der Tangens, der Sinus und der
                Kosinus des kleinsten Winkels? Wie groß ist dieser Winkel? Wie
                viel ist der Kosinus des anderen nicht rechten Winkels und wie
                groß der andere Winkel?

              Antwort Antwort

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            Einheitskreis und trigonometrische Funktionen

            [Bearbeiten]

              1. Mit Hilfe des Einheitskreises finden sie zumindest vier Winkel, deren

                i) Sinus ist.ii) Kosinus ist.
              Antwort Antwort
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              Radiant

              [Bearbeiten]

                1. Rechnen Sie in Grad ° (Winkelmaß) um!
                  a) , B), C), D), E)
                2. Rechnen Sie in Radiants (Bogenmaß) um
                  A), B), C), D), E)
                3. Sind folgende Winkel mehr oder weniger als ein Halbkreis?
                  Wo befinden sie sich im Einheitskreis?
                  A), B), C), D), E)
                Antwort Antwort
                1. A) B)C)D)E)
                2. A)B)C)D)E)
                3. A) 1.QB) zwischen 2. und 3. QC) 1.QD) 1.Q aber mehr als Halbkreis!E) 1.Q aber mehr als Halbkreis!
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              Baumdiagramm

              [Bearbeiten]

                1. In einer Urne gibt es 4 schwarze und 7 rote Kugeln. Wir ziehen drei mal zufällig
                  jeweils eine Kugel, ohne sie zurückzulegen. Wie viel ist die Wahrscheinlichkeit, dass:

                2. alle 3 Kugel rot sind?
                3. alle 3 Kugel schwarz sind?
                4. die ersten zwei schwarz und die dritte rot sind?
                5. wir zwei schwarze und eine rote Kugel ziehen?
                6. wir zwei rote und eine schwarze Kugel ziehen?
                7. das Letztere passiert, wenn wir doch zurücklegen?
                8. alle drei schwarz sind, wenn wir doch zurücklegen?
                Antwort Antwort
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              Satz von Bayes konkretes Beispiel

              [Bearbeiten]

              1. In einem Studentenheim wohnen 35 Studenten und 48 Studentinnen. 80% der Studenten und ein Drittel der Studentinnen fahren zum Lebensmittel-Einkauf mit dem Auto, der Rest mit dem Fahrrad oder zu Fuss. Eine Person aus dem Heim fährt gerade zum Einkauf mit dem Auto. Wie viel ist Wahrscheinlichkeit, dass sie weiblich ist?
                Antwort Antwort

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              Satz von Bayes abstraktes Beispiel

              [Bearbeiten]

              1. Nach den optimistischsten Voraussagen über die Menschen-verursachte Erderwärmung, ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Temperatur bis 2050 „nur“höchstens 1,5°C steigt, 18%. Wenn wir allerdings keine Massnahmen treffen, ist sie nur 5%. Die Wahrscheinlichkeit, dass wir solche Massnahmen treffen, wenn wir die politische Situation[4] und das Benehmen der Erdbevölkerung[5] in Anbetracht nehmen, liegt bei 24% [6]. Nehmen wir an, wir leben schon im Jahr 2050 und die Temperaturerhöhung ist tatsächlich weniger als 1,5°C geblieben. Wie viel ist die Wahrscheinlichkeit, das dies geschehen ist, obwohl wir keine Massnahmen getroffen haben?
                1. Vereinfachung von https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Carbon_Dioxide_800kyr.svg
                2. Neben dem radioaktiven Müll, der unter Anderem früher legal und später illegal ins Meer geworfen wurde, gibt es auch andere Gefahren durch solche Kraftwerke, wie bei Unfällen, z.B. in Tschernobyl und in Fukushima
                3. Vereinfachung von https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Carbon_Dioxide_800kyr.svg
                4. mit der immer steigenden Repräsentation von rechten Parteien, die nicht gerade selten die Erderwärmung verleugnen
                5. mit dem ständig steigenden Konsum sogar in entwickelten Ländern mit einem hohen Lebensniveau
                6. das ist jetzt nur eine Vermutung

                Antwort Antwort

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              Klasse 11

              [Bearbeiten]

              Ableitung von Potenzfunktionen

              [Bearbeiten]

                1. Berechnen Sie die Ableitungsfunktion der folgenden Funktionen. Wie viel ist die Ableitung der jeweiligen Funktion an der Stelle 2?

                Antwort Antwort

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              Ableitung von Potenzfunktionen komplex

              [Bearbeiten]

                1. Berechnen Sie die Ableitung der folgenden Funktionen.


                Antwort Antwort
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              Ableitung von Potenzfunktionen schwierig

              [Bearbeiten]

                1. Berechnen Sie die Ableitung der folgenden Funktionen.


                Antwort Antwort
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              Ableitung und Grenzwerten

              [Bearbeiten]

              1. Mit Hilfe von Grenzwerten berechnen Sie die Ableitung

                der Funktion !

                Antwort Antwort

                Nicht vorhanden

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              Ableitungen von weiteren Funktionen

              [Bearbeiten]

                1. Berechnen Sie die Ableitung der folgenden Funktionen.
                  Berechnen Sie auch den ungefähren Wert der Funktion
                  und ihrer Ableitung an der Stelle −2.

                Antwort Antwort
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              Ermittlung einer quadratischen Funktion

              [Bearbeiten]

                1. Eine quadratische Funktion geht durch die Punkte
                  und . Ihre Ableitung
                  an der Stelle 4 ist null. Wie lautet die Funktion?

                Antwort Antwort

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              Ableitungsregeln

              [Bearbeiten]

                1. Wie lautet die 1. Ableitung der Funktion

                  (Mit Lösungsschritte!)

                Antwort Antwort
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              Kurvendiskussion

              [Bearbeiten]

                1. Gegeben ist die Funktion

                2. Welche sind die lokale Extrempunkte,
                  die Wendepunkte und die Sattelpunkte
                  der Funktion?
                3. Welche sind die Nullstellen der Funktion?
                4. Wie viel ist ihre Wert und der Wert ihrer
                  Ableitung an der Stelle 1,2?
                5. Wie ist ihr Monotonieverhalten?
                Antwort Antwort
                1. Extrempunkte:
                  Sattelpunkte: Keiner
                  Wendepunkte:
                2. Nullstellen:
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              Kurvendiskussion Umkehraufgaben

              [Bearbeiten]

                1. Temperatur (°C):
                  Höhe (dm):

                  In einem Diagramm wird die Temperatur in Abhängigkeit von der Höhe in einem kleineren Kühlschrank als quadratische Funktion dargestellt. Aus dem Diagramm werden die Werte in der nebenstehenden Tabelle entnommen.

                2. Erstellen Sie ein Gleichungssystem zur Berechnung der Koeffizienten der Funktion.
                3. Berechnen Sie die Koeffizienten der Funktion.

                4. Die nebenan als r abgebildete Funktion 3. Grades führt am Punkt (0|0) knickfrei zur entsprechenden Ebene. Den Wert an der Stelle 4 kann man im Diagramm ablesen. Es gilt dazu:
                5. Wie lautet die Funktion?
                Antwort Antwort



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              Binomialverteilung

              [Bearbeiten]

                1. Die Ansteckungswahrscheinlichkeit eines grippalen Infekts nach einem Kuss am Backen ist 13,5%.

                2. Eine ansteckende Person hat an einem Tag 14 Personen so geküsst. Wie viel ist der Erwartungswert und die Standardabweichung und wie viel die Wahrscheinlichkeit, dass 12 Personen angesteckt wurden? Was ist das wahrscheinlichste Ergebnis?
                3. Eine ansteckende Person hat an einem Tag 9 Personen so geküsst. Wie viel ist der Erwartungswert und die Standardabweichung und wie viel die Wahrscheinlichkeit, dass 5 Personen angesteckt wurden? Was ist das wahrscheinlichste Ergebnis?
                4. Wie viel ist die Wahrscheinlichkeit, dass von 13 geküssten Personen höchstens 4 angesteckt wurden?
                5. Wie viel ist die Wahrscheinlichkeit, dass von 8 geküssten Personen die Hälfte oder mehr angesteckt wurden?
                Antwort Antwort


                1. 2 Personen (ca. 29,1%)


                2. 1 Person (ca. 38,1%)
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              Klasse 12

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              Integral von Potenzfunktionen

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              1. Berechnen Sie die Stammfunktionen der folgenden Funktionen.

                Antwort Antwort

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              Integrale von weiteren Funktionen

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                1. Berechnen Sie die Stammfunktion der folgenden Funktionen.
                  Berechnen Sie auch den ungefähren Wert der Funktion
                  an der Stelle 2,4 und ihrer Stammfunktion zwischen den
                  Stellen −2,3 und −1

                Antwort Antwort
                1. undefiniert
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              Fläche zwischen zwei Funktionen

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              1. Berechnen Sie die Fläche zwischen den Funktionen

                und
                und zwischen den Stellen 2 und 3.

                Antwort Antwort

                erst ab 4 definierbar

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              Normalverteilung

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              Anwendung der Normalverteilung bei gegebenen Erwartungswert und Standardabweichung

              [Bearbeiten]

              1. Der  Bluthochdruck ist einer der „vier großen Gesundheitsrisikofaktoren“. Blutdruck ist Normalverteilt und bei gesunden Erwachsenen gilt: Laut WHO-Definition hat eine Person Bluthochdruck ab einen Wert von
              2. Welcher Anteil der gesunden Menschen wäre nach dieser Definition als krank eingestuft?
              3. In welchem symmetrischen Intervall liegen 30% der Fälle?
              4. Füllen Sie die fehlenden Werte in den Kästchen aus!
              5. Welche Eigenschaften hat der Punkt C?
              6. Beschriften Sie die x-Achse!
              7. Zeichnen Sie eine Verteilung mit größerem und größerem
              8. Veranschaulichen Sie in der Abbildung die Wahrscheinlichkeit, dass der Blutdruck kleiner als 114,8 mmHg ist!

              9. Im nebenstehenden Diagramm ist der Erwartungswert der "spitzeren" Funktion 12,5 und die Standardabweichung 3.
              10. Wie viel ist der Erwartungswert der anderen Funktion?
              11. Die Standardabweichung dieser anderen Funktion ist 4. Beschriften Sie die Stellen, die eine Standardabweichung vom Erwartungswert abweichen!
              12. Antwort Antwort
              13. ca. zwischen 116,3 und 122,1 mmHg
              14. 111,8 119,2 bzw. 126,6 mmHg
              15. Wendepunkt (Stelle mit einer Abstand von
              16. Bei 119,2 mmHg, jede Einheit m

              17. die ganz flache (blaue) im Vergleich zur lila links
              18. Fläche links von 114,8 schraffieren (fängt ein bisschen links von der Mitte an)
              19. Auch 12,5
              20. Auf der x-Achse, 8 kleine Einheiten links und rechts von
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              Anwendung der Normalverteilung bei gegebenen Grenzwerten

              [Bearbeiten]

              1. Der Hämoglobinwert (ähnlich wie Hämatokrit) ist normalverteilt. 20% der Frauen werden von einer Blutspende ausgeschlossen, weil dieser Wert unterhalb von 125 g/l liegt. Wie viel hätte die Standardabweichung sein sollen, wenn der Erwartungswert 133 g/l wäre?
              2. 85% der Männer haben einen Wert über 135 g/l und dürfen nach diesem Kriterium Blut spenden. Wie viel soll der Erwartungswert sein, wenn wir annehmen, dass die Standardabweichung 4,7 g/l ist? Zwischen welchen (symmetrischen) Werten liegt dann 95% der Männer?
              3. Antwort Antwort

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              Normalverteilung und Funktionen

              [Bearbeiten]

              1. Bei einer Normalverteilung hat man festgestellt, dass
                Standardabweichung und Erwartungswert voneinander abhängig sind:
                .
                Wie viel müssen Standardabweichung und Erwartungswert sein,
                damit 95 % der Werte oberhalb vom Wert 69 bleibt?
                Antwort Antwort

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